Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Cường Tiểu Toán học

Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục trên tập xác định

giúp mình vs ạ

4 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Bánh Tét
$\lim_{x\rightarrow 2^{+} } \frac{x-\sqrt{x+2}}{x-2} =\lim_{x\rightarrow 2^{+} } \frac{x^{2}-x-2 }{(x-2)(x+\sqrt{x+2})} =\lim_{x\rightarrow 2^{+} }\frac{x+1 }{(x+\sqrt{x+2})}=\frac{3}{4}$ \(\lim_{x\rightarrow 2^{+} } \frac{x-\sqrt{x+2}}{x-2} =\lim_{x\rightarrow 2^{+} } \frac{x^{2}-x-2 }{(x-2)(x+\sqrt{x+2})} =\lim_{x\rightarrow 2^{+} }\frac{x+1 }{(x+\sqrt{x+2})}=\frac{3}{4}\)
$\lim_{x\rightarrow2^{-} } (m-x)=m-2$ \(\lim_{x\rightarrow2^{-} } (m-x)=m-2\)
f(2) = m - 2
Để hàm số liên tục trên tập xác định:
=> m - 2 = 3/4
=> m = 11/4
Trả lời hay
4 Trả lời 17/03/23
Rùa Con
Với x > 2, $f\left(x\right)=\frac{x-\sqrt{x+2}}{x-2}$ \(f\left(x\right)=\frac{x-\sqrt{x+2}}{x-2}\) là hàm đa thức => f(x) liên tục
Với x < 2, f(x) = m - x là hàm đa thức => f(x) liên tục
Để hàm số liên tục trên tập xác định
=> $f(2) = \lim_{x\rightarrow 2^{+} } f(x)=\lim_{x\rightarrow 2^{-} } f(x)$ \(f(2) = \lim_{x\rightarrow 2^{+} } f(x)=\lim_{x\rightarrow 2^{-} } f(x)\)
=> $\lim_{x\rightarrow 2^{+} }\frac{x-\sqrt{x+2} }{x-2} = m-2$ \(\lim_{x\rightarrow 2^{+} }\frac{x-\sqrt{x+2} }{x-2} = m-2\)
=> $\frac{3}{4}=m-2$ \(\frac{3}{4}=m-2\)
=> m = 11/4
0 Trả lời 18/03/23
Phan Thị Nương
Tham khảo các bài toán tìm m để hàm số liên tục https://vndoc.com/xac-dinh-tham-so-de-ham-so-lien-tuc-202462
0 Trả lời 18/03/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục trên tập xác định

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Toán học