Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Trần Nguyễn Tường Phi Toán học

Cho tam giác DEF có góc EDF=82° ba đường phân giác cắt nhau tại I

a) Chứng minh góc IDE+ góc IEF + góc IFD=90°

b) Tính số đo góc EIF

1 3

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Bọ Cạp
Xét tam giác DEF có DI, EI, FI là các đường phân giác, ta có:

$\hat{EDF} +\hat{DEF} +\hat{DFE} =180^{\circ}$ $\hat{E D F} + \hat{D E F} + \hat{D F E} = 180^{\circ}$ (tổng ba góc trong một tam giác)

$2\hat{IDE} +2\hat{IEF} +2\hat{IFD} =180^{\circ}$ $2 \hat{I D E} + 2 \hat{I E F} + 2 \hat{I F D} = 180^{\circ}$

=> $\hat{IDE}+ \hat{IEF} +\hat{IFD} =90^{\circ}$ $\hat{I D E} + \hat{I E F} + \hat{I F D} = 90^{\circ}$

0 Trả lời 22/04/23
dnkd ♡
b) $\hat{IDE}=\hat{EDF}:2=82^{\circ} :2=41^{\circ}$ $\hat{I D E} = \hat{E D F} : 2 = 82^{\circ} : 2 = 41^{\circ}$

Mà $\hat{IDE}+ \hat{IEF} +\hat{IFD} =90^{\circ}$ $\hat{I D E} + \hat{I E F} + \hat{I F D} = 90^{\circ}$ (câu a)

=> $41^{\circ} + \hat{IEF} +\hat{IFE} =90^{\circ}$ $41^{\circ} + \hat{I E F} + \hat{I F E} = 90^{\circ}$

=> $\hat{IEF} +\hat{IFE} =49^{\circ}$ $\hat{I E F} + \hat{I F E} = 49^{\circ}$

Xét tam giác IEF có:

$\hat{IEF}+\hat{IFE}+\hat{EIF} =180^{\circ}$ $\hat{I E F} + \hat{I F E} + \hat{E I F} = 180^{\circ}$ (tổng 3 góc trong một tam giác)

=> $49^{\circ} +\hat{EIF} =180^{\circ}$ $49^{\circ} + \hat{E I F} = 180^{\circ}$

=> $\hat{EIF} =131^{\circ}$ $\hat{E I F} = 131^{\circ}$

0 Trả lời 22/04/23
Sếp trong nhà
Ôn lại lý thuyết tính chất ba đường phân giác tại https://vndoc.com/tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac-185651

0 Trả lời 22/04/23