Các dạng Toán lớp 5 thường gặp

Các dạng Toán lớp 5 thường gặp

Các dạng Toán lớp 5 thường gặp được VnDoc sưu tầm, tổng hợp các bao gồm các ví dụ minh họa có kèm theo đáp án chi tiết và các bài tập tự luyện hay giúp các em học sinh ôn tập, củng cố nâng cao kiến thức dạng lớp 5 ôn thi học sinh giỏi. Mời các thầy cô cùng các em học sinh tham khảo.

Dạng 1: Số chẵn, số lẻ, bài toán xét chữ số tận cùng của một số Toán 5

* KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

- Chữ số tận cùng của 1 tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy.

- Chữ số tận cùng của 1 tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy.

- Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 9 có chữ số tận cùng bằng 5.

- Tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9 có chữ số tận cùng bằng 5.

- Tích a x a không thể có tận cùng bằng 2, 3, 7 hoặc 8.

* BÀI TẬP VẬN DỤNG:

Bài 1:

a) Nếu tổng của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tích của chúng có thể là 1 số lẻ được không?

b) Nếu tích của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tổng của chúng có thể là 1 số lẻ được không?

c) “Tổng” và “hiệu” hai số tự nhiên có thể là số chẵn, và số kia là lẻ được không?

Giải:

a) Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ, như vậy tổng đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích của chúng phải là 1 số chẵn (Không thể là một số lẻ được).

b) Tích hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng của chúng phải là 1 số chẵn(Không thể là một số lẻ được).

c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta được 2 lần số lớn, tức là được 1 số chẵn. Vậy “tổng” và “hiệu” phải là 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ (Không thể 1 số là chẵn, số kia là lẻ được).

Bài 2:

Không cần làm tính, kiểm tra kết quả của phép tính sau đây đúng hay sai?

a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744

b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115.

c, 5674 x 163 = 610783

Giải:

a, Kết quả trên là sai vì tổng của 5 số lẻ là 1 số lẻ.

b, Kết quả trên là sai vì tổng của các số chẵn là 1 số chẵn.

c, Kết quả trên là sai vì tích của 1số chẵn với bất kỳ 1 số nào cũng là một số chẵn.

Bài 3:

Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24 024

Giải:

Ta thấy trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 0; 5 vì như thế tích sẽ tận cùng là chữ số 0 (trái với bài toán)

Do đó 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9

Ta có:

24 024 > 10 000 = 10 x 10 x 10 x 10

24 024 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20

Nên tích của 4 số đó là:

11 x 12 x 13 x 14 hoặc

16 x 17 x 18 x 19

Có : 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024

16 x 17 x 18 x 19 = 93 024.

Vậy 4 số phải tìm là: 11, 12, 13, 14.

Bài 4:

Có thể tìm được 2 số tự nhiên sao cho hiệu của chúng nhân với 18 được 1989 không?

Giải:

Ta thấy số nào nhân với số chẵn tích cũng là 1 số chẵn. 18 là số chẵn mà 1989 là số lẻ.

Vì vậy không thể tìm được 2 số tự nhiên mà hiệu của chúng nhân với 18 được 1989.

Bài 5:

Có thể tìm được 1 số tự nhiên nào đó nhân với chính nó rồi trừ đi 2 hay 3 hay 7, 8 lại được 1 số tròn chục hay không.

Giải:

Số trừ đi 2, 3 hay 7, 8 là số tròn chục thì phải có chữ số tận cùng là 2, 3 hay 7 hoặc 8.

Mà các số tự nhiên nhân với chính nó có các chữ số tận cùng là Do vậy không thể tìm được số tự nhiên như thế .

Do vậy không thể tìm được số tự nhiên như thế.

Bài 6:

Có số tự nhiên nào nhân với chính nó được kết quả là một số viết bởi 6 chữ số 1 không?

Giải:

Gọi số phải tìm là A (A > 0)

Ta có: A x A = 111 111

Vì 1 + 1 +1 + 1+ 1+ 1+ = 6 chia hết cho 3 nên 111 111 chia hết cho 3.

Do vậy A chia hết cho 3, mà A chia hết cho 3 nên A x A chia hết cho 9 nhưng 111 111 không chia hết cho 9.

Vậy không có số nào như thế.

Bài 7:

a, Số 1990 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp được không?

Giải:

Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 vì trong 3 số đó luôn có 1 số chia hết cho 3 nên 1990 không là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp vì:

1 + 9 + 9 + 0 = 19 không chia hết cho 3.

b, Số 1995 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp không?

Giải:

3 số tự nhiên liên tiếp thì bao giờ cũng có 1 số chẵn vì vậy mà tích của chúng là 1 số chẵn mà 1995 là 1 số lẻ do vậy không phải là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp.

c, Số 1993 có phải là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp không?

Giải:

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ bằng 3 lần số ở giữa do đó số này phải chia hết cho 3.

Mà 1993 = 1 + 9 + 9 + 3 = 22 Không chia hết cho 3

Nên số 1993 không là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp.

Bài 8:

Tính 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x............ x 48 x 49 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?

Giải:

Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.

Hay 5 = 1 x 5; 10 = 2 x 5; 15 = 3 x 5;. .......; 45 = 9 x 5.

Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0.

Dạng 2: Kĩ thuật tính và quan hệ giữa các thành phần của phép tính

* CÁC BÀI TẬP:

Bài 1:

Khi cộng một số tự nhiên có 4 chữ số với một số tự nhiên có 2 chữ số, do sơ suất một học sinh đã đặt phép tính như sau:

abcd

+ eg...

Hãy cho biết kết quả của phép tính thay đổi như thế nào.

Giải:

Khi đặt phép tính như vậy thì số hạng thứ hai tăng gấp 100 lần. Ta có:

Tổng mới = SH1 + 100 x SH2

= SH1 + SH2 + 99 x SH2

=Tổng cũ + 99 x SH2

Vậy tổng mới tăng thêm 99 lần số hạng thứ hai.

Bài 2:

Khi nhân 1 số tự nhiên với 6789, bạn Mận đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên được kết quả là 296 280. Hãy tìm tích đúng của phép nhân đó.

Giải:

Khi đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng tức là bạn Mận đã lấy thừa số thứ nhất lần lượt nhân với 9, 8, 7 và 6 rồi cộng kết quả lại. Do 9 + 8 + 7 + 6 = 30

nên tích sai lúc này bằng 30 lần thừa số thứ nhất. Vậy thừa số thứ nhất là:

296 280: 30 = 9 876

Tích đúng là:

9 876 x 6789 = 67 048 164

Bài 3:

Khi chia 1 số tự nhiên cho 41, một học sinh đã chép nhầm chữ số hàng trăm của số bị chia là 3 thành 8 và chữ số hàng đơn vị là 8 thành 3 nên được thương là 155, dư 3. Tìm thương đúng và số dư trong phép chia đó.

Giải:

Số bị chia trong phép chia sai là:

41 x 155 + 3 = 6358

Số bị chia của phép chia đúng là: 6853

Phép chia đúng là:

6853: 41 = 167 dư 6

Bài 4:

Hiệu của 2 số là 33, lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 3 và số dư là 3. Tìm 2 số đó.

Giải:

Theo bài ra ta có:

Số nhỏ là:

(33 - 3): 2 = 15

Số lớn là:

33 + 15 = 48

Đáp số 15 và 48.

Bài 5:

Hai số thập phân có tổng bằng 55,22; Nếu dời dấu phẩy của số bé sang trái 1 hàng rồi lấy hiệu giữa số lớn và nó ta được 37, 07. Tìm 2 số đó.

Giải:

Khi dời dấu phẩy của số bé sang trái 1 hàng tức là ta đã giảm số bé đi 10 lần.

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy:

11 lần số bé mới là:

55,22 - 37,07 = 18,15

Số bé là:

18,15: 11 x 10 = 16,5

Số lớn là:

55,22 - 16,5 = 38,2

Đáp số: SL: 38,2; SB: 16,5.

Bài 6:

Hai số thập phân có hiệu là 5,37 nếu dời dấu phẩy của số lớn sang trái 1 hàng rồi cộng với số bé ta được 11,955. Tìm 2 số đó.

Tham khảo chi tiết các dạng Toán lớp 5 tại file tải về.

Các dạng Toán lớp 5 là dạng Toán nâng cao trong chương trình phạm vi Toán nâng cao lớp 5 có các dạng bài tập và đáp án chi tiết kèm theo cho các em học sinh lớp 4, lớp 5 củng cố kiến thức, mở rộng các dạng Toán từ cơ bản đến nâng cao.