Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

 5³ . 5⁴ : 5⁵ = 5⁷ : 5⁵ = 5² = 25

hoặc:

 5³ . 5⁴ : 5⁵ = 5^{3 + 4 - 5} = 5² = 25

 Ta có tập hợp P = {51; 52; 53; 54; 55; 56; 57}

Vậy 58 ∈ P là sai.

Ta có:

⇒

⇒

Mặt khác ta có hoặc

+) Nếu thì

+) Nếu thì  

Vậy hai số đó là 512 và 324 hoặc 524 và 312.

Gọi x là số tự nhiên nẳm bên phải điểm 19 và nằm bên trái điểm 21 ta có: 19 < x < 21

Do đó x = 20.

Vậy tập hợp A có 1 phần tử.

Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau là 10 234

Số tự nhiên lớn nhất có năm chữ số khác nhau là 98 765

Tổng của hai số là:

10 234 + 98 765 = 108 999

S = 1 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²¹ 

2S = 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

⇒ 2S - S = 2²⁰²² - 1

 ⇒ S = 2²⁰²² - 1

+) Khi p = 2 thì p + 2 = 4; p + 94 = 96 là hợp số

+) Khi p = 3 thì p + 2 = 5; p + 94 = 97 là số nguyên tố

+) Khi p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N)

Với p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 là hợp số

Với p = 3k + 2 thì p + 94 = 3k + 96 là hợp số

Vậy với p = 3 thì p + 2 và p + 94 là số nguyên tố.

Dãy số có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50

Do đó dãy số trên có 50 : 2 = 25 hiệu.

Vậy: 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1

= (99 - 97) + (95 - 93) + (91 - 89) + ... + (7 - 5) + (3 - 1)

= 2 . 25 

= 50 

Gọi d = ƯCLN(a + b, a - b)

⇒ (a + b) ⋮ d và (a - b) ⋮ d

⇒ (a + b + a - b) = 2a ⋮ d và (a + b - a + b) = 2b ⋮ d

⇒ ƯCLN(2a, 2b) ⋮ d

Mà ƯCLN(a, b) = 2

⇒ ƯCLN(2a, 2b) = 4. Vậy 4 ⋮ d

Do đó d ∈ {1; 2; 4}

Vì ƯCLN(a, b) = 2 nên d ∈ {1; 2}

Vậy d = 2 do d là ước chung lớn nhất.

 Để phân số có giá trị là số tự nhiên thì (x + 3) ⋮ (x + 1)

⇒ (x + 1 + 2) ⋮ (x + 1)

⇒ 2 ⋮ (x + 1) hay x + 1 ∈ Ư(2) = {1; 2}

Với x + 1 = 1 thì x = 0

Với x + 1 = 2 thì x = 1

Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn điều kiện

x + 325 = 567 + 138

x + 325 = 705

x = 705 - 325

x = 380

 Ta có 1 . 3 . 5 . 7 ... 97 là tích của các số lẻ từ 1 đến 97, trong đó có 5

Do đó tích trên có chữ số tận cùng là 5.