Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Gọi số người của đội đó là x (người)

Vì khi xếp nhóm 5 người thì thừa một người nên (x - 1) chia hết cho 5

Do đó x - 1 ∈ B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; ...}

=> x ∈ {1; 6; 11; 16; 21; 26; 31; ...}

Mà 25 ≤ x ≤ 30 nên x = 26

Gọi d = ƯCLN(a + b, a - b)

⇒ (a + b) ⋮ d và (a - b) ⋮ d

⇒ (a + b + a - b) = 2a ⋮ d và (a + b - a + b) = 2b ⋮ d

⇒ ƯCLN(2a, 2b) ⋮ d

Mà ƯCLN(a, b) = 2

⇒ ƯCLN(2a, 2b) = 4. Vậy 4 ⋮ d

Do đó d ∈ {1; 2; 4}

Vì ƯCLN(a, b) = 2 nên d ∈ {1; 2}

Vậy d = 2 do d là ước chung lớn nhất.

Dãy số có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50

Do đó dãy số trên có 50 : 2 = 25 hiệu.

Vậy: 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1

= (99 - 97) + (95 - 93) + (91 - 89) + ... + (7 - 5) + (3 - 1)

= 2 . 25 

= 50 

 Ta có sơ đồ Ven:

Số học sinh thích hai môn bóng đá và bơi là:

14 - 10 = 4 (hs)

Số học sinh thích hai môn bóng đá và bóng chuyền là:

15 - 10 = 5 (hs)

Số học sinh thích hai môn bóng chuyền và bơi là:

13 - 10 = 3 (hs)

Số học sinh chỉ thích môn bóng đá là:

20 - 4 - 5 - 10 = 1 (hs)

Số học sinh chỉ thích môn bóng chuyền:

36 - 3 - 5 - 10 = 18 (hs)

Số học sinh chỉ thích môn bơi:

17 - 10 - 4 - 3 = 0 (hs)

Số học sinh của lớp là:

10 + 4 + 5 + 3 + 1 + 18 + 0 + 12 = 53 (hs)

Đáp số: 53 học sinh

Ta có:

a chia cho 3 dư 1 nên (a - 1) ⋮ 3 ⇒ (a + 2 - 3) ⋮ 3 ⇒ (a + 2) ⋮ 3

a chia cho 5 dư 3 nên (a - 3) ⋮ 5 ⇒ (a + 2 - 5) ⋮ 5 ⇒ (a + 2) ⋮ 5

a chia cho 6 dư 4 nên (a - 4) ⋮ 6 ⇒ (a + 2 - 6) ⋮ 6 ⇒ (a + 2) ⋮ 6

Mà a nhỏ nhất nên (a + 2) = BCNN(3, 5, 6) = 30

Vậy a = 30 - 2 = 28

Với x = 195 và y = 400, giá trị biểu thức B là:

B = 2[(195 + 35 : 7) : 8 + 195] - 400

= 2[(195 + 5) : 8 + 195] - 400

= 2[(200 : 8) + 195] - 400

= 2[25 + 195] - 400

= 2 . 220 - 400

= 440 - 400

= 40

 Gọi a là số nhóm chia được (a ∈ N*)

Theo đề bài ta có 28 ⋮ a, 24 ⋮ a và a > 0 hay a ∈ ƯC(28, 24)

Ta có: 

28 = 2² . 7 

24 = 2³ . 3

=> ƯCLN(28, 24) = 2² = 4

Do đó x ∈ ƯC(28, 24) = Ư(4) = {1; 2; 4}

Vì số cách chia bằng số ước của ước chung nên có 3 cách chia.

Ta có: 32 < 2ⁿ ≤ 512 

⇒ 2⁵ < 2ⁿ ≤ 2⁹ 

⇒ 5 < n ≤ 9

Vậy n ∈ {6; 7; 8; 9}

Các số đó là: 11; 31; 41; 61; 71

A = Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

B = B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; ...}

Vậy A ∩ B = {6; 12; 18; 36}

 100 - (7 + 3 . 2²) 

= 100 - (7 + 3 . 4)

= 100 - (7 + 12)

= 100 - 19

= 81

Tổng số người biết nói tiếng Anh và tiếng Nga là:

100 - 10 = 90 (người)

Số người không biết tiếng Anh là:

90 - 75 = 15 (người)

Số người không biết tiếng Nga là:

90 - 83 = 7 (người)

Số người chỉ biết một thứ tiếng là:

15 + 7 = 22 (người)

Số người biết hai thứ tiếng là:

100 - 22 = 68 (người)

Đáp số: 68 người.

 2⁴ . x – 3² . x = 145 – 255 : 51

16 . x - 9 . x = 145 - 5

(16 - 9) . x = 140

7 . x = 140

x = 140 : 7 

x = 20

 Ta có:

12 + 8 . 4

= 12 + 32

= 44

Các số tự nhiên từ 10 đến 1 000 chia hết cho 3 gồm 12; 15; 18; ...; 999

Dãy số trên có số số hạng là: 

(999 - 12) : 3 + 1 = 330

Vậy từ 10 đến 1 000 có 330 số chia hết cho 3.