Đề thi học kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Theo công văn 7991) Đề 1

Đề kiểm tra cuối kì 1 toán 9 CTST (Theo CV 7991)

Đề thi cuối học kì 1 lớp 9 môn Toán sách Chân trời sáng tạo được VnDoc biên soạn bám sát nội dung cấu trúc ma trận đề thi theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. 

Giới thiệu tài liệu đề thi Toán 9 sách Chân trời sáng tạo

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 1 môn Toán lớp 9.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Cho \(\sqrt{20x - 11}\). Biểu thức lấy căn là

A. 20x.                   B. 11.        C. (20x – 11)².        D. 20x – 11.

Câu 2. Điều kiện xác định của \(\sqrt{- 5x}\) là

A. x > 0.              B. x ≥ 0.              C. x < 0.            D. x ≤ 0.

Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình (x² – 9)(x + 1)(x – 5) = 0 là

A. -4.         B. 7.        C. 9.        D. 4.

Câu 4. Phương trình \(\frac{6x}{9 - x^{2}} = \frac{x}{x + 3} - \frac{3}{3 - x}\) có nghiệm là

A. x = -3.                  B. x = -2.       C. Vô nghiệm.        D. Vô số nghiệm.

Câu 5. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(- x + y^{2} = 1\).         B. \(3x^{3} + 2y = 0\).       C. \(x - 7y = 5\).            D. \(x - 2xy = 8\).

Câu 6. Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ \begin{matrix} xy + x = 2 \\ y - 2x = 1 \end{matrix} \right.\).      B. \(\left\{ \begin{matrix} x - 2y = 1 \\ x + 2y^{2} = - 1 \end{matrix} \right.\).      C. \(\left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = 3 \\ x + y = 1 \end{matrix} \right.\).      D.\(\left\{ \begin{matrix} 4x^{2} + 3y = 3 \\ - x + y = - 2 \end{matrix} \right.\) .

Câu 7. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x - 5y = 2 \\ x + 3y = 10 \end{matrix} \right.\) có nghiệm là:

A. (7; 1)           B. (-1; 1)            C. (1; -1)                   D. (-1; -1)

Câu 8. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x + my = 1 \\ nx - y = 3 \end{matrix} \right.\) có nghiệm \((x;y) = (2;1)\). Giá trị của \(S = m + n\) là:

A. \(S = 3\).         B. \(S = - 2\).            C. \(S = - 1\).                   D. \(S = 1\).

Câu 9. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB = 4cm, BC = 8 cm thì số đo góc C là

A.\(30{^\circ}\) .          B. \(45^{0}\).              C.\(60{^\circ}\) .       D. \(90{^\circ}\).

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại C có AB = 15 cm và \(\sin A = \frac{2}{5}\). Khi đó BC có độ dài là :

A. 6 cm.                B. 9 cm.                    C. 12 cm.        D. 15 cm

Câu 11. Đường tròn là hình có bao nhiêu trục đối xứng?

A. \(1\).          B. Vô số.               C. \(0\).        D. \(2\).

Câu 12. Cho đường tròn \((O)\) bán kính kính \(OA\) và đường tròn \((O')\) đường kính \(OA;(O \neq O')\). Vị trí tương đối của hai đường tròn là

A. tiếp xúc ngoài.      B. cắt nhau.     C. nằm ngoài nhau.     D. tiếp xúc trong.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = 2a\) và \(B = \alpha\). Kẻ đường trung tuyến \(AM\). Khi đó:

Câu 14 (1 điểm): Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp.

Dữ kiện 1: Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây so với dự định;

Dữ kiện 2: Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây so với dự định.

Gọi \(x\) là số luống trong vườn, \(y\) là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống \((x \in N*,\ y \in N*)\).

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Rút gọn biểu thức: \(\frac{\sqrt{27} - \sqrt{6}}{3 - \sqrt{2}} - \frac{6}{\sqrt{3} - 1} - \sqrt{37 - 20\sqrt{3}}\) thu được kết quả là:

Câu 16. Tính giá trị các biểu thức sau: \(sin^{2}10{^\circ} + sin^{2}20{^\circ} + ... + sin^{2}70{^\circ} + sin^{2}80{^\circ}\)?

Câu 17. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài \(6m\). Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng \(38{^\circ}\). Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Câu 18. Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất \(0,5\%\)/ tháng. Biết rằng, nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Người đó phải gửi số tiền ban đầu ít nhất là bao nhiêu triệu đồng để số tiền lãi sau tháng thứ hai không ít hơn 500000 đồng (tính kết quả theo đơn vị triệu đồng và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). Cho biều thức: \(D = \left( \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{x + \sqrt{x}} \right):\frac{\sqrt{x} - 1}{x + 2\sqrt{x} + 1}\) với \(x > 0;x \neq 1\). Rút gọn biểu thức D.

Bài 2 (1,5 điểm). Cho đường tròn \((O;R)\), đường kính \(AD\), có dây \(AB\) không là đường kính. Qua \(O\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(AB\), cắt tiếp tuyến tại \(A\) của \((O)\) ở điểm \(C\). Trên đường tròn lấy điểm \(E\) thuộc cung lớn \(AB\) sao cho  \(\widehat{BED} = 30^{0}\).

a) Tính \(\widehat{BOD}\) và \(\widehat{BAD}\) .

b) Chứng minh \(CB\) là tiếp tuyến của \((O)\)

c) Cho bán kính của \((O)\) bằng \(15\) cm và dây \(AB = 24\)cm. Tính độ dài đoạn thẳng \(OC\) và chứng minh \(AD < AB + BD < 2AD\).

Bài 3 (0,5 điểm). Cho \(x \geq 9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = \frac{\sqrt{x - 9}}{5x}\).

--------------------- Hết ------------------------

Toàn bộ nội dung đã sẵn sàng! Nhấn Tải về để tải đầy đủ tài liệu.