Ta có 87ab ⋮ 9 thì (8 + 7 + a + b) ⋮ 9 hay (15 + a + b) ⋮ 9
Mà a - b = 4 nên a = b + 4
Do đó (15 + b + 4 + b) ⋮ 9 hay (19 + 2b) ⋮ 9
Suy ra b = 4
Vậy a = b + 4 = 4 + 4 = 8
240 - [ 23 + (13 + 24 . 3 - x)] = 132
23 + (13 + 24 . 3 - x) = 240 - 132
23 + (13 + 24 . 3 - x) = 108
13 + 24 . 3 - x = 108 - 23
13 + 72 - x = 85
85 - x = 85
x = 85 - 85
x = 0
Theo đề bài ta có:
a = 10 = 2 . 5
b = 999 = 33 . 37
c = 1 000 = 23 . 53
=> BCNN(a, b, c) = 23 . 33 . 53 . 37 = 999 000
Giả sử sau x ngày An và Bình lại cùng đến thư viện.
An cứ 15 ngày đến thư viện một lần nên x là bội của 15.
Bình cứ 10 ngày đến thư viện một lần nên x là bội của 10.
Mà x ít nhất nên x = BCNN(15, 10)
Ta có:
15 = 3 . 5
10 = 2 . 5
Do đó x = BCNN(15, 10) = 2 . 3 . 5 = 30
Vậy sau 30 ngày An và Bình lại cùng đến thư viện.
Ta có: 220 = 4 . 55 = 22 . 5 . 11
Gọi d = ƯCLN(a + b, a - b)
⇒ (a + b) ⋮ d và (a - b) ⋮ d
⇒ (a + b + a - b) = 2a ⋮ d và (a + b - a + b) = 2b ⋮ d
⇒ ƯCLN(2a, 2b) ⋮ d
Mà ƯCLN(a, b) = 2
⇒ ƯCLN(2a, 2b) = 4. Vậy 4 ⋮ d
Do đó d ∈ {1; 2; 4}
Vì ƯCLN(a, b) = 2 nên d ∈ {1; 2}
Vậy d = 2 do d là ước chung lớn nhất.
Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311. Khi đó A chia hết cho số nào dưới đây?
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
= (1 + 3 + 32) + 33.(1 + 3 + 32) + 36.(1 + 3 + 32) + 39.(1 + 3 + 32)
= 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13
= 13 . (1 + 33 + 36 + 39)
Vì 13 ⋮ 13 nên A ⋮ 13.
Lũy thừa của 34 là:
36 . 28 + 36 . 82 + 64 . 69 + 64 . 41
= 36 . (28 + 82) + 64 . (69 + 41)
= 36 . 110 + 64 . 110
= (36 + 64) . 110
= 100 . 110
= 11 000
Các số tự nhiên từ 10 đến 1 000 chia hết cho 3 gồm 12; 15; 18; ...; 999
Dãy số trên có số số hạng là:
(999 - 12) : 3 + 1 = 330
Vậy từ 10 đến 1 000 có 330 số chia hết cho 3.
Ta có: 75 = 3 . 52
Các ước của số 75 là: 1; 3; 5; 15; 25; 75
Tổng các ước là: 1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 = 124
Ta có: x ∈ Ư(60) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}
Mà x > 20 nên x ∈ {30; 60}
33 . 42
33 . 42 = 27 . 16 = 432
Ta có: a + 3 < b + 2 < c + 1
⇒ (a + 3) - 2 < (b + 2) - 2 < (c + 1) - 2
⇒ a + 1 < b < c - 1
Mà a < a + 1
Vậy a < b < c - 1
26 : 2
Ta có: 26 : 2 = 26 : 21 = 26 - 1 = 25
Nhà ga số 3 tiếp nhận số lượt khách mỗi năm là:
22 851 200 - 6 526 300 - 4 090 000 = 12 234 900 lượt khách
Ta có: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Vậy ba ước khác nhau sao cho tổng bằng 12 là: {2; 4; 6}
A = 2711 và B = 818
Ta có:
A = 2711 = (33)11 = 33 . 11 = 333
B = 818 = (34)8 = 34 . 8 = 332
Vì 33 > 32 nên 333 > 332 hay A > B
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
