Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

 Ta có: 2⁶ : 2 = 2⁶ : 2¹ = 2^{6 - 1} = 2⁵ 

 Ta có:

162 = 2 . 3⁴ 

360 = 2³ . 3² . 5

ƯCLN(162, 360) = 2 . 3² = 18

=> x ∈ ƯC(162, 360) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Vì 10 < x < 20 nên x = 18

 5^x + 5^{x + 2} = 650

5^x + 5^x . 5² = 650

5^x . (1 + 5²) = 650

5^x . (1 + 25) = 650

5^x . 26 = 650

5^x = 650 : 26

5^x = 25

5^x = 5² 

x = 2

Ta có:

BCNN(a, b, c) = 2² . 3 . 5² . 7 = 2100

=> BC(a, b, c) = B(2100) = {0; 2100; 4200; ...}

+) Khi p = 2 thì p + 2 = 4; p + 94 = 96 là hợp số

+) Khi p = 3 thì p + 2 = 5; p + 94 = 97 là số nguyên tố

+) Khi p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N)

Với p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 là hợp số

Với p = 3k + 2 thì p + 94 = 3k + 96 là hợp số

Vậy với p = 3 thì p + 2 và p + 94 là số nguyên tố.

Do tổng của hai số nguyên tố là 999 có tổng là số lẻ nên trong tổng có một số chẵn

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên số nguyên tố còn lại là 999 - 2 = 997

 Ta có:

14 = 2 . 7

15 = 3 . 5

20 = 2² . 5

Vậy x = BCNN(14, 15, 20) = 2² . 3 . 5 . 7 = 420

 Ta có:

264 chia x dư 24 nên (264 - 24) ⋮ x = 240 ⋮ x và x > 24 (1)

363 chia x dư 43 nên (363 - 43) ⋮ x = 320 ⋮ x và x > 43 (2)

Từ (1) và (2) ta có: x ∈ ƯC(240, 320) và x > 43

Ta có: 

240 = 2⁴ . 3 . 5

320 = 2⁶ . 5

=> ƯCLN(240, 320) = 2⁴ . 5 = 80

Vậy x ∈ ƯC(240, 320) = Ư(80) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}

Vì x > 43 nên x = 80

7^x . 7³ = 7⁶ 

7^{x + 3} = 7⁶ 

x + 3 = 6

x = 6 - 3

x = 3

Gọi d = ƯCLN(a + b, a - b)

⇒ (a + b) ⋮ d và (a - b) ⋮ d

⇒ (a + b + a - b) = 2a ⋮ d và (a + b - a + b) = 2b ⋮ d

⇒ ƯCLN(2a, 2b) ⋮ d

Mà ƯCLN(a, b) = 2

⇒ ƯCLN(2a, 2b) = 4. Vậy 4 ⋮ d

Do đó d ∈ {1; 2; 4}

Vì ƯCLN(a, b) = 2 nên d ∈ {1; 2}

Vậy d = 2 do d là ước chung lớn nhất.

 Ta thấy tổng trên có 100 số hạng nên có 50 cặp số

Vậy:

100 + 99 + 98 + 97 + ... + 3 + 2 + 1 

= (100 + 1) + (99 + 2) + ... + (51 + 50)

= 101 . 50 = 5 050

 Ta có sơ đồ Ven:

Số học sinh thích hai môn bóng đá và bơi là:

14 - 10 = 4 (hs)

Số học sinh thích hai môn bóng đá và bóng chuyền là:

15 - 10 = 5 (hs)

Số học sinh thích hai môn bóng chuyền và bơi là:

13 - 10 = 3 (hs)

Số học sinh chỉ thích môn bóng đá là:

20 - 4 - 5 - 10 = 1 (hs)

Số học sinh chỉ thích môn bóng chuyền:

36 - 3 - 5 - 10 = 18 (hs)

Số học sinh chỉ thích môn bơi:

17 - 10 - 4 - 3 = 0 (hs)

Số học sinh của lớp là:

10 + 4 + 5 + 3 + 1 + 18 + 0 + 12 = 53 (hs)

Đáp số: 53 học sinh

 (x - 29) - 11 = 0

x - 29 = 0 + 11

x - 29 = 11

x = 11 + 29 

x = 40

A = 1 987 657 . 1 987 655

= (1 987 656 + 1) . 1 987 655

= 1 987 656 . 1 987 655 + 1 987 655

B = 1 987 656 . 1 987 656

= 1 987 656 . (1 987 655 + 1)

= 1 987 656 . 1 987 655 + 1 987 656

Vì 1 987 655 < 1 987 656 nên A < B.

Ta có: 270 = 10 . 27 = 2 . 3³ . 5

Vậy số mũ của thừa số 3 là 3.

110 - {12 . (4 + 5)} = 2

60 - [120 - (42 - 33)²] = 21

7 + 36 : 3 . 6 = 79

27 . 2² – 75 = 33