Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ ba đường cao AF, BD và CE cắt nhau tại H

Xét tứ giác BEDC có \(\hat{BEC}=\hat{BDC}=90^{\circ}\)

=> BEDC là tứ giác nội tiếp (dhnb)

=> \(\hat{EDB}=\hat{ECB}\) (cùng chắn cung EB) (1)

Chứng minh tương tự ta có: AEFC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác HDCF có: \(\hat{HDC}+\hat{HFC}=180^{\circ}\)

=> HDCF là tứ giác nội tiếp (dhnb)

=> \(\hat{HDF}=\hat{HCF}\) (cùng chắn cung HF) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\hat{EDH}=\hat{HDF}\)

=> DH là tia phân giác của \(\hat{EDF}\) (đpcm)

Cảm ơn ạ