Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Theo đề bài ta có a = BCNN(21, 28)

21 = 3 . 7

 28 = 2² . 7

Vậy a = BCNN(21, 28) = 2² . 3 . 7 = 84

Ta có:

a chia cho 3 dư 1 nên (a - 1) ⋮ 3 ⇒ (a + 2 - 3) ⋮ 3 ⇒ (a + 2) ⋮ 3

a chia cho 5 dư 3 nên (a - 3) ⋮ 5 ⇒ (a + 2 - 5) ⋮ 5 ⇒ (a + 2) ⋮ 5

a chia cho 6 dư 4 nên (a - 4) ⋮ 6 ⇒ (a + 2 - 6) ⋮ 6 ⇒ (a + 2) ⋮ 6

Mà a nhỏ nhất nên (a + 2) = BCNN(3, 5, 6) = 30

Vậy a = 30 - 2 = 28

Ta có BCNN(3, 4, 5) = 60

BC(3, 4, 5) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

 Ta có: 16 = 2⁴; 25 = 5²; 32 = 2⁵ 

Do đó:

BCNN(16, 25) = 2⁴ . 5² = 400 

BCNN(16, 32) = 2⁵ = 32

BCNN(25, 32) = 2⁵ . 3² = 800

Vậy BCNN(32, 25) > BCNN (16, 32)

Gọi x là số thỏa mãn đề bài 

Ta có: x chia cho 3, 7, 15 đều dư 1 nên (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15)

BCNN(3, 7, 15) =  3 . 5 . 7 = 105

Suy ra (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15) = B(105) = {0; 105; 210; 315; 420; ...}

=> x ∈ {1; 106; 211; 316; 421; ...}