Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

 Để phân số có giá trị là số tự nhiên thì (x + 3) ⋮ (x + 1)

⇒ (x + 1 + 2) ⋮ (x + 1)

⇒ 2 ⋮ (x + 1) hay x + 1 ∈ Ư(2) = {1; 2}

Với x + 1 = 1 thì x = 0

Với x + 1 = 2 thì x = 1

Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn điều kiện

Do 126 ⋮ x, 210 ⋮ x nên x ∈ ƯC(126, 210)

Ta có:

126 = 2 . 3² . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

ƯCLN(126, 210) = 2 . 3 . 7 = 42

Do đó x ∈ ƯC(126, 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30 nên x = 21

Gọi x (chiếc) là số bút chì trong mỗi hộp (x ∈ N*)

Theo đề bài ta có: 20 ⋮ x và 15 ⋮ x và x ≥ 2

Suy ra x ∈ ƯC(20, 15) và x ≥ 2

Ta có ƯCLN(20, 15) = 5 nên x ∈ ƯC(20, 15) = Ư(5) = {1; 5}

Vì x ≥ 2 nên x = 5

Vậy mỗi hộp có 5 chiếc bút.

 Ta có:

504 = 2³ . 3² . 7

540 = 2² . 3³ . 5

ƯCLN(504, 405) = 2² . 3² = 36

ƯC(504, 405) = Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 9; 12; 18; 36}