Hướng dẫn:
Gọi d = ƯCLN(a + b, a - b)
⇒ (a + b) ⋮ d và (a - b) ⋮ d
⇒ (a + b + a - b) = 2a ⋮ d và (a + b - a + b) = 2b ⋮ d
⇒ ƯCLN(2a, 2b) ⋮ d
Mà ƯCLN(a, b) = 2
⇒ ƯCLN(2a, 2b) = 4. Vậy 4 ⋮ d
Do đó d ∈ {1; 2; 4}
Vì ƯCLN(a, b) = 2 nên d ∈ {1; 2}
Vậy d = 2 do d là ước chung lớn nhất.
