Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

cuong le Toán học

Tính nhanh giá trị các biểu thức: A= 1/2 + 1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^2009 +1/2^2010

Giải hộ mình nhé

9 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Nhân Mã
Ta có:
$\frac{2009\ -\frac{2009}{2001}-\frac{2009}{2002}-\frac{2009}{2003}-\frac{2009}{2004}}{2010-\frac{2010}{2001}-\frac{2010}{2002}-\frac{2010}{2003}-\frac{2010}{2004}}=\frac{2009\left(1-\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)}{2010\ \left(1-\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)}=\frac{2009}{2010}$
Tương tự:
$\frac{2009\ -\frac{2009}{2005}-\frac{2009}{2006}-\frac{2009}{2007}-\frac{2009}{2008}}{2010-\frac{2010}{2005}-\frac{2010}{2006}-\frac{2010}{2007}-\frac{2010}{2008}}=\frac{2009\left(1-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\right)}{2010\ \left(1-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\right)}=\frac{2009}{2010}$
=> $B=\frac{2009}{2010}:\frac{2009}{2010}=1$
0 Trả lời 13/02/23
Mèo Ú
đề phải là 2²⁰⁰⁹ và 2²⁰¹⁰ mới đúng
Ta có
$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2008}}+\frac{1}{2^{2009}}$
=> $2A-A=1-\frac{1}{2^{2010}}$
=> $A=\frac{2^{2010}-1}{2^{2010}}$
0 Trả lời 13/02/23
Ẩn Danh
0 Trả lời 13/02/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: Tính nhanh giá trị các biểu thức: A= 1/2 + 1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^2009 +1/2^2010

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Toán học