Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Bài 5: Cho có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ HD vuông góc AB tại D

, HE vuông góc AC tại E.

a) Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng với tam giác ADH và tam giác AHC đồng dạng với tam giác AEH.

b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC.

c) Cho AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Tính độ dài đường phân giác AK của (K thuộc BC)

Bài 6: Cho ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Đường phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E và BA tại K.

a/ Chứng minh ABC vuông

b/ Tính DB, DC

c/ Chứng minh tam giác EDC đồng dạng với tam giác BDK

d/ Chứng minh DE = DB

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Bi
Bài 5:
a) Xét tg AHB và tg ADH có:
$\hat{AHB}=\hat{ADH} =90^{\circ}$ $\hat{AHB}=\hat{ADH} =90^{\circ}$
$\hat{A}$ $\hat{A}$ chung
=> tg AHB ∽ tg ADH (g.g)
Xét tg AHC và tg AEH có:
$\hat{AHC}=\hat{AEH} =90^{\circ}$ $\hat{AHC}=\hat{AEH} =90^{\circ}$
$\hat{A}$ $\hat{A}$ chung
=> tg AHC ∽ tg AEH (g.g)
b) tg AHB ∽ tg ADH (cmt)
=> $\frac{AH}{AB}=\frac{AD}{AH}$ $\frac{AH}{AB}=\frac{AD}{AH}$
=> AH² = AB.AD (1)
tg AHC ∽ tg AEH (cmt)
=> $\frac{AH}{AE}=\frac{AC}{AH}$ $\frac{AH}{AE}=\frac{AC}{AH}$
=> AH² = AE.AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB. AD = AE.AC (đpcm)
0 Trả lời 27/04/23
Su kem
Bài 6:
a) Ta có AB² + AC² = BC²
=> Tam giác ABC vuông tại A
b) AD là đường phân giác
=> $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
DB + DC = BC = 5
=> DB = 15/7 cm
DC = 20/7cm

0 Trả lời 27/04/23
Thiên Bình
Bài 6:
c) Xét tam giác EDC và tam giác BDK có:
$\hat{EDC}=\hat{BDK}=90^{\circ}$ $\hat{EDC}=\hat{BDK}=90^{\circ}$
$\hat{ECD}=\hat{BKD}$ $\hat{ECD}=\hat{BKD}$ (cùng phụ góc B)
=> tam giác EDC ∽ tam giác BDK (g.g)
0 Trả lời 27/04/23