Đề thi học kì 1 Toán 9 Cánh Diều theo CV 7991 Đề 8

Đề kiểm tra cuối kì 1 toán 9 Cánh Diều (theo công văn 7991)

Đề thi cuối học kì 1 lớp 9 môn Toán sách Cánh Diều được VnDoc biên soạn bám sát nội dung cấu trúc ma trận đề thi theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. 

Chi tiết cấu trúc đề thi Toán 9 học kỳ I - sách Cánh Diều

Tài liệu đề thi Toán 9 – Sách Cánh Diều là nguồn ôn tập đáng tin cậy giúp học sinh làm quen cấu trúc đề, rèn kỹ năng tính toán, và nâng cao điểm số trong kỳ thi học kỳ I.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(2x + 3y^{2} = 0\).      B. \(xy - x = 1\).      C. \(x^{3} + y = 5\).      D. \(2x - 3y = 4\).

Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình \(3x-7y = 9\)?

A. \((10; 3)\).          B. \((3;10)\).           C. \((6;2)\).         D. \((12; 4)\).

Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình:\(\left\{ \begin{matrix} 4x - 5y = 2 \\ 3y + x = 1 \end{matrix} \right.\)

A. \(\left( \frac{2}{17};\frac{11}{7} \right)\).       B. \(\left( \frac{11}{17};\frac{2}{17} \right)\).      C. \(\left( \frac{7}{19}; - \frac{2}{19} \right)\).      D. \(\left( \frac{11}{17};\frac{2}{7} \right)\).

Câu 4: Biểu thức \(\sqrt{\left( \sqrt{3} + 1 \right)^{2}} + \sqrt{\left( 1 - \sqrt{3} \right)^{2}}\)bằng:

A. 2\(\sqrt{3}\).           B. 3\(\sqrt{3}\).          C. 2.          D. -2.

Câu 5: Căn bậc hai số học của \(( - 3)^{2}\) là:

A. -3.           B. 3.       C. -81.      D. 81.

Câu 6: Rút gọn biểu thức \(- \frac{\sqrt{x^{2}}}{x}\) với x > 0 có kết quả là:

A.-x.                 B. -1.      C. 1.      D. x.

Câu 7: Biểu thức \(\sqrt{\frac{- 2}{x - 1}}\) xác định khi:

A. x >1.              B. x ≥ 1.       C. \(x \neq 0\).     D. x < 1.

Câu 8: Biểu thức \(\sqrt{4\left( 1 + 6x + 9x^{2} \right)}\) khi \(x < - \frac{1}{3}\) bằng:

A. \(2(1 + 3x)\).       B. \(2(1 - 3x)\).              C. \(- 2(1 + 3x)\).       D. \(2( - 1 + 3x)\).

Câu 9: Giá trị của \(\sqrt{9a^{2}\left( b^{2} + 4 - 4b \right)}\) khi \(a = 2\) và \(b = - \sqrt{3}\), bằng số nào sau đây?

A. \(6\left( 2 + \sqrt{3} \right)\).           B. \(6\left( 2 - \sqrt{3} \right)\).     C. \(3\left( 2 + \sqrt{3} \right)\).           D. \(- 6\left( \sqrt{3} + 2 \right)\).

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có \(BC= 16 cm\), \(\widehat{C}\)= 30⁰. Độ dài cạnh góc vuông AB là

A. 24.          B. 32.       C. 8.       D. 8\(\sqrt{3}\).

Câu 11: Góc ở tâm là góc:

A. có đỉnh nằm trên đường tròn

B. có đỉnh trùng với tâm đường tròn

C. có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn

D. có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn

Câu 12. Cho đoạn \(OO’\) và điểm \(A\) nằm trên đoạn \(OO’\) sao cho \(OA = 2O’A\). Đường tròn \((O)\) bán kính \(OA\) và đường tròn \((O’)\) bán kính \(O’A\). Dây \(AD\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại \(C\). Khi đó:

A. \(\frac{AD}{AC} = \frac{1}{2}\)              B. \(\frac{AD}{AC} = 3\)       C. \(OD//O’C\)             D. \(\frac{AD}{AC} = \frac{2}{3}\)

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Quãng đường đi từ A đến B dài \(50\) km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc \(7\) giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước \(9\) giờ cùng ngày? Gọi \(x\) là vận tốc của ô tô (\(x > 0\), km/h).

Câu 14 (1 điểm): Cho đường thẳng \(d\) và đường tròn \((I;5)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Giải bất phương trình: \((2x - 1) - (2 - x)(x + 2) \leq (x + 3)^{2} - 2(x - 1).\)

Câu 16. Tính giá trị của biểu thức: \(sin15{^\circ} + sin75{^\circ} - cos15{^\circ} - cos75{^\circ} + sin30{^\circ}\)

Câu 17. Từ đỉnh \(A\) của một ngọn đèn biển cao \(45\mathbf{\ }m\) so với mặt nước biến. Người ta nhìn thấy một con tàu ở vị trí \(B\) dưới góc \(36^{0}\) so so với phương nằm ngang. Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân đèn là bao nhiêu mét?

Câu 18. Một máy kéo nông nghiệp có đường kính bánh xe sau là \(124\ m\) và đường kính bánh xe trước là \(80\ cm\). Hỏi khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được bao nhiêu vòng?

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). Thực hiện theo các yêu cầu dưới đây:

a) Cho biểu thức: \(A = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \right).\frac{x - 4}{2\sqrt{x}\left( \sqrt{x} + 1 \right)};(x > 0;x \neq 4)\). Rút gọn biểu thức A.

b) Để hoàn thành một công việc, hai tổ làm chung và dự kiến hoàn thành sau 4 giờ. Trên thực tế sau 3 giờ hai tổ làm chung thì tổ I bị điều đi làm việc khác, tổ II hoàn thành nốt công việc còn lại trong 3 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Bài 2 (1,5 điểm). Từ điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R\), vẽ hai tiếp tuyến \(AB\) và \(AC\) (B và C là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng: \(AB = AC\) và \(OA\) vuông góc với \(BC\) tại \(H\).

b) Vẽ đường kính \(BD\), đoạn \(AD\) cắt đường tròn tại \(E\). Chứng minh \(BE\) vuông góc với \(AD\) tại \(E\) và \(AC^{2} = AE.AD\).

c) Chứng minh: \(\widehat{AHE} = \widehat{EDB}\).

Bài 3 (0,5 điểm). Cho các số dương \(a,\ b,\ c\) thỏa mãn \(a + b + c = 2023\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(Q = \sqrt{ab + 2023c} + \sqrt{bc + 2023a} + \sqrt{ac + 2023b}\ \ .\)

------------ Hết -----------

Toàn bộ nội dung đã sẵn sàng! Nhấn Tải về để tải đầy đủ tài liệu.