Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Ta có:

18 = 2 . 3² 

75 = 3 . 5² 

Mẫu số chung của các phân số là BCNN(5, 18, 75) = 2 . 3² . 5² = 450

Ta có:

a chia cho 3 dư 1 nên (a - 1) ⋮ 3 ⇒ (a + 2 - 3) ⋮ 3 ⇒ (a + 2) ⋮ 3

a chia cho 5 dư 3 nên (a - 3) ⋮ 5 ⇒ (a + 2 - 5) ⋮ 5 ⇒ (a + 2) ⋮ 5

a chia cho 6 dư 4 nên (a - 4) ⋮ 6 ⇒ (a + 2 - 6) ⋮ 6 ⇒ (a + 2) ⋮ 6

Mà a nhỏ nhất nên (a + 2) = BCNN(3, 5, 6) = 30

Vậy a = 30 - 2 = 28

 Ta có: Mẫu số chung là BCNN(30; 60; 40) = 120

Quy đồng mẫu các phân số, ta được:

Ta có:

BCNN(a, b, c) = 2² . 3 . 5² . 7 = 2100

=> BC(a, b, c) = B(2100) = {0; 2100; 4200; ...}

Ta có BCNN(3, 4, 5) = 60

BC(3, 4, 5) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

Gọi hai số đó là a và b

Theo đề bài: BCNN(a, b) = 2³ . 3 . 5³ ; ƯCLN(a, b) = 2² . 5 và a = 2² . 3 . 5

Ta có: ab = BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b)

⇒ (2² . 3 . 5) . b = (2³ . 3 . 5³) . (2² . 5)

⇒ (2² . 3 . 5) . b = 2⁵ . 3 . 5⁴ 

⇒ b = (2⁵ . 3 . 5⁴) : (2² . 3 . 5)

⇒ b = 2³ . 5³