Đề thi học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức CV 7991 Đề 5

Đề kiểm tra cuối kì 1 toán 9 theo công văn 7991

Đề thi học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức theo công văn 7991 được biên soạn bám sát nội dung chương trình mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đảm bảo đúng chuẩn năng lực – phẩm chất học sinh theo định hướng phát triển năng lực. Bộ đề giúp học sinh ôn luyện toàn diện các mảng kiến thức trọng tâm như: Căn bậc hai, Hệ thức lượng trong tam giác vuông, phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức, ... cùng các bài toán thực tế vận dụng.

Với cấu trúc và mức độ câu hỏi tương tự đề kiểm tra chính thức, đây là tài liệu hữu ích giúp giáo viên tham khảo, học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị hiệu quả cho kỳ thi học kì 1 môn Toán lớp 9.

Giới thiệu tài liệu đề thi Toán 9 sách Kết nối tri thức

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 9.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{2x + 6}\) là:

A. \(x \geq - 3\)            B. \(x \geq - \ 6\).             C.\(x < - 3\).                  D. \(x < - \ 6\).

Câu 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn thì \(- 3\sqrt{5}\) bằng:

A.\(- \ \sqrt{45}\).               B. \(\sqrt{45}\).             C.\(\sqrt{15}.\)          D. \(- \ \sqrt{15}\).

Câu 3. Phương trình \(\left( x^{2} + 4 \right)\left( x^{2} - 9 \right) = 0\) có số nghiệm là:

A. \(4\).            B. \(3\).            C. \(2\) .            D. \(1\)

Câu 4. Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm

A. \(\left\{ \begin{matrix} 2x - 3y = 5 \\ - 2x - 3y = 5 \end{matrix} \right.\).               B.\(\left\{ \begin{matrix} 2x - 3y = 5 \\ - 2x + 3y = - 5 \end{matrix} \right.\).

C.\(\left\{ \begin{matrix} 2x - 3y = 5 \\ 2x + \ 3y = 5 \end{matrix} \right.\).                 D. \(\left\{ \begin{matrix} 2x - 3y = 5 \\ - 2x + \ 3y = 5 \end{matrix} \right.\).

Câu 5. Cho \(a > b\). Bất đẳng thức nào sau đây đúng

A. \(a - 2 > b - 2\).            B. \(- 3a > - 3b\).          C. \(3 - a > 3 - b\).           D. \(a + 1 < b + 1\).

Câu 6. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó \(\sin B\) bằng

A. \(\frac{AB}{AC}\).           B.\(\frac{AC}{BC}\).              C.\(\frac{AB}{BC}\).             D.\(\frac{AC}{AB}\).

Câu 7. Cho đường tròn \((O;5\ \ cm)\). Dây \(AB = 6\ \ cm\). Khoảng cách từ \(O\) đến dây \(AB\) là

A. \(1\ \ cm\).            B. \(2\ cm\).                 C. \(3\ \ cm\).              D. \(4\ \ cm\) .

Câu 8. Cho đường tròn \((O;3\ \ cm)\). Dây \(CD\ = \ 3\ \ cm\). Diện tích hình quạt \(OCD\) là

A. \(\frac{\pi}{6}\ \ \ cm^{2}\).          B.\(\frac{\pi}{4}\ \ \ cm^{2}\).       C.\(\frac{\pi}{2}\ \ \ cm^{2}\).                   D.\(\frac{3\pi}{2}\ \ \ cm^{2}\).

Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường tròn \((O;\ 3)\) và \((I;\ 2)\), với điểm \(I(4;\ - 4).\) Số điểm chung của hai đường tròn này là

A. 3.               B. 2.                   C. 1.                   D. 0.

Câu 10. Trong hình vẽ dưới đây, biết rằng MA là tiếp tuyến của đường tròn (O) và \(\widehat{MOC} = 120^{o}.\)

Số đo của góc \(\widehat{MAC\ }\) bằng

A. \(30^{0}\).                 B. \(45^{0}\).                      C. \(50^{0}\).                       D. \(60^{0}\).

Câu 11. Một cửa hàng, buổi sáng bán được \(a\) sản phẩm, buổi chiều bán được \(b\) sản phẩm, buổi tối bán được \(c\) sản phẩm. Biết số sản phẩm bán được buổi chiều nhiều hơn số sản phẩm bán được buổi sáng, số sản phẩm bán được buổi sáng lại nhiều hơn số sản phẩm bán được buổi tối. Khi đó hệ thức thể hiện số sản phẩm bán được buổi chiều và buổi tối là

A. \(a \geq c\).                B. \(a \leq c\).               C. \(b < c\).                   D. \(b\ > \ c\).

Câu 12. Chọn phát biểu đúng?

A. Nếu \(0 < m < 1\) thì \(m > \sqrt{m}\)                        B. Nếu \(0 < m < 1\) thì \(m^{2} > m\)

C. Nếu \(m > 1\) thì \(\sqrt[3]{m} > m\)                              D. Nếu \(m > 1\) thì \(m > \sqrt{m}\)

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Cho tam giác \(ABC\); BC = 11cm (như hình vẽ). Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?

Câu 14 (1 điểm): Cho bất phương trình \(\frac{x + 4}{5} < \frac{x + 3}{3} - \frac{x - 2}{2}\). Xét tính đúng sai của các kết luận dưới đây?

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Tính:

a) \(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt[3]{\frac{1}{64}};\)                  b) \(A = \sqrt{\sqrt{3} + \sqrt{2}}\ .\ \sqrt{\sqrt{3} - \sqrt{2}}\)

Câu 16. Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là \(28^{0}\) và có độ cao là \(2,1m\). Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của mét)?

Câu 17. Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} 2x + by = - 4 \\ bx - ay = - 5 \end{matrix} \right.\). Biết rằng hệ phương trình có nghiệm \((1; - 2)\). Tính giá trị của \(a + b\)?

Câu 18. Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%/ tháng. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hằng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến triệu đồng)?

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). Thực hiện các yêu cầu dưới đây:

a. Rút gọn biểu thức \(A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 2}\left( \frac{x + 4}{x - 4} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} \right) - 1\) với \(x \geq 0;\ x\ \neq \ 4\).

b. Hai ca nô cùng khởi hành từ \(A\) đến \(B\) cách nhau \(85km\) và đi ngược chiều nhau. Sau \(1\) giờ \(40\) phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của mỗi ca nô, biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng nước là \(3km/h\). (vận tốc thật của ca nô không đổi).

Bài 2 (1,5 điểm). Cho đường tròn \((O;R)\), đường kính \(AB\). Lấy điểm \(C\) thuộc \((O;\ R)\) sao cho \(AC\ > \ BC\). Kẻ đường cao \(CH\) của \(\Delta ABC\ (H\ \in AB)\), kéo dài \(CH\) cắt \((O;\ R)\) tại điểm \(D\ (D\ \neq \ C).\) Tiếp tuyến tại điểm \(A\) và tiếp tuyến tại điểm \(C\) của đường tròn \((O;\ R)\) cắt nhau tại điểm \(M\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(OM\) và\(\ AC\). Hai đường thẳng \(MC\) và\(\ AB\) cắt nhau tại \(F\). Chứng minh:

a) \(\widehat{ODF} = 90^{0}\).

b) \(DF\) là tiếp tuyến của \((O;R)\).

Bài 3 (0,5 điểm). Tính giá trị biểu thức:

\(A = \sqrt{1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}} + ... + \sqrt{1 + \frac{1}{2024^{2}} + \frac{1}{2025^{2}}}\)

- Hết -

Bạn muốn xem toàn bộ tài liệu? Hãy nhấn Tải về ngay!