Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ ba đường cao AF, BD và CE cắt nhau tại H

Xét tứ giác BEDC có $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}={90}^{\circ }$

=> BEDC là tứ giác nội tiếp (dhnb)

=> $\widehat{EDB}=\widehat{ECB}$ (cùng chắn cung EB) (1)

Chứng minh tương tự ta có: AEFC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác HDCF có: $\widehat{HDC}+\widehat{HFC}={180}^{\circ }$

=> HDCF là tứ giác nội tiếp (dhnb)

=> $\widehat{HDF}=\widehat{HCF}$ (cùng chắn cung HF) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{EDH}=\widehat{HDF}$

=> DH là tia phân giác của $\widehat{EDF}$ (đpcm)

Cảm ơn ạ