cho đường tròn tâm O bán kính R

Cảm ơn bạn

AH cắt BC tại N

Ta có: \(\hat{KAE}=\hat{ECB}=\hat{EAH}\)(do H là trực tâm)

=> EA là tia phân giác góc KAH

Mà EA vuông góc với KH => tam giác KAH cân tại A => KA=AH

=> \(\hat{KAH}=2\hat{HCB}\)

Mặt khác: \(\hat{EBN}=\hat{EBH}+\hat{HBC}\)

Vì EDCB và HDCN nội tiếp

=> \(\left\{\begin{matrix} \hat{EBH} =\hat{HCB} \\ \hat{HBN} =\hat{HCB} \end{matrix}\right. \Rightarrow \hat{EBN}=2\hat{HCB}\)

=> \(\hat{KAH}=\hat{EBN} hay \hat{GAN}=\hat{GBN} \Rightarrow GABN\) nội tiếp

\(\Rightarrow \hat{ANG}=\hat{ABG} =\hat{AHK} \Rightarrow HK//GN\)

\(\Rightarrow \frac{AK}{AG}=\frac{AH}{AN}\) Mà AH = AK

=> AG = AN

=> N thuộc (A;AG)

Mà AH vuông góc với BC => (A;AG) tiếp xúc với BC cố định