Cho tam giác ABC cân tại A, BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB

c. Ta có: tam giác ADB = tam giác AEC

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADE có AD = AE => Tam giác ADE cân tại A

d. Ta có  tam giác ADB = tam giác AEC (cma)

=> \(\hat{ABD} =\hat{ACE}\) (2 góc tương ứng) và AD = AE (2 cạnh tương ứng)

AB = AC và  AD = AE => BE = CD

Xét tam giác EHB và tam giác DHC có: 

\(\hat{BEH}=\hat{CDH}=90^{\circ}\)

BE = CD

\(\hat{HBD} =\hat{HCE}\)

=> tam giác EHB = tam giác DHC 

a) Tam giác ABC cân tại A => AB = AC

Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

\(\hat{ADB} =\hat{AEC} = 90^{\circ}\)

AB = AC

\(\hat{A}\) chung

=> tam giác ADB = tam giác AEC (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Tam giác ABC cân tại A => \(\hat{ABC} =\hat{ACB}\)

Xét tam giác BEC và tam giác CDB có:

\(\hat{BEC} =\hat{CDB} = 90^{\circ}\)

\(\hat{EBC} =\hat{DCB}\)

BC chung

=> tam giác BEC = tam giác CDB (cạnh huyền - góc nhọn)

e. Ta có tam giác ADE cân tại A

=> \(\hat{AED} =\hat{ADE} = \frac{180^{\circ} -\hat{A} }{2}\)

Tam giác ABC cân tại A

=> \(\hat{ABC} =\hat{ACB} = \frac{180^{\circ} -\hat{A} }{2}\)

=> \(\hat{AED} =\hat{ABC}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => ED//BC

f. Ta có tam giác EHB = tam giác DHC

=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

AB = AC

\(\hat{ABH} =\hat{ACH}\)

HB = HC

=> tam giác ABH = tam giác ACH (cgc)

=> \(\hat{BAH} =\hat{CAH}\)

=> AH là tia phân giác góc A