Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Ta có:

BCNN(a, b, c) = 2² . 3 . 5² . 7 = 2100

=> BC(a, b, c) = B(2100) = {0; 2100; 4200; ...}

Ta có: 

12 = 2² . 3 

30 = 2 . 3 . 5

BCNN(12, 30) = 2² . 3 . 5 = 60

Do đó x ∈ BC(12, 30) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ...}

Mà 50 < x < 100 nên x = 60

Ta có:

a chia cho 3 dư 1 nên (a - 1) ⋮ 3 ⇒ (a + 2 - 3) ⋮ 3 ⇒ (a + 2) ⋮ 3

a chia cho 5 dư 3 nên (a - 3) ⋮ 5 ⇒ (a + 2 - 5) ⋮ 5 ⇒ (a + 2) ⋮ 5

a chia cho 6 dư 4 nên (a - 4) ⋮ 6 ⇒ (a + 2 - 6) ⋮ 6 ⇒ (a + 2) ⋮ 6

Mà a nhỏ nhất nên (a + 2) = BCNN(3, 5, 6) = 30

Vậy a = 30 - 2 = 28

Vì là bội của 2 và 5 nên số đó có dạng

Mà là bội của 3 nên ta có các số: 1050; 1350; 3650; 1950

Gọi hai số đó là a và b

Theo đề bài: BCNN(a, b) = 2³ . 3 . 5³ ; ƯCLN(a, b) = 2² . 5 và a = 2² . 3 . 5

Ta có: ab = BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b)

⇒ (2² . 3 . 5) . b = (2³ . 3 . 5³) . (2² . 5)

⇒ (2² . 3 . 5) . b = 2⁵ . 3 . 5⁴ 

⇒ b = (2⁵ . 3 . 5⁴) : (2² . 3 . 5)

⇒ b = 2³ . 5³