Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

a) ∀x ∈ R: x²>0= “Bình phương của một số thực là số dương”. Sai vì 0∈R mà 0²=0.

b) ∃ n ∈ N: n²=n = “Có số tự nhiên n bằng bình phương của nó”. Đúng vì 1 ∈ N, 1²=1.

c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n = “Một số tự nhiên thì không lớn hơn hai lần số ấy”. Đúng.

d) ∃ x∈R: x< 1/x = “Có số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó”. Mệnh đề đúng. chẳng hạn 0,5 ∈ R và 0,5 <1/0,5

a) Bình phương của mọi số thực đều dương.

– Mệnh đề này sai vì nếu x = 0 thì x² = 0.

Sửa cho đúng: ∀ x ∈ R : x² ≥ 0.

b) Tồn tại số tự nhiên mà bình phương của nó bằng chính nó.

– Mệnh đề này đúng. Ví dụ: n = 0; n = 1.

c) Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn hoặc bằng hai lần của nó.

– Mệnh đề này đúng.

d) Tồn tại số thực nhỏ hơn nghịch đảo của chính nó.

– Mệnh đề này đúng. Ví dụ 0,5 < 1/ 0,5.

a. ∀x∈R:x²>0 phát biểu là: "Bình phương của mọi số thực là số dương".

Sai vì 0∈R0∈R mà 0²=0.

Sửa cho đúng: ∀x∈R:x²≥0

b. ∃n∈N:n²=n phát biểu là: "Tồn tại số tự nhiên mà bình phương của nó bằng chính nó".

Đúng vì 1∈N,1²=1 hoặc 0∈N,0²=0.

c. ∀n∈N:n≤2n\ phát biểu là: "Mọi số tự nhiên thì luôn nhỏ hơn hoặc bằng hai lần số ấy" hoặc "Một số tự nhiên thì luôn không lớn hơn hai lần số ấy".

Mệnh đề đúng.

d. ∃x∈R:x<1x phát biểu là: "Tồn tại số thực xx nhỏ hơn nghịch đảo của nó".

Mệnh đề đúng.

Chẳng hạn 0,5∈R và 0,5<1/0,5=2