Đề thi học kì 1 Toán 9 Cánh Diều theo CV 7991 Đề 5

Đề kiểm tra cuối kì 1 toán 9 Cánh Diều (theo công văn 7991)

Đề thi cuối học kì 1 lớp 9 môn Toán sách Cánh Diều được VnDoc biên soạn bám sát nội dung cấu trúc ma trận đề thi theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. 

Chi tiết cấu trúc đề thi Toán 9 học kỳ I - sách Cánh Diều

Tài liệu đề thi Toán 9 – Sách Cánh Diều là nguồn ôn tập đáng tin cậy giúp học sinh làm quen cấu trúc đề, rèn kỹ năng tính toán, và nâng cao điểm số trong kỳ thi học kỳ I.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(2x + 3y = 5\).       B. \(0x + 0y = 8\).        C. \(x + y = 0\).      D. \(x + 5y = 3\).

Câu 2: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} 4x + 5y = 9 \\ 2x + 3y = 5 \end{matrix} \right.\) nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. \((1;1)\).      B. \(( - 1;2)\).      C. \(( - 21; - 15)\).       D. \((15;21)\).

Câu 3: Nghiệm của bất đẳng thức: \(2x + 3 > 5\) là:

A. x = 4.            B. x > 1       C. x < 1.       D. x > 2.

Câu 4: Với \(b \neq 0_{\ }\)thì \(\sqrt{\frac{3a^{6}}{b^{2}}}\) bằng:

A. \(\frac{3a^{3}}{b}\).            B. \(3a^{2}\left| \frac{a}{b} \right|\) .             C. \(- \sqrt{3}\left| \frac{a^{3}}{b} \right|\).                 D. \(\sqrt{3}a^{2}\left| \frac{a}{b} \right|\).

Câu 5: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

A. Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

B. Cạnh góc vuông kia nhân với côtang góc đối hoặc nhân với tan góc kề.

C. Cạnh góc vuông kia nhân với côsin góc đối hoặc nhân với sin góc kề.

D. Cạnh góc vuông kia nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề

Câu 6: Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường:

A. Trung trực        B. Phân giác trong        C. Phân giác ngoài      D. Trung tuyến

Câu 7: Phương trình \(5x - y = 4\) nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. \(( - 1;1)\).       B. \(( - 1; - 1)\).       C. \((1;1)\).        D. \((1; - 1)\).

Câu 8: Phương trình \((x - 5)(2x - 4) = 0\) có nghiệm là:

A. x = 1 hoặc x = 2.       B. x = 1 hoặc x = 4.        C. x = 5 hoặc x = 2.        D. x = 1 hoặc x = -2.

Câu 9: Nếu \(a > b_{\ }\) thì:

A. \(a + 2 > b + 2\).          B. \(a + 2 < b + 2\).           C. \(a - 2 < b - 2\).              D. \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\).

Câu 10: Cho tam giác \(ABC_{\ }\) vuông tại \(B_{\ }\) có \(AB = 5,BC = 8\). Tính số đo góc \(\widehat{C}\) (làm tròn đến độ)

A. \(\widehat{C} \approx 39^{0}\).          B. \(\widehat{C} \approx 58^{0}\).         C. \(\widehat{C} \approx 32^{0}\).                D. \(\widehat{C} \approx 59^{0}\).

Câu 11: Cho hai đường tròn \((O;10\ cm)\) và \((O';5\ cm)\) cắt nhau tại \(A,B\). Tính độ dài đoạn \(OO'\) biết \(AB = 8\)cm và \(O,O'\) nằm cùng phía đối với \(AB\). (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. \(OO' \approx 6,5\ cm\).             B. \(OO' \approx 6,8\ cm\).          C. \(OO' \approx 6,3\ cm\).        D. \(OO' \approx 6,1\ cm\).

Câu 12: Người ta cần chở một số lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi xe 12 tấn thì thừa 3 tấn, nếu xếp vào mỗi xe 15 tấn thì có thể chở thêm 12 tấn nữa. Gọi \(x\) là số hàng cần vận chuyển và \(y\) là số xe tham gia chở hàng. Hệ phương trình thoả mãn là:

A. \(\left\{ \begin{matrix} x + 12y = 3 \\ x - 15y = 12 \end{matrix} \right.\)         B. \(\left\{ \begin{matrix} x + 12y = 12 \\ 15y - x = 3 \end{matrix} \right.\)        C. \(\left\{ \begin{matrix} x - 12y = 3 \\ x + 15y = 12 \end{matrix} \right.\)       D. \(\left\{ \begin{matrix} x - 12y = 3 \\ 15y - x = 12 \end{matrix} \right.\)

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = 2a\) và \(B = \alpha\). Kẻ đường trung tuyến \(AM\). Khi đó:

Câu 14 (1 điểm): Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp.

Dữ kiện 1: Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây so với dự định;

Dữ kiện 2: Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây so với dự định.

Gọi \(x\) là số luống trong vườn, \(y\) là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống \((x \in N*,\ y \in N*)\).

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(B = \sqrt{7 + 2\sqrt{10}} + \sqrt{7 - 2\sqrt{10}}\)       

b) \(A = \left( \frac{15}{\sqrt{6} + 1} + \frac{2}{\sqrt{6} - 2} - \frac{6}{3 - \sqrt{6}} \right)\left( 2\sqrt{6} + 7 \right)\)

Câu 16. Bác M gửi tiền tiết kiệm kì hạn \(12\) tháng ở một ngân hàng với lãi suất \(7,2\%\)/ năm. Bác M dự định tổng số tiền nhận được sau khi gửi \(12\) tháng ít nhất là \(21\ 440\ 000\). Hỏi bác M phải gửi số tiền tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu để đạt được dự định đó?

Câu 17. Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h, sau 1,2 phút máy bay cách mặt đất 5km. Hỏi đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ?

Câu 18. Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có dạng nửa hình tròn bán kính \(18\ cm\) (như hình vẽ). Tính diện tích phần giấy của chiếc quạt biết rằng khi gấp lại, phần giấy có chiều dài \(1,4\mathbf{\ }dm\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của \(dm^{2}\)).

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). Rút gọn biểu thức: \(B = \frac{15\sqrt{x} - 19}{x + 2\sqrt{x} - 3} - \frac{3\sqrt{x} - 2}{1 - \sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}\) với \(x \geq 0;x \neq 1\).

Bài 2 (1,5 điểm). Cho điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \((O)\) . Qua \(A\) kẻ các tiếp tuyến \(AM,AN\) với đường tròn \((O)\) (\((M,N\)là các tiếp điểm). Qua điểm \(C\) bất kì nằm trên cung \(MN\) nhỏ kẻ tiếp tuyến tại \(C\), tiếp tuyến này cắt \(AM,AN\) lần lượt tại \(E\) và \(F\).

a) Chứng minh \(EF = EM + FN\).

b) Tia\(AC\) cắt đường tròn tại điểm thứ hai là \(D\). Từ \(O\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(CD\) tại \(K\), Tia \(OK\)cắt đường thẳng \(MN\) tại \(P\) . Chứng minh \(PD\) là tiếp tuyến đường tròn \((O)\).

Bài 3 (0,5 điểm). Một xe khách đi từ tỉnh A đến tỉnh B dài \(170\mathbf{\ }km\). Sau khi xe khách đi được \(15\)phút thì xe tải bắt đầu đi từ tỉnh B về tỉnh A và gặp xe khách sau đó \(1\) giờ \(45\) phút. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải \(10\mathbf{\ }km\).

- Hết -

Toàn bộ nội dung đã sẵn sàng! Nhấn Tải về để tải đầy đủ tài liệu.