Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Câu 1: Nhận biết
Chọn câu đúng.
- A. Chỉ các hợp số mới phân tích được thành tích các số nguyên tố
- B. Chỉ các số nguyên tố mới phân tích được thành tích các số nguyên tố
- C. Tất cả đều sai
- D. Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố
Câu 2: Thông hiểu
Trong các câu sau, chọn câu đúng nhất.
- A. Tích của 2 số nguyên tố là số nguyên tố.
- B. Tích của 2 số nguyên tố có thể là số chẵn.
- C. Tích của 2 số nguyên tố là số lẻ.
- D. Tích của số nguyên tố với hợp số là số nguyên tố.
Câu 3: Thông hiểu
Giá trị của biểu thức C = 12 : [450 : (125 + 25 . 4)] là:
- A. 6
- B. 10
- C. 27
- D. 15
Hướng dẫn:
C = 12 : [450 : (125 + 25 . 4)]

C = 12 : [450 : (125 + 100)]

C = 12 : [450 : 225]

C = 12 : 2

C = 6
Câu 4: Thông hiểu
Số tự nhiên x thỏa mãn 231 + (312 - x) = 531 là:
- A. 450
- B. 300
- C. 12
- D. 112
Hướng dẫn:
231 + (312 - x) = 531

312 - x = 531 - 231

312 - x = 300

x = 312 - 300

x = 12
Câu 5: Thông hiểu
Tính nhanh: 36 . 28 + 36 . 82 + 64 . 69 + 64 . 41
- A. 19 000
- B. 2 345
- C. 21 000
- D. 11 000
Hướng dẫn:
36 . 28 + 36 . 82 + 64 . 69 + 64 . 41

= 36 . (28 + 82) + 64 . (69 + 41)

= 36 . 110 + 64 . 110

= (36 + 64) . 110

= 100 . 110

= 11 000
Câu 6: Thông hiểu
Kết quả của phép tính 258 . 63 + 258 . 37 là:
- A. 25 800
- B. 51 663
- C. 2 580
- D. 51 600
Hướng dẫn:
258 . 63 + 258 . 37

= 258 . (63 + 37)

= 258 . 100

= 25 800
Câu 7: Nhận biết
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b được kí hiệu là
- A. a / b
- B. a \ b
- C. a ⋮ b
- D. a : b
Câu 8: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Hai số $\overline{5ab}$ và $\overline{3cd}$ có tổng bằng 836. Nếu bỏ các chữ số 5 và 3 ở hai số đó thì được hai số có hai chữ số mà số này gấp 2 lần số kia. Hai số ban đầu là:
- A. 536 và 300
- B. 524 và 312
- C. 524 và 312 hoặc 512 và 324
- D. 515 và 321 hoặc 526 và 310
Hướng dẫn:
Ta có: $\overline{5ab} +\overline{3cd} =836$

⇒ $500+\overline{ab} +300+\overline{cd} = 836$

⇒ $\overline{ab}+\overline{cd} = 36$

Mặt khác ta có $\overline{ab}=2\overline{cd}$ hoặc $\overline{cd}=2\overline{ab}$

+) Nếu $\overline{ab}=2\overline{cd}$ thì $\overline{ab}=12 ;\ \overline{cd}=24$

+) Nếu $\overline{cd}=2\overline{ab}$ thì $\overline{ab}=24 ;\ \overline{cd}=12$

Vậy hai số đó là 512 và 324 hoặc 524 và 312.
Câu 9: Vận dụng
Số tự nhiên x thỏa mãn là:
5^x + 5^{x + 2} = 650
- A. x = 1
- B. x = 2
- C. x = 3
- D. x = 4
Hướng dẫn:
5^x + 5^{x + 2} = 650

5^x + 5^x. 5² = 650

5^x . (1 + 5²) = 650

5^x . (1 + 25) = 650

5^x . 26 = 650

5^x = 650 : 26

5^x = 25

5^x = 5²

x = 2
Câu 10: Vận dụng cao
Tính giá trị của biểu thức:
S = 1 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²¹
- A. 2²⁰²² - 1
- B. 2²⁰²² + 1
- C. 2²⁰²¹
- D. 2²⁰²²
Hướng dẫn:
S = 1 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²¹

2S = 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

⇒ 2S - S = 2²⁰²² - 1

⇒ S = 2²⁰²² - 1
Câu 11: Vận dụng
Một tàu cần chở 1 200 hành khách. Mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi. Hỏi tàu hỏa cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết chỗ hành khách đó?
- A. 12 toa
- B. 13 toa
- C. 14 toa
- D. 11 toa
Hướng dẫn:
Mỗi toa có số chỗ ngồi là:

12 . 8 = 96 (chỗ ngồi)

Ta có: 1 200 : 96 = 12 (dư 48)

Vậy tàu hỏa cần ít nhất số toa để chở hết hành khách là:

12 + 1 = 13 (toa)

Đáp số: 13 toa.
Câu 12: Thông hiểu
Chi số tự nhiên có bốn chữ số 9 768. Phát biểu nào sau đây sai?
- A. Chữ số hàng chục là 6
- B. Số trăm là 97
- C. Là số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số
- D. 9 768 = 9 000 + 700 + 60 + 8
Câu 13: Nhận biết
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ …của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó”
- A. Ước chung lớn nhất
- B. Bội chung nhỏ nhất.
- C. Bội chung
- D. Ước chung
Câu 14: Nhận biết
Phát biểu nào sau đây là sai?
- A. a . 0 = 0 . a = a
- B. (ab)c = a(bc) = abc
- C. a(b + c) = ab + ac
- D. a . 1 = 1 . a = a
Câu 15: Thông hiểu
Số tự nhiên m thỏa mãn là:
20²⁰²⁰ < 20^m < 20²⁰²²
- A. 20
- B. 2021
- C. 2022
- D. 2020
Hướng dẫn:
20²⁰²⁰ < 20^m < 20²⁰²²

Suy ra 2020 < m < 2022

Mà m là số tự nhiên nên m = 2021.
Câu 16: Nhận biết
Trong các cặp số dưới đây, cặp số nào không phải là hai số tự nhiên liên tiếp?
- A. 6 và 4
- B. 10 và 9
- C. 7 và 8
- D. 8 và 9
Câu 17: Nhận biết
Chọn câu đúng.
- A. a^m . aⁿ = a^{m . n}
- B. a¹ = 0
- C. a^m . aⁿ = a^{m + n}
- D. a . a . a . a . a = 5a
Câu 18: Vận dụng cao
Ba bạn Giang, Hiển, Cường dựng một vạch thẳng đứng lên tường rồi đánh dấu chiều cao của các bạn lên đó bới ba điểm. Bạn Hiển đặt tên ba điểm đó theo thứ tự từ trên xuống dưới lần lượt là M, N, P. Biết rằng Giang cao 145 cm, Hiển cao 148 cm, Cường cao 147 cm. Khi đó khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Điểm N ứng với chiều cao của bạn Cường
- B. Điểm P ứng với chiều cao của bạn Giang
- C. Điểm M ứng với chiều cao của bạn Hiển
- D. Điểm P ứng với chiều cao của bạn Cường
Câu 19: Vận dụng
Tìm hai số tự nhiên sao cho khi chia cho 3, 7, 15 đều dư 1.
- A. x ∈ {103; 211}
- B. x ∈ {106; 211}
- C. x ∈ {103; 201}
- D. x ∈ {106; 201}
Hướng dẫn:
Gọi x là số thỏa mãn đề bài

Ta có: x chia cho 3, 7, 15 đều dư 1 nên (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15)

BCNN(3, 7, 15) = 3 . 5 . 7 = 105

Suy ra (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15) = B(105) = {0; 105; 210; 315; 420; ...}

=> x ∈ {1; 106; 211; 316; 421; ...}
Câu 20: Vận dụng cao
Giá trị của biểu thức C = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100 là:
- A. 999 900
- B. 333 300
- C. 222 200
- D. 444 400
Hướng dẫn:
C = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

⇒ 3C = 99.100.101

⇒ C = (99.100.101) : 3

⇒ C = 999 900 : 3

⇒ C = 333 300
Câu 21: Vận dụng
Giá trị của biểu thức khi x = 195 và y = 400 là:
B = 2[(x + 35 : 7) : 8 + x] - y
- A. 40
- B. 30
- C. 60
- D. 50
Hướng dẫn:
Với x = 195 và y = 400, giá trị biểu thức B là:

B = 2[(195 + 35 : 7) : 8 + 195] - 400

= 2[(195 + 5) : 8 + 195] - 400

= 2[(200 : 8) + 195] - 400

= 2[25 + 195] - 400

= 2 . 220 - 400

= 440 - 400

= 40
Câu 22: Thông hiểu
Cho các chữ số 3; 1; 8; 0 thì số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được tạo thành là?
- A. 1 380
- B. 1 308
- C. 1 083
- D. 1 038
Câu 23: Thông hiểu
Cho T = 2020 + 2016 + m + 8 với m ∈ N. Giá trị của k để T không chia hết cho 4 là:
- A. m là số chẵn
- B. m ⋮ 4
- C. m ⋮̸ 4
- D. m = 2008
Câu 24: Vận dụng cao
So sánh.
- A. 5³⁶ = 11²⁴
- B. 5³⁶ < 11²⁴
- C. 5³⁶ > 11²⁴
Hướng dẫn:
Ta có:

5³⁶ = (5³)¹² = 125¹²

11²⁴ = (11²)¹² = 121¹²

Vì 125 > 121 nên 125¹² > 121¹² hay 5³⁶ > 11²⁴
Câu 25: Nhận biết
Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là:
- A. Những số có chữ số tận cùng là 0
- B. Những số có chữ số tận cùng là 8
- C. Những số có chữ số tận cùng là 2
- D. Những số có chữ số tận cùng là 5
Câu 26: Thông hiểu
Số tự nhiên x thỏa mãn x ∈ ƯC(36, 45) là:
- A. {1; 3; 9}
- B. {3, 9}
- C. {1; 3; 6; 9}
- D. {1; 5}
Hướng dẫn:
Ta có:

36 = 2² . 3²

45 = 3² . 5

ƯCLN(36, 45) = 3² = 9

Vậy x ∈ ƯC(36, 45) = Ư(9) = {1; 3; 9}
Câu 27: Nhận biết
Chọn câu sai. Nếu a chia hết cho 4 và b chia hết cho 4 thì
- A. Tổng a + b cũng chia hết cho 4
- B. Tích a . m cũng chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên m
- C. Tổng a + b không chia hết cho 4
- D. Hiệu a – b cũng chia hết cho 4
Câu 28: Nhận biết
Trong các khẳng định cho sau, khẳng định nào đúng?
- A. Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng bằng 4
- B. Số có chữ số tận cùng bằng 4 thì chia hết cho 2
- C. Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 5
- D. Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0
Câu 29: Nhận biết
Số nào dưới đây có chữ số 9 ở hàng nghìn?
- A. 9 126 345
- B. 280 901
- C. 12 009 020
- D. 11 191
Câu 30: Vận dụng cao
Có bao nhiêu số nguyên tố p để p + 2; p + 94 cũng là số nguyên tố?
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
Hướng dẫn:
+) Khi p = 2 thì p + 2 = 4; p + 94 = 96 là hợp số

+) Khi p = 3 thì p + 2 = 5; p + 94 = 97 là số nguyên tố

+) Khi p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N)

Với p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 là hợp số

Với p = 3k + 2 thì p + 94 = 3k + 96 là hợp số

Vậy với p = 3 thì p + 2 và p + 94 là số nguyên tố.