Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

 Ta có:

162 = 2 . 3⁴ 

360 = 2³ . 3² . 5

ƯCLN(162, 360) = 2 . 3² = 18

=> x ∈ ƯC(162, 360) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Vì 10 < x < 20 nên x = 18

Gọi d = ƯCLN(a + b, a - b)

⇒ (a + b) ⋮ d và (a - b) ⋮ d

⇒ (a + b + a - b) = 2a ⋮ d và (a + b - a + b) = 2b ⋮ d

⇒ ƯCLN(2a, 2b) ⋮ d

Mà ƯCLN(a, b) = 2

⇒ ƯCLN(2a, 2b) = 4. Vậy 4 ⋮ d

Do đó d ∈ {1; 2; 4}

Vì ƯCLN(a, b) = 2 nên d ∈ {1; 2}

Vậy d = 2 do d là ước chung lớn nhất.

 Gọi a là số nhóm chia được (a ∈ N*)

Theo đề bài ta có 28 ⋮ a, 24 ⋮ a và a > 0 hay a ∈ ƯC(28, 24)

Ta có: 

28 = 2² . 7 

24 = 2³ . 3

=> ƯCLN(28, 24) = 2² = 4

Do đó x ∈ ƯC(28, 24) = Ư(4) = {1; 2; 4}

Vì số cách chia bằng số ước của ước chung nên có 3 cách chia.

 Ta có ƯCLN(12, 18, 24) = 6

Suy ra ƯC(12, 18, 24) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

 Ta có:

120 = 2³ . 3 . 5

36 = 2² . 3² 

ƯCLN(120, 36) = 2² . 3 = 12

Do đó x ∈ ƯC(120, 36) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà x > 3 nên x ∈ {4; 6; 12}