Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Vì x chia cho cả 2, 4, 5 đều có số dư là 1 nên x - 1 ∈ BC(2, 4, 5)

Mà x nhỏ nhất nên x - 1 = BCNN(2, 4, 5) = 20

=> x = 20 + 1 = 21

 Ta có: 75 = 3 . 5² 

Các ước của số 75 là: 1; 3; 5; 15; 25; 75

Tổng các ước là: 1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 = 124

A = 1 987 657 . 1 987 655

= (1 987 656 + 1) . 1 987 655

= 1 987 656 . 1 987 655 + 1 987 655

B = 1 987 656 . 1 987 656

= 1 987 656 . (1 987 655 + 1)

= 1 987 656 . 1 987 655 + 1 987 656

Vì 1 987 655 < 1 987 656 nên A < B.

Gọi d = ƯCLN(a + b, a - b)

⇒ (a + b) ⋮ d và (a - b) ⋮ d

⇒ (a + b + a - b) = 2a ⋮ d và (a + b - a + b) = 2b ⋮ d

⇒ ƯCLN(2a, 2b) ⋮ d

Mà ƯCLN(a, b) = 2

⇒ ƯCLN(2a, 2b) = 4. Vậy 4 ⋮ d

Do đó d ∈ {1; 2; 4}

Vì ƯCLN(a, b) = 2 nên d ∈ {1; 2}

Vậy d = 2 do d là ước chung lớn nhất.

 Để phân số có giá trị là số tự nhiên thì (x + 3) ⋮ (x + 1)

⇒ (x + 1 + 2) ⋮ (x + 1)

⇒ 2 ⋮ (x + 1) hay x + 1 ∈ Ư(2) = {1; 2}

Với x + 1 = 1 thì x = 0

Với x + 1 = 2 thì x = 1

Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn điều kiện

Vậy a = 2, b = 5 và a + b = 7

 20 + 3 . 7² 

= 20 + 3 . 49

= 20 . 147

= 167

 Ta có: 

Số đó chia hết cho 2 nên chữ số tận cùng của số đó là 0; 2; 4; 6; 8 (1)

Số đó chia cho 5 thì dư 3 nên chữ số tận cùng của số đó là 3; 8 (2)

Từ (1) và (2) ta có số cần tìm là 88.

Mô tả tập hợp A bằng cách liệt kê: A = {1; 6; ...; 2 016; 2 021}

Số phần tử của tập hợp A là: (2 021 - 1) : 5 + 1 = 405

Số các số tự nhiên có hai chữ số là 99 - 10 + 1 = 90 (số)

Nên có 90 : 2 = 45 (cặp số)

Mà mỗi số tự nhiên lẻ có hai chữ số hơn mỗi số tự nhiên chẵn có hai chữ số liền trước 1 đơn vị.

Vậy hiệu của tổng các số tự nhiên lẻ có hai chữ số và tổng các số tự nhên chẵn có hai chữ số là 1 . 45 = 45.

Các số nguyên tố là 11; 13; 17; 19

 Ta có: 3 . 6 : 6 . 3 = 18 : 6 . 3 = 3 . 3 = 9

 258 . 63 + 258 . 37

= 258 . (63 + 37)

= 258 . 100

= 25 800