Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Thực hiện phép tính: A = 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 98 + 99 + 100

1 5

Xóa Đăng nhập để viết

5 Câu trả lời

Cự Giải
Câu 4:
a) $\left(-333\right)^{444}=333^{444}=\left[\left(3.111\right)^4\right]^{111}=\left(3^4.111^4\right)^{111}=\left(81.\ 111^4\right)^{111}$
$444^{333}=\left[\left(4.111\right)^3\right]^{111}=\left(4^3.111^3\right)^{111}=\left(64.\ 111^3\right)^{111}$
Ta thấy 64 < 81
3 < 4 nên 111³ < 111⁴
=> (81. 111⁴)¹¹¹ > (64. 111³)¹¹¹
Vậy (- 333)⁴⁴⁴ > 444³³³
b) $1-\frac{2020}{2021}=\frac{1}{2021}$
$1-\frac{2021}{2022}=\frac{1}{2022}$
Ta có: $\frac{1}{2021}>\frac{1}{2022}$ nên $\frac{2020}{2021}<\frac{2021}{2022}$
Trả lời hay
3 Trả lời 11/03/23
Bé Bông
Câu 1
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 98 + 99 + 100
= (1 + 100) + (2 + 99) +(3+ 98) + (4 + 97)+...+ (50 + 51)
= 101 + 101 + 101+ ... + 101 + 101
= 101 . 50 = 5050
0 Trả lời 11/03/23
Nấm lùn
Câu 2:
a) $\frac{x+4}{2020}+\frac{x+3}{2021}=\frac{x+2}{2022}+\frac{x+1}{2023}$
$\frac{x+4}{2020}+1+\frac{x+3}{2021}+1=\frac{x+2}{2022}+1+\frac{x+1}{2023}+1$
$\frac{x+4+2020}{2020}+\frac{x+3+2021}{2021}=\frac{x+2+2022}{2022}+\frac{x+1+2023}{2023}$
$\frac{x+2024}{2020}+\frac{x+2024}{2021}-\frac{x+2024}{2022}-\frac{x+2024}{2023}=0$
$\left(x+2024\right)\left(\frac{1}{2020}+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}\right)=0$
x + 2024 = 0
x = - 2024
b) $x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+....+(x+98)+(x+99)+(x+100)=8080$
$101x\ +\ \frac{100+0}{2}\times101\ =\ 8080$
$101x\ +\ 5050\ =\ 8080$
$101x\ =\ 3030$
$x\ =\ 30$
0 Trả lời 11/03/23
Đường tăng
Câu 3:
a) $A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{23}+4^{24}$
$A=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}\left(1+4+4^2\right)$
$A=\left(1+4+4^2\right)\left(4+4^4+...+4^{22}\right)$
$A=21.\left(4+4^4+...+4^{22}\right)$
Ta có: 21⋮21 => 21.(4 + 4⁴ + ...+ 4²²) ⋮ 21 => A⋮21
b) B = n(n + 1)(n +2)(n +3)
+) Nếu n chẵn thì n⋮2 nên n(n + 1)(n + 2)(n + 3) ⋮ 2 và 4
=> n(n + 1)(n + 2)(n + 3) ⋮ 8
+) Nếu n lẻ thì (n + 1)⋮2 và (n+3)⋮4
=> n(n + 1)(n + 2)(n + 3) ⋮ 8
+) Nếu n = 3 thì => n(n + 1)(n + 2)(n + 3) ⋮ 3
Nếu n chia 3 dư 1 thì n có dạng 3k + 1
Khi đó n + 2 = 3k + 3 = 3(k+1)⋮3
Nếu n chia 3 dư 2 thì n có dạng 3k+2
khi đó n+1 = 3k + 3 = 3(k + 1)⋮ 3
=> n(n + 1)(n + 2)(n + 3) ⋮ 3
Vậy => n(n + 1)(n + 2)(n + 3) ⋮ 24 mọi n nguyên
0 Trả lời 11/03/23
Trần Ngọc Hân
<
0 Trả lời 11/03/23