Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

 Ta có:

Giả sử sau x ngày An và Bình lại cùng đến thư viện.

An cứ 15 ngày đến thư viện một lần nên x là bội của 15.

Bình cứ 10 ngày đến thư viện một lần nên x là bội của 10.

Mà x ít nhất nên x = BCNN(15, 10)

Ta có:

15 = 3 . 5

10 = 2 . 5

Do đó x = BCNN(15, 10) = 2 . 3 . 5 = 30

Vậy sau 30 ngày An và Bình lại cùng đến thư viện.

Ta có:

a chia cho 3 dư 1 nên (a - 1) ⋮ 3 ⇒ (a + 2 - 3) ⋮ 3 ⇒ (a + 2) ⋮ 3

a chia cho 5 dư 3 nên (a - 3) ⋮ 5 ⇒ (a + 2 - 5) ⋮ 5 ⇒ (a + 2) ⋮ 5

a chia cho 6 dư 4 nên (a - 4) ⋮ 6 ⇒ (a + 2 - 6) ⋮ 6 ⇒ (a + 2) ⋮ 6

Mà a nhỏ nhất nên (a + 2) = BCNN(3, 5, 6) = 30

Vậy a = 30 - 2 = 28

 Ta có:

42 = 2 . 3 . 7

70 = 2 . 5 . 7

180 = 2² . 3² . 5

Do đó BCNN(42, 70, 180) = 2² . 3² . 5 . 7

Ta có x chia cho 5, 7 và 12 đều dư 4 nên (x - 4) chia hết cho 5, 7, 12

Do đó x - 4 ∈ BC(5, 7, 12)

BCNN(5, 7, 12) = 420

=> x - 4 ∈ BC(5, 7, 12) = B(420) = {0; 420; 840; 1260;...}

=> x ∈ {4; 424; 844; 1264; ...}

Vì là bội của 2 và 5 nên số đó có dạng

Mà là bội của 3 nên ta có các số: 1050; 1350; 3650; 1950