Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5

Câu 1: Vận dụng cao
So sánh.
$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}$ và $b=\frac{10^8}{10^8-3}$
- A. a = b
- B. a ≥ b
- C. a < b
- D. a > b
Hướng dẫn:
Ta có:

$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}=1\frac{3}{10^8-1}$

$b=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}=1\frac{3}{10^8-3}$

Vì 10⁸ - 1 > 10⁸ - 3 nên $\frac{3}{10^8-1}<\frac{3}{10^8-3}$

Vậy a < b
Câu 2: Nhận biết
Chọn câu đúng.
- A. Phân số nghịch đảo của - 3 là $\frac{1}{3}$
- B. Phân số nghịch đảo của - 3 là 3
- C. Tất cả đều sai
- D. Phân số nghịch đảo của - 3 là $\frac{1}{-3}$
Câu 3: Thông hiểu
Tìm x thỏa mãn:
$\frac{4}{7}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$
- A. $x=\frac{2}{5}$
- B. $x=\frac{91}{60}$
- C. $x=-\frac{81}{5}$
- D. $x=-\frac{5}{2}$
Hướng dẫn:
$\frac{4}{7}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$

$\frac{4}{7}x=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}$

$\frac{4}{7}x=\frac{13}{15}$

$x=\frac{13}{15}:\frac{4}{7}$

$x=\frac{91}{60}$
Câu 4: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Trong các phân số sau, phân số nào lớn hơn $\frac{1}{9}$ và nhỏ hơn $\frac{1}{8}$ ?
- A. $\frac{2}{10}$
- B. $\frac{2}{17}$
- C. $\frac{2}{8}$
- D. $\frac{2}{9}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{1}{9}=\frac{2}{18};\ \frac{1}{8}=\frac{2}{16}$

Do 18 > 17 > 16 nên $\frac{2}{18}<\frac{2}{17}<\frac{2}{16}$ hay $\frac{1}{9}<\frac{2}{17}<\frac{1}{8}$
Câu 5: Vận dụng cao
So sánh.
$a=\frac{2525}{2626}$ và $b=\frac{20202020}{20212021}$
- A. a < b
- B. a ≥ b
- C. a = b
- D. a > b
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{2525}{2626}=\frac{25.101}{26.101}=\frac{25}{26}=1-\frac{1}{26}$

$\frac{20202020}{20212021}=\frac{2020.10001}{2021.10001}=\frac{2020}{2021}=1-\frac{1}{2021}$

Vì $\frac{1}{26}>\frac{1}{2021}$ nên $\frac{2525}{2626}<\frac{20202020}{20212021}$ hay a < b
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Phân số nào dưới đây bằng với phân số $\frac{-2}{5}$ ?
- A. $\frac{4}{10}$
- B. $\frac{-6}{15}$
- C. $\frac{-4}{-10}$
- D. $\frac{6}{15}$
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Số đối của $-\frac{7}{8}$ là:
- A. $\frac{7}{8}$
- B. $\frac{8}{7}$
- C. $-\frac{8}{7}$
- D. $\frac{7}{-8}$
Câu 8: Thông hiểu
Hỗn số thích hợp là: 2 giờ 15 phút = .... giờ
- A. $2\frac{1}{2}$
- B. 2
- C. $2\frac{3}{4}$
- D. $2\frac{1}{4}$
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
$\frac{1}{9}$ của 54 là $\frac{2}{3}$ của số nào?
- A. 9
- B. 6
- C. 15
- D. 12
Hướng dẫn:
$\frac{1}{9}$ của 54 là: $54.\frac{1}{9}=6$

Số cần tìm là: $6:\frac{2}{3}=9$
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Trong sáu tháng đầu, một xí nghiệp thực hiện được $\frac{2}{5}$ kế hoạch. Trong sáu tháng cuối năm, xí nghiệp làm được nhiều hơn so với sáu tháng đầu năm là $\frac{3}{10}$ kế hoạch. Trong sáu tháng cuối năm xí nghiệp làm được mấy phần kế hoạch?
- A. $\frac{32}{5}$ kế hoạch
- B. $\frac{7}{10}$ kế hoạch
- C. $\frac{1}{10}$ kế hoạch
- D. $\frac{1}{2}$ kế hoạch
Hướng dẫn:
Trong sau tháng cuối năm, xí nghiệp làm được:

$\frac{2}{5}+\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$ (kế hoạch)
Câu 11: Vận dụng
Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì sau 5 giờ sẽ đầy bể và vòi thứ hai chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể. Hỏi trong một giờ cả hai vòi cùng chảy thì được một lượng nước bằng mấy phần bể?
- A. 11
- B. $\frac{11}{30}$ bể
- C. $\frac{1}{30}$ bể
- D. $\frac{1}{11}$ bể
Hướng dẫn:
Một giờ vòi thứ nhất chảy được: $\frac{1}{5}$ (bể).

Một giờ vòi thứ hai chảy được: $\frac{1}{6}$ (bể).

Trong một giờ cả hai vòi cùng chảy thì được một lượng nước bằng:

$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{11}{30}$ (bể).
Câu 12: Nhận biết

Đưa hỗn số sau về phân số.

$-2\frac{5}{7}$ =

-19 || - 19

7

Đáp án là:

$-2\frac{5}{7}$ =

-19 || - 19

7
Câu 13: Vận dụng cao
Tính giá trị của biểu thức:
$A=70.\left(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}\right)$
- A. 30
- B. 39
- C. 29
- D. 40
Hướng dẫn:
$A=70.\left(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}\right)$

$A=70.\left(\frac{13}{56}+\frac{13}{72}+\frac{13}{90}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{10}\right)$

$A=70.13.\frac{3}{70}=39$
Câu 14: Thông hiểu
Bạn Lan có 20 bông hoa trong đó có 5 bông hoa đỏ, 7 bông hoa vàng, còn lại là hoa trắng. Hỏi số hoa trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số hoa?
- A. $\frac{3}{5}$
- B. $\frac{2}{5}$
- C. $\frac{5}{20}$
- D. $\frac{7}{20}$
Hướng dẫn:
Số bông hoa trắng là: 20 - 5 - 7 = 8 (bông)

Hoa trắng chiếm số phần là: $\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$ (tổng số hoa)
Câu 15: Nhận biết
Tìm x thỏa mãn:
$\frac{1}{4}+\frac{x}{12}=\frac{8}{12}$
- A. x = 7
- B. x = 8
- C. x = 5
- D. x = 6
Hướng dẫn:
$\frac{1}{4}+\frac{x}{12}=\frac{8}{12}$

$\frac{x}{12}=\frac{8}{12}-\frac{1}{4}$

$\frac{x}{12}=\frac{5}{12}$

=> x = 5
Câu 16: Vận dụng
Viết tập hợp A các số nguyên x, biết rằng:
$\frac{24}{-4}\le x<\frac{-14}{7}$
- A. A = {- 6; - 5; - 4; - 3}
- B. A = {- 6; - 5; - 4; - 3; - 2}
- C. A = {- 5; - 4; - 3}
- D. A = {- 5; - 4; - 3; - 2}
Câu 17: Nhận biết
Có bao nhiêu cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:
$\frac{-7}{42};\ \frac{12}{18};\ \frac{3}{-18};\ \frac{-9}{54};\ \frac{-10}{-15};\ \frac{14}{20}$
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 5
Hướng dẫn:
Có 4 cặp phân số bằng nhau là:

$\frac{-7}{42}=\frac{3}{-18};\ \frac{-7}{42}=\frac{-9}{54};\ \frac{-9}{54}=\frac{3}{-18};\frac{12}{18}=\frac{-10}{-15}$
Câu 18: Vận dụng
Tìm các số nguyên x thỏa mãn:
$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le\frac{x}{24}\le\frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$
- A. x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4}
- B. x ∈ {0; 1; 2; 3; 4}
- C. x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
- D. x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Hướng dẫn:
$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le\frac{x}{24}\le\frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$

⇒ $\frac{-1}{24}\le\frac{x}{24}\le\frac{5}{24}$

⇒ – 1 ≤ x ≤ 5

⇒ x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Câu 19: Vận dụng
Tính hợp lí biểu thức:
$4-\left(\frac{12}{67}+\frac{13}{41}\right)-\left(\frac{-12}{67}+\frac{28}{41}\right)$
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 4
Hướng dẫn:
$4-\left(\frac{12}{67}+\frac{13}{41}\right)-\left(\frac{-12}{67}+\frac{28}{41}\right)$

$=4-\frac{12}{67}-\frac{13}{41}+\frac{12}{67}-\frac{28}{41}$

$=4+\left ( -\frac{13}{41} -\frac{28}{41}\right ) +\left ( \frac{12}{67}-\frac{12}{67} \right )$

= 4 + (– 1) = 3
Câu 20: Thông hiểu
Tìm a, b biết:
$\frac{24}{56}=\frac{a}{7}=\frac{-111}{b}$
- A. a = - 3; b = 259
- B. a = 3; b = - 259
- C. a = 3; b = 259
- D. a = - 3; b = - 259
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{24}{56}=\frac{24:8}{56:8}=\frac{3}{7}$ hay a = 3

$\frac{3}{7}=\frac{3.\left(-37\right)}{7.\left(-37\right)}=\frac{-111}{-259}$ hay b = - 259