Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Câu 1: Thông hiểu
Trong các số tự nhiên sau, số có ước nhiều nhất là:
- A. 1 065
- B. 233
- C. 1 464
- D. 189
Hướng dẫn:
Ta có:

233 là số nguyên tố

1 065 = 3 . 5 . 71

1 464 = 2³ . 3 . 61

189 = 3³ . 7

Vậy số có nhiều ước nhất là 1 464.
Câu 2: Thông hiểu
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a chia hết cho 21 và a chia hết cho 28.
- A. 588
- B. 42
- C. 7
- D. 84
Hướng dẫn:
Theo đề bài ta có a = BCNN(21, 28)

21 = 3 . 7

28 = 2² . 7

Vậy a = BCNN(21, 28) = 2² . 3 . 7 = 84
Câu 3: Thông hiểu
Cho năm số 0; 1; 3; 5; 7. Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 được lập từ các số trên là:
- A. 103
- B. 135
- C. 357
- D. 105
Câu 4: Vận dụng
Tìm các chữ số x, y biết rằng:
$\overline{23x5y}$ chia hết cho 2; 5 và 9
- A. x = 8; y = 0
- B. x = 2; y = 5
- C. x = 6; y = 0
- D. x = 0; y = 8
Câu 5: Vận dụng
Chiến và Thắng cùng đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa. Chiến khởi hành trước Thắng 1 giờ và đến nơi trước Thắng 2 giờ. Hỏi ai thực hiện cuộc hành trình lâu hơn và lâu hơn mấy giờ?
- A. Thắng thực hiện cuộc hành trình lâu hơn và lâu hơn 3 giờ
- B. Chiến thực hiện cuộc hành trình lâu hơn và lâu hơn 3 giờ
- C. Thắng thực hiện cuộc hành trình lâu hơn và lâu hơn 1 giờ
- D. Chiến thực hiện cuộc hành trình lâu hơn và lâu hơn 1 giờ
Hướng dẫn:
Vì Chiến khởi hành trước Thắng 1 giờ và đến nơi trước Thắng 2 giờ nên Chiến thực hiện cuộc hành trình nhanh hơn Thắng và nhanh hơn 2 - 1 = 1 (giờ)

Vậy Thắng thực hiện cuộc hành trình lâu hơn và lâu hơn 1 giờ
Câu 6: Thông hiểu
Số dân của một huyện năm 2019 là 3 405 người. Năm 2020 số dân của huyện đó tăng thêm 1 250 người. Đến năm 2021 số dân tiếp tục tăng 980 người so với năm 2020. Hỏi năm 2021, số dân của huyện đó là bao nhiêu?
- A. 3 675 người
- B. 2 695 người
- C. 9 645 người
- D. 5 635 người
Hướng dẫn:
Số dân của huyện năm 2021 là:

3 405 + 1 250 + 980 = 5 635 (người)
Câu 7: Vận dụng cao
Tổng tất cả các số tự nhiên x thỏa mãn 15 ⋮ (2x + 1) là:
- A. 9
- B. 7
- C. 10
- D. 4
Hướng dẫn:
Ta có: 15 ⋮ (2x + 1)

nên (2x + 1) ∈ Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Do đó x ∈ {0; 1; 2; 7}

Vậy tổng tất cả các số tự nhiên x thỏa mãn à: 0 + 1 + 2 + 7 = 10
Câu 8: Nhận biết
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. A = {1; 3; 5} là tập hợp các hợp số.
- B. A = {0; 1} là tập hợp số nguyên tố
- C. A = {6; 7} là tập hợp các hợp số.
- D. A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố.
Câu 9: Thông hiểu
Ngọc và Minh mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau. Tính ra Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?
- A. 5 chiếc
- B. 7 chiếc
- C. 6 chiếc
- D. 4 chiếc
Hướng dẫn:
Gọi x (chiếc) là số bút chì trong mỗi hộp (x ∈ N*)

Theo đề bài ta có: 20 ⋮ x và 15 ⋮ x và x ≥ 2

Suy ra x ∈ ƯC(20, 15) và x ≥ 2

Ta có ƯCLN(20, 15) = 5 nên x ∈ ƯC(20, 15) = Ư(5) = {1; 5}

Vì x ≥ 2 nên x = 5

Vậy mỗi hộp có 5 chiếc bút.
Câu 10: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng.
Cho A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹. Khi đó A chia hết cho số nào dưới đây?
- A. 30
- B. 5
- C. 10
- D. 13
Hướng dẫn:
A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

= (1 + 3 + 3²) + 3³.(1 + 3 + 3²) + 3⁶.(1 + 3 + 3²) + 3⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³ . 13 + 3⁶ . 13 + 3⁹ . 13

= 13 . (1 + 3³ + 3⁶ + 3⁹)

Vì 13 ⋮ 13 nên A ⋮ 13.
Câu 11: Thông hiểu
Dùng ba chữ số 3; 0; 5 ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5. Số các chữ số có thể tạo thành là:
- A. 4
- B. 1
- C. 3
- D. 2
Hướng dẫn:
Lập được 3 số là: 305; 350; 530
Câu 12: Vận dụng cao
Tính giá trị của biểu thức:
S = 1 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²¹
- A. 2²⁰²¹
- B. 2²⁰²² + 1
- C. 2²⁰²² - 1
- D. 2²⁰²²
Hướng dẫn:
S = 1 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²¹

2S = 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

⇒ 2S - S = 2²⁰²² - 1

⇒ S = 2²⁰²² - 1
Câu 13: Nhận biết
Cho phép chia x : 13 = 11. Vậy số bị chia x là:
- A. 24
- B. 144
- C. 42
- D. 143
Hướng dẫn:
Số bị chia x là: 11 . 13 = 143
Câu 14: Thông hiểu
Kết quả của phép tính là:
100 - (7 + 3 . 2²)
- A. 60
- B. 57
- C. 81
- D. 109
Hướng dẫn:
100 - (7 + 3 . 2²)

= 100 - (7 + 3 . 4)

= 100 - (7 + 12)

= 100 - 19

= 81
Câu 15: Thông hiểu
Cho tập hợp B = {m; n; p; q}. Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp B là:
- A. 6
- B. 7
- C. 4
- D. 5
Hướng dẫn:
Có tất cả 6 tập hợp: {m; n}; {m; p}; {m; q}; {n; p}; {n; q}; {p; q}
Câu 16: Vận dụng
Rút gọn phân số về phân số tối giản, ta được kết quả là:
$\frac{2^2.3+3^2.4}{3^2.5+15}$
- A. $\frac{8}{10}$
- B. $\frac{4}{5}$
- C. $\frac{12}{15}$
- D. $\frac{16}{20}$
Hướng dẫn:
$\frac{2^2.3+3^2.4}{3^2.5+15}=\frac{4.3+3^2.4}{3^2.5+3.5}=\frac{4.3.\left(1+3\right)}{3.5.\left(3\ +\ 1\right)}=\frac{4}{5}$
Câu 17: Vận dụng
Thêm số 8 vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới là
- A. Tăng gấp 10 lần so với số tự nhiên cũ
- B. Tăng 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ
- C. Giảm 10 lần và 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ
- D. Tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ
Câu 18: Thông hiểu
Cho tập hợp P = {10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}. Viết tập hợp P bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng.
- A. P = {x ∈ N*| 9 < x < 20}
- B. P = {x ∈ N*| 9 < x < 19}
- C. P = {x ∈ N*| 10 < x < 19}
- D. P = {x ∈ N*| 11 < x < 20}
Câu 19: Nhận biết
Gọi X là tập hợp các chữ cái trong từ “thanh”. Cách viết đúng là:
- A. X = {t; h; a; n; h}
- B. X = {t; h; n}
- C. X = {t; h; a; n; m}
- D. X = {t; h; a; n}
Câu 20: Nhận biết
Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau là:
- A. 988
- B. 989
- C. 987
- D. 999
Câu 21: Vận dụng cao
Cho ƯCLN(a, b) = 2. Tìm ƯCLN(a + b, a - b)
- A. 2
- B. 8
- C. 9
- D. 1
Hướng dẫn:
Gọi d = ƯCLN(a + b, a - b)

⇒ (a + b) ⋮ d và (a - b) ⋮ d

⇒ (a + b + a - b) = 2a ⋮ d và (a + b - a + b) = 2b ⋮ d

⇒ ƯCLN(2a, 2b) ⋮ d

Mà ƯCLN(a, b) = 2

⇒ ƯCLN(2a, 2b) = 4. Vậy 4 ⋮ d

Do đó d ∈ {1; 2; 4}

Vì ƯCLN(a, b) = 2 nên d ∈ {1; 2}

Vậy d = 2 do d là ước chung lớn nhất.
Câu 22: Nhận biết
Chữ số 6 trong số 45 617 042 có giá trị là:
- A. 600 000
- B. 6 000 000
- C. 60 000
- D. 6 000
Câu 23: Nhận biết
Viết các số 19, 25 bằng số La Mã là:
- A. XVIV; XXV
- B. XIX; XXV
- C. XIX; XVX
- D. XVIIII; XXV
Câu 24: Nhận biết
Cho số tự nhiên x, thỏa mãn 120 < x < 122.
- A. x = 120
- B. x = 121
- C. x = 122
- D. Không tồn tại x
Câu 25: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.
- A. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của một trong các số đó.
- B. Ước chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
- C. Ước chung của hai hay nhiều số là bội của một trong các số đó .
- D. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Câu 26: Nhận biết
Biết N là tập hợp số tự nhiên. Cách viết đúng là:
- A. N = {0; 1; 2; 3; 4}
- B. N = {0; 1; 2; 3; 4;...}
- C. N = {1; 2; 3; 4}
- D. N = {1; 2; 3; 4;...}
Câu 27: Thông hiểu
Tìm các số tự nhiên x vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 và 1998 < x < 2018.
- A. x ∈ {2000; 2010}
- B. x ∈ {1990; 2000; 2010}
- C. x ∈ {2010}
- D. x ∈ {1990; 2000}
Câu 28: Vận dụng cao

Tìm số học sinh giỏi của một trường. Biết rằng số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 1, chia cho 5 dư 4, chia hết cho 7 và nhỏ hơn 200.

Số học sinh giỏi là 49 học sinh.

Đáp án là:

Số học sinh giỏi là 49 học sinh.

Gọi x là số học sinh giỏi của trường (x < 200)

Vì x chia 2 dư 1, chia 3 dư 1 nên (x - 1) chia hết cho 2 và 3

Do đó (x - 1) ∈ BC(2; 3) = B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; ...}

=> x ∈ {1; 7; 13; 19; 25; 31; 37; 43; 49; 55; ...}

Mặt khác: x chia cho 5 dư 4 và chia 2 dư 1 nên x có chữ số tận cùng là 9

=> x ∈ {19; 49; 55; 79; 109; 139; 169; 199; ...}

Kết hợp các điều kiện ta có x = 49.

Vậy trường đó có 49 học sinh giỏi.
Câu 29: Nhận biết
Viết tập hợp các chữ cái trong từ BÌNH THUẬN.
- A. M = {B; I; N; T; H; U; A; N}
- B. M = {B; I; N; H; T; H; U; N}
- C. M = {B; I; N; H; T; H; U; A; N}
- D. M = {B; I; N; H; T; U; A}
Câu 30: Vận dụng

Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau sao cho số đó chia hết cho 3 là:

10236 || 10 236

Đáp án là:

10236 || 10 236