Đề thi thử Quốc gia lần 1 năm 2015 môn Toán trường THPT Cù Huy Cận, Hà Tĩnh

Đề thi thử Quốc gia lần 1 năm 2015 môn Toán trường THPT Cù Huy Cận, Hà Tĩnh bao gồm đề thi và đáp án, giúp các bạn học sinh tự luyện tập và kiểm tra lại kiến thức môn toán. Đây là tài liệu hữu ích để ôn thi tốt nghiệp ôn thi quốc gia, ôn thi đại học môn toán. Mời các bạn tham khảo.

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN

Câu 1 (4,0 điểm). Cho hàm số y = x³ + (m - 1)x² - 3mx + 2 (C_m)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

b. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C_m) tại điểm x = 1 có hoành độ vuông góc với đường thẳng d: x - 2y + 10 = 0.

Câu 2 (2,0 điểm).

Câu 4 (2,0 điểm).

a. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ - 8x² + 16x - 7 trên đoạn [1; 3].

b. Gọi A là tập hợp các số có chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên số từ A, tính xác suất để trong 3 số được chọn có đúng một số có mặt chữ số 5.

Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết góc giữa SB và mặt đáy bằng 60^o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng (SBD).

Câu 6 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm A thuộc đường thẳng d₁: x - y - 4 = 0, điểm C(-7; 5), M là điểm thuộc đoạn BC sao cho MB = 3 MC, đường thẳng đi qua D và M có phương trình là d₂: 3x - y + 18 =0. Xác định tọa độ của đỉnh A, B biết điểm B có tung độ dương.

---------------------------HẾT---------------------------

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………………….. Số báo danh:……...…