Đề thi học kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Theo công văn 7991) Đề 5

Đề kiểm tra cuối kì 1 toán 9 CTST (CV 7991) 

Đề thi cuối học kì 1 lớp 9 môn Toán sách Chân trời sáng tạo được VnDoc biên soạn bám sát nội dung cấu trúc ma trận đề thi theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. 

Giới thiệu tài liệu đề thi Toán 9 sách Chân trời sáng tạo

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 1 môn Toán lớp 9.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(2x + 3y^{2} = 0\).      B. \(xy - x = 1\).      C. \(x^{3} + y = 5\).      D. \(2x - 3y = 4\).

Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình \(3x-7y = 9\)?

A. \((10; 3)\).          B. \((3;10)\).           C. \((6;2)\).         D. \((12; 4)\).

Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình:\(\left\{ \begin{matrix} 4x - 5y = 2 \\ 3y + x = 1 \end{matrix} \right.\)

A. \(\left( \frac{2}{17};\frac{11}{7} \right)\).       B. \(\left( \frac{11}{17};\frac{2}{17} \right)\).      C. \(\left( \frac{7}{19}; - \frac{2}{19} \right)\).      D. \(\left( \frac{11}{17};\frac{2}{7} \right)\).

Câu 4: Biểu thức \(\sqrt{\left( \sqrt{3} + 1 \right)^{2}} + \sqrt{\left( 1 - \sqrt{3} \right)^{2}}\)bằng:

A. 2\(\sqrt{3}\).           B. 3\(\sqrt{3}\).          C. 2.          D. -2.

Câu 5: Căn bậc hai số học của \(( - 3)^{2}\) là:

A. -3.           B. 3.       C. -81.      D. 81.

Câu 6: Rút gọn biểu thức \(- \frac{\sqrt{x^{2}}}{x}\) với x > 0 có kết quả là:

A.-x.                 B. -1.      C. 1.      D. x.

Câu 7: Biểu thức \(\sqrt{\frac{- 2}{x - 1}}\) xác định khi:

A. x >1.              B. x ≥ 1.       C. \(x \neq 0\).     D. x < 1.

Câu 8: Biểu thức \(\sqrt{4\left( 1 + 6x + 9x^{2} \right)}\) khi \(x < - \frac{1}{3}\) bằng:

A. \(2(1 + 3x)\).       B. \(2(1 - 3x)\).              C. \(- 2(1 + 3x)\).       D. \(2( - 1 + 3x)\).

Câu 9: Giá trị của \(\sqrt{9a^{2}\left( b^{2} + 4 - 4b \right)}\) khi \(a = 2\) và \(b = - \sqrt{3}\), bằng số nào sau đây?

A. \(6\left( 2 + \sqrt{3} \right)\).           B. \(6\left( 2 - \sqrt{3} \right)\).     C. \(3\left( 2 + \sqrt{3} \right)\).           D. \(- 6\left( \sqrt{3} + 2 \right)\).

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có \(BC= 16 cm\), \(\widehat{C}\)= 30⁰. Độ dài cạnh góc vuông AB là

A. 24.          B. 32.       C. 8.       D. 8\(\sqrt{3}\).

Câu 11: Góc ở tâm là góc:

A. có đỉnh nằm trên đường tròn

B. có đỉnh trùng với tâm đường tròn

C. có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn

D. có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn

Câu 12. Cho đoạn \(OO’\) và điểm \(A\) nằm trên đoạn \(OO’\) sao cho \(OA = 2O’A\). Đường tròn \((O)\) bán kính \(OA\) và đường tròn \((O’)\)bán kính \(O’A\). Dây \(AD\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại \(C\). Khi đó:

A. \(\frac{AD}{AC} = \frac{1}{2}\)              B. \(\frac{AD}{AC} = 3\)       C. \(OD//O’C\)             D. \(\frac{AD}{AC} = \frac{2}{3}\)

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Cho biểu thức \(P = \frac{1}{2 + \sqrt{x}}\ - \ \frac{1}{2 - \sqrt{x}\ }.\) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai.

Câu 14 (1 điểm): Cho hai đường tròn \((O;4\ cm)\) và \((O';3\ cm)\). Xét tính đúng sai của các nhận định sau:

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Giá trị biểu thức: \(\sqrt{(\sqrt{3} + 1)^{2}} - \sqrt{3\left( \sqrt{3} + 1 \right)^{2}} + 2\) là:

Câu 16. Lúc 7 giờ 10 phút sáng. Bạn Hùng đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải lên và xuống một con dốc (như hình vẽ).

Cho biết độ cao dốc \(CH = 20\mathbf{\ }m\), góc \(\widehat{A\mathbf{\ }} = 6^{0}\) và góc \(\widehat{B\mathbf{\ }} = 4^{0}\). Hỏi khoảng cách AB bằng bao nhiêu?

Câu 17. Cho đường thẳng \(a\) và một điểm \(O\) cách \(a\) một khoảng \(4\ cm\). Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5\ cm\). Gọi \(B\) và \(C\) là các giao điếm của đường thẳng \(a\) và đường tròn \((O;5\ cm)\). Tính độ dài dây \(BC\).

Câu 18. Tổng chi phí của một doanh nghiệp sản xuất áo sơ mi là \(410\) triệu đồng/tháng. Giá bán của mỗi chiếc áo sơ mi là \(350\) nghìn đồng. Hỏi trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo sơ mi để thu được lợi nhuận ít nhất là \(1,38\) tỉ đồng sau \(1\) năm?

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). Rút gọn biểu thức: \(B = \frac{15\sqrt{x} - 19}{x + 2\sqrt{x} - 3} - \frac{3\sqrt{x} - 2}{1 - \sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}\) với \(x \geq 0;x \neq 1\).

Bài 2 (1,5 điểm). Cho điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \((O)\) . Qua \(A\) kẻ các tiếp tuyến \(AM,AN\) với đường tròn \((O)\) (\((M,N\)là các tiếp điểm). Qua điểm \(C\) bất kì nằm trên cung \(MN\) nhỏ kẻ tiếp tuyến tại \(C\), tiếp tuyến này cắt \(AM,AN\) lần lượt tại \(E\) và \(F\).

a) Chứng minh \(EF = EM + FN\).

b) Tia\(AC\) cắt đường tròn tại điểm thứ hai là \(D\). Từ \(O\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(CD\) tại \(K\), Tia \(OK\)cắt đường thẳng \(MN\) tại \(P\) . Chứng minh \(PD\) là tiếp tuyến đường tròn \((O)\).

Bài 3 (0,5 điểm). Một xe khách đi từ tỉnh A đến tỉnh B dài \(170\mathbf{\ }km\). Sau khi xe khách đi được \(15\)phút thì xe tải bắt đầu đi từ tỉnh B về tỉnh A và gặp xe khách sau đó \(1\) giờ \(45\) phút. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải \(10\mathbf{\ }km\).

- Hết -

Toàn bộ nội dung đã sẵn sàng! Nhấn Tải về để tải đầy đủ tài liệu.