Cho tam giác DEF có góc EDF=82° ba đường phân giác cắt nhau tại I

Xét tam giác DEF có DI, EI, FI là các đường phân giác, ta có:

\(\hat{EDF} +\hat{DEF} +\hat{DFE} =180^{\circ}\) (tổng ba góc trong một tam giác)

\(2\hat{IDE} +2\hat{IEF} +2\hat{IFD} =180^{\circ}\)

=> \(\hat{IDE}+ \hat{IEF} +\hat{IFD} =90^{\circ}\)

b) \(\hat{IDE}=\hat{EDF}:2=82^{\circ} :2=41^{\circ}\)

Mà \(\hat{IDE}+ \hat{IEF} +\hat{IFD} =90^{\circ}\) (câu a)

=> \(41^{\circ} + \hat{IEF} +\hat{IFE} =90^{\circ}\)

=> \(\hat{IEF} +\hat{IFE} =49^{\circ}\)

Xét tam giác IEF có:

\(\hat{IEF}+\hat{IFE}+\hat{EIF} =180^{\circ}\) (tổng 3 góc trong một tam giác)

=> \(49^{\circ} +\hat{EIF} =180^{\circ}\)

=> \(\hat{EIF} =131^{\circ}\)

Ôn lại lý thuyết tính chất ba đường phân giác tại https://vndoc.com/tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac-185651