Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

 Ta thấy tổng trên có 100 số hạng nên có 50 cặp số

Vậy:

100 + 99 + 98 + 97 + ... + 3 + 2 + 1 

= (100 + 1) + (99 + 2) + ... + (51 + 50)

= 101 . 50 = 5 050

 Số đó là: 74 + 35 + 26 = 135

Các số tự nhiên từ 10 đến 1 000 chia hết cho 3 gồm 12; 15; 18; ...; 999

Dãy số trên có số số hạng là: 

(999 - 12) : 3 + 1 = 330

Vậy từ 10 đến 1 000 có 330 số chia hết cho 3.

 36 . 28 + 36 . 82 + 64 . 69 + 64 . 41

= 36 . (28 + 82) + 64 . (69 + 41)

= 36 . 110 + 64 . 110

= (36 + 64) . 110

= 100 . 110 

= 11 000

Do 126 ⋮ x, 210 ⋮ x nên x ∈ ƯC(126, 210)

Ta có:

126 = 2 . 3² . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

ƯCLN(126, 210) = 2 . 3 . 7 = 42

Do đó x ∈ ƯC(126, 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30 nên x = 21

Vì x chia cho cả 2, 4, 5 đều có số dư là 1 nên x - 1 ∈ BC(2, 4, 5)

Mà x nhỏ nhất nên x - 1 = BCNN(2, 4, 5) = 20

=> x = 20 + 1 = 21

Ta có: 

(n + 5) ∈ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

=> n ∈ {1; 7}

 20²⁰²⁰ < 20^m < 20²⁰²² 

Suy ra 2020 < m < 2022

Mà m là số tự nhiên nên m = 2021.

Các số dạng là: 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39

Vậy có 8 hợp số là: 30; 32; 33; 34; 35; 36; 38; 39

(7x - 11)³ = 2⁵ . 2² + 872

(7x - 11)³ = 32 . 4 + 872

(7x - 11)³ = 128 + 872

(7x - 11)³ = 1 000

(7x - 11)³ = 10³ 

7x - 11 = 10

7x = 10 + 11 

7x = 21

x = 21 : 7

x = 3

 Ta có: 

10 = 2 . 5

18 = 2 . 3² 

Do đó ƯCLN(10, 18) = 2; ƯC(10, 18) = Ư(2) = {1; 2}

C = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

⇒ 3C = 99.100.101

⇒ C = (99.100.101) : 3

⇒ C = 999 900 : 3

⇒ C = 333 300

 Thay x = 3 và y = 1 vào biểu thức ta có:

A = 3² + 2 . 3 . 1 + 1² 

= 9 + 6 + 1

= 16

Tổng số người biết nói tiếng Anh và tiếng Nga là:

100 - 10 = 90 (người)

Số người không biết tiếng Anh là:

90 - 75 = 15 (người)

Số người không biết tiếng Nga là:

90 - 83 = 7 (người)

Số người chỉ biết một thứ tiếng là:

15 + 7 = 22 (người)

Số người biết hai thứ tiếng là:

100 - 22 = 68 (người)

Đáp số: 68 người.

 2 022 . (x - 2 018) = 2 022

x - 2 018 = 2 022 : 2 022

x - 2 018 = 1

x = 1 + 2 018

x = 2 019

 Ta có: 15 ⋮ (2x + 1) 

nên (2x + 1) ∈ Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Do đó x ∈ {0; 1; 2; 7}

Vậy tổng tất cả các số tự nhiên x thỏa mãn à: 0 + 1 + 2 + 7 = 10

(x - 25) . 2021 = 0

x - 25 = 0 : 2021

x - 25 = 0

x = 0 + 25

x = 25

Từ trang 1 đến trang 9 ta cần số chữ số là:

9 . 1 = 9 (chữ số)

Từ trang 10 đến trang 99 ta cần số chữ số là:

[(99 - 10) : 1 + 1] . 2 = 180 (chữ số)

Trang 100 ta cần 3 chữ số.

Vậy cần dùng số chữ số để đánh số trang cho cuốn sách là:

9 + 180 + 3 = 192 (chữ số)

Đáp số: 192 chữ số.