Đề thi học kì 1 Toán 9 Cánh Diều theo CV 7991 Đề 2

Đề kiểm tra cuối kì 1 toán 9 Cánh Diều (theo công văn 7991)

Đề thi cuối học kì 1 lớp 9 môn Toán sách Cánh Diều được VnDoc biên soạn bám sát nội dung cấu trúc ma trận đề thi theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. 

Chi tiết cấu trúc đề thi Toán 9 học kỳ I - sách Cánh Diều

Tài liệu đề thi Toán 9 – Sách Cánh Diều là nguồn ôn tập đáng tin cậy giúp học sinh làm quen cấu trúc đề, rèn kỹ năng tính toán, và nâng cao điểm số trong kỳ thi học kỳ I.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{2x + 6}\) là:

A. \(x \geq - 3\)            B. \(x \geq - \ 6\).             C.\(x < - 3\).                  D. \(x < - \ 6\).

Câu 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn thì \(- 3\sqrt{5}\) bằng:

A.\(- \ \sqrt{45}\).               B. \(\sqrt{45}\).             C.\(\sqrt{15}.\)          D. \(- \ \sqrt{15}\).

Câu 3. Phương trình \(\left( x^{2} + 4 \right)\left( x^{2} - 9 \right) = 0\) có số nghiệm là:

A. \(4\).            B. \(3\).            C. \(2\) .            D. \(1\)

Câu 4. Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm

A. \(\left\{ \begin{matrix} 2x - 3y = 5 \\ - 2x - 3y = 5 \end{matrix} \right.\).               B.\(\left\{ \begin{matrix} 2x - 3y = 5 \\ - 2x + 3y = - 5 \end{matrix} \right.\).

C.\(\left\{ \begin{matrix} 2x - 3y = 5 \\ 2x + \ 3y = 5 \end{matrix} \right.\).                 D. \(\left\{ \begin{matrix} 2x - 3y = 5 \\ - 2x + \ 3y = 5 \end{matrix} \right.\).

Câu 5. Cho \(a > b\). Bất đẳng thức nào sau đây đúng

A. \(a - 2 > b - 2\).            B. \(- 3a > - 3b\).          C. \(3 - a > 3 - b\).           D. \(a + 1 < b + 1\).

Câu 6. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó \(\sin B\) bằng

A. \(\frac{AB}{AC}\).           B.\(\frac{AC}{BC}\).              C.\(\frac{AB}{BC}\).             D.\(\frac{AC}{AB}\).

Câu 7. Cho đường tròn \((O;5\ \ cm)\). Dây \(AB = 6\ \ cm\). Khoảng cách từ \(O\) đến dây \(AB\) là

A. \(1\ \ cm\).            B. \(2\ cm\).                 C. \(3\ \ cm\).              D. \(4\ \ cm\) .

Câu 8. Cho đường tròn \((O;3\ \ cm)\). Dây \(CD\ = \ 3\ \ cm\). Diện tích hình quạt \(OCD\) là

A. \(\frac{\pi}{6}\ \ \ cm^{2}\).          B.\(\frac{\pi}{4}\ \ \ cm^{2}\).       C.\(\frac{\pi}{2}\ \ \ cm^{2}\).                   D.\(\frac{3\pi}{2}\ \ \ cm^{2}\).

Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường tròn \((O;\ 3)\) và \((I;\ 2)\), với điểm \(I(4;\ - 4).\) Số điểm chung của hai đường tròn này là

A. 3.               B. 2.                   C. 1.                   D. 0.

Câu 10. Trong hình vẽ dưới đây, biết rằng MA là tiếp tuyến của đường tròn (O) và \(\widehat{MOC} = 120^{o}.\)

Số đo của góc \(\widehat{MAC\ }\) bằng

A. \(30^{0}\).                 B. \(45^{0}\).                      C. \(50^{0}\).                       D. \(60^{0}\).

Câu 11. Một cửa hàng, buổi sáng bán được \(a\) sản phẩm, buổi chiều bán được \(b\) sản phẩm, buổi tối bán được \(c\) sản phẩm. Biết số sản phẩm bán được buổi chiều nhiều hơn số sản phẩm bán được buổi sáng, số sản phẩm bán được buổi sáng lại nhiều hơn số sản phẩm bán được buổi tối. Khi đó hệ thức thể hiện số sản phẩm bán được buổi chiều và buổi tối là

A. \(a \geq c\).                B. \(a \leq c\).               C. \(b < c\).                   D. \(b\ > \ c\).

Câu 12. Chọn phát biểu đúng?

A. Nếu \(0 < m < 1\) thì \(m > \sqrt{m}\)                        B. Nếu \(0 < m < 1\) thì \(m^{2} > m\)

C. Nếu \(m > 1\) thì \(\sqrt[3]{m} > m\)                              D. Nếu \(m > 1\) thì \(m > \sqrt{m}\)

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = 2a\) và \(B = \alpha\). Kẻ đường trung tuyến \(AM\). Khi đó:

Câu 14 (1 điểm): Cho các số thực dương \(a;b\) biết \(a > b\). Xét tính đúng sai của các kết luận dưới đây?

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: \(x + 5 + \sqrt[3]{x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1};\) tại \(x = - 3\).

Câu 16. Tâm \(O\) của một đường tròn (cách dây \(AB\) của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng \(100^{0}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 17. Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn \(12\) tháng là \(7,4\%\). Bà Mai dự kiến gửi một khoản tiền vài ngân hàng này và cần số tiền lãi hàng năm ít nhất là \(60\) triệu để chi tiêu. Hỏi số tiền bà Mai cần gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)

Câu 18. Tìm các hệ số \((x;y)\) để cân bằng phương trình phản ứng hoá học sau:

\(xZn + 4yHNO_{3} \rightarrow xZn(NO_{3})_{2} + 2NO + 2yH_{2}O\)

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). Với \(x > 0\) và \(x \neq 1\) rút gọn biểu thức:

\(Q = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2}{x - 1}\).

Bài 2 (1,5 điểm). Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của \(\Delta\)ABC (H\(\ \in\) AB), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D (D ≠ C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F.

a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R).

b) Chứng minh: AF.BH = BF.AH.

Bài 3 (0,5 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn \(xy + yz + zx = 5\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P = \frac{3x + 3y + 2z}{\sqrt{6(x^{2} + 5)} + \sqrt{6(y^{2} + 5)} + \sqrt{z^{2} + 5}}\)

- Hết -

Toàn bộ nội dung đã sẵn sàng! Nhấn Tải về để tải đầy đủ tài liệu.