Gọi a là số nhóm chia được (a ∈ N*)
Theo đề bài ta có 28 ⋮ a, 24 ⋮ a và a > 0 hay a ∈ ƯC(28, 24)
Ta có:
28 = 22 . 7
24 = 23 . 3
=> ƯCLN(28, 24) = 22 = 4
Do đó x ∈ ƯC(28, 24) = Ư(4) = {1; 2; 4}
Vì số cách chia bằng số ước của ước chung nên có 3 cách chia.
Ta có:
264 chia x dư 24 nên (264 - 24) ⋮ x = 240 ⋮ x và x > 24 (1)
363 chia x dư 43 nên (363 - 43) ⋮ x = 320 ⋮ x và x > 43 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x ∈ ƯC(240, 320) và x > 43
Ta có:
240 = 24 . 3 . 5
320 = 26 . 5
=> ƯCLN(240, 320) = 24 . 5 = 80
Vậy x ∈ ƯC(240, 320) = Ư(80) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}
Vì x > 43 nên x = 80
a = 2 . 3 . 7 ; b = 2 . 3 . 52 ; c = 22 . 3 . 5
Ta có:
BCNN(a, b, c) = 22 . 3 . 52 . 7 = 2100
=> BC(a, b, c) = B(2100) = {0; 2100; 4200; ...}
Ta có am : an = am – n với điều kiện là gì?
Số liền sau 10 và số liền trước 9 lần lượt là: 11 và 8
Tích của hai số đó là: 11 . 8 = 88
100 . 67 + 100 . 32 + 100
= 100 . 67 + 100 . 32 + 100 . 1
= 100 . (67 + 32 + 1)
= 100 . 100
= 10 000
2n + 4 . 2n = 5 . 25
2n + 4 . 2n = 5 . 25
2n . (1 + 4) = 5 . 25
2n . 5 = 5 . 25
2n = 25
n = 5
+) Từ 10 đến 19, ta cần 10 chữ số 1 để viết chữ số hàng chục
+) Từ 11 đến 91, ta cần 9 chữ số 1 để viết chữ số hàng đơn vị
Vậy cần dùng tất cả 10 + 9 = 19 chữ số 1.
Do tổng của hai số nguyên tố là 999 có tổng là số lẻ nên trong tổng có một số chẵn
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên số nguyên tố còn lại là 999 - 2 = 997
Gọi x (chiếc) là số bút chì trong mỗi hộp (x ∈ N*)
Theo đề bài ta có: 20 ⋮ x và 15 ⋮ x và x ≥ 2
Suy ra x ∈ ƯC(20, 15) và x ≥ 2
Ta có ƯCLN(20, 15) = 5 nên x ∈ ƯC(20, 15) = Ư(5) = {1; 5}
Vì x ≥ 2 nên x = 5
Vậy mỗi hộp có 5 chiếc bút.
TÌm quy luật của dãy số, ta có số sau bằng tổng của hai số liền trước.
Ta có sơ đồ Ven:
Số học sinh chỉ thích môn Tiếng Việt là:
15 - 8 = 7 (bạn)
Số học sinh chỉ thích môn Toán là:
20 - 8 = 12 (bạn)
Lớp 6A có số bạn là:
7 + 12 + 8 + 10 = 37 (bạn)
Đáp số: 37 bạn.
Do 126 ⋮ x, 210 ⋮ x nên x ∈ ƯC(126, 210)
Ta có:
126 = 2 . 32 . 7
210 = 2 . 3 . 5 . 7
ƯCLN(126, 210) = 2 . 3 . 7 = 42
Do đó x ∈ ƯC(126, 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
Mà 15 < x < 30 nên x = 21
7x : 72 = 78
7x : 72 = 78
7x - 2 = 78
x - 2 = 8
x = 8 + 2
x = 10
Rút gọn phân số về phân số tối giản ta được phân số
Vậy a = 2, b = 5 và a + b = 7
Hai số có BCNN là 23 . 3 . 53 và ƯCLN là 22 . 5. Biết một trong hai số bằng 22 . 3 . 5, tìm số còn lại.
Gọi hai số đó là a và b
Theo đề bài: BCNN(a, b) = 23 . 3 . 53 ; ƯCLN(a, b) = 22 . 5 và a = 22 . 3 . 5
Ta có: ab = BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b)
⇒ (22 . 3 . 5) . b = (23 . 3 . 53) . (22 . 5)
⇒ (22 . 3 . 5) . b = 25 . 3 . 54
⇒ b = (25 . 3 . 54) : (22 . 3 . 5)
⇒ b = 23 . 53
Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311. Khi đó A chia hết cho số nào dưới đây?
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
= (1 + 3 + 32) + 33.(1 + 3 + 32) + 36.(1 + 3 + 32) + 39.(1 + 3 + 32)
= 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13
= 13 . (1 + 33 + 36 + 39)
Vì 13 ⋮ 13 nên A ⋮ 13.
Số học sinh giỏi là 49 học sinh.
Số học sinh giỏi là 49 học sinh.
Gọi x là số học sinh giỏi của trường (x < 200)
Vì x chia 2 dư 1, chia 3 dư 1 nên (x - 1) chia hết cho 2 và 3
Do đó (x - 1) ∈ BC(2; 3) = B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; ...}
=> x ∈ {1; 7; 13; 19; 25; 31; 37; 43; 49; 55; ...}
Mặt khác: x chia cho 5 dư 4 và chia 2 dư 1 nên x có chữ số tận cùng là 9
=> x ∈ {19; 49; 55; 79; 109; 139; 169; 199; ...}
Kết hợp các điều kiện ta có x = 49.
Vậy trường đó có 49 học sinh giỏi.
Có bao nhiêu số có dạng là bội của các số 2, 3 và 5
Vì là bội của 2 và 5 nên số đó có dạng
Mà là bội của 3 nên ta có các số: 1050; 1350; 3650; 1950
Xét số chia hết cho 2 khi thay * bởi chữ số:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
