Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5

Câu 1: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Một đội thiếu nhi phải trồng 30 cây xanh. Trong một giờ, đội trồng được $\frac{1}{5}$ số cây. Số cây còn lại đội phải trồng là:

A. 6 cây
B. 5 cây
C. 24 cây
D. 25 cây

Hướng dẫn:

Đội đã trồng số cây là: $30.\frac{1}{5}=6$ cây

Số cây còn lại đội phải troognf là: 30 - 6 = 24 cây

Câu 2: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Một bánh xe trung bình một giây quay được $\frac{4}{3}$ vòng. Hỏi trong $\frac{15}{2}$ giây, bánh xe quay được bao nhiêu vòng?

A. 12 vòng
B. 13 vòng
C. 10 vòng
D. 11 vòng

Hướng dẫn:

Trong $\frac{15}{2}$ giây, bánh xe qua được: $\frac{15}{2}.\frac{4}{3}=10$ vòng

Câu 3: Nhận biết

So sánh:

$a=\frac{4}{-3}$ và $b=-\frac{7}{3}$

A. a > b
B. a < b
C. a ≥ b
D. a = b

Câu 4: Thông hiểu

Giá trị của biểu thức là:

$-\frac{5}{8}.\frac{\left(-4\right)^2}{10}$

A. - 1
B. $-\frac{11}{80}$
C. $\frac{9}{80}$
D. 1

Hướng dẫn:

$-\frac{5}{8}.\frac{\left(-4\right)^2}{10}=\frac{\left(-5\right).16}{8.10}=\frac{-80}{80}=-1$

Câu 5: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Tìm n để biểu thức $\frac{5}{n-2}$ có giá trị là một số nguyên.

A. n ∈ {– 3; 7}
B. n ∈ {– 3; 1; 3; 7}
C. n ∈ {3; 7}
D. n ∈ {– 3; 7}

Hướng dẫn:

Để biểu thức $\frac{5}{n-2}$ có giá trị là một số nguyên thì 5 chia hết cho (n – 2)

Hay (n – 2) ∈ Ư(5) = {– 5; – 1; 1; 5}

Suy ra n ∈ {– 3; 1; 3; 7}

Câu 6: Vận dụng

ĐIền vào ô trống.

Ba tổ học sinh phải trồng một số cây xung quanh vườn. Tổ thứ nhất trồng $\frac{1}{4}$ số cây, tổ thứ hai trồng $\frac{3}{10}$ số cây, tổ thứ ba trồng 135 cây. Hỏi cả ba tổ đã trồng được bao nhiêu cây?

Cả ba tổ trồng được 300 cây.

Đáp án là:

Ba tổ học sinh phải trồng một số cây xung quanh vườn. Tổ thứ nhất trồng $\frac{1}{4}$ số cây, tổ thứ hai trồng $\frac{3}{10}$ số cây, tổ thứ ba trồng 135 cây. Hỏi cả ba tổ đã trồng được bao nhiêu cây?

Cả ba tổ trồng được 300 cây.

Phân số chỉ số cây trồng được của tổ 3 là:

$1-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{10}\right)=\frac{9}{20}$ (tổng số cây)

Cả ba tổ đã trồng được số cây là:

$135\ :\ \frac{9}{20}=300$ (cây)

Câu 7: Thông hiểu

Điền vào ô trống.

Khối 6 của một trường có 400 học sinh, trong đó có $\frac{2}{5}$ là học sinh giỏi. Trong số học sinh giỏi đó, số học sinh nữ chiếm $\frac{2}{5}$ . Tính số học sinh nữ của khối 6 đạt loại giỏi.

Có 64 học sinh nữ đạt loại giỏi.

Đáp án là:

Khối 6 của một trường có 400 học sinh, trong đó có $\frac{2}{5}$ là học sinh giỏi. Trong số học sinh giỏi đó, số học sinh nữ chiếm $\frac{2}{5}$ . Tính số học sinh nữ của khối 6 đạt loại giỏi.

Có 64 học sinh nữ đạt loại giỏi.

Số học sinh giỏi của trường là: $400.\frac{2}{5}=160$ học sinh

Số học sinh nữ đạt loại giỏi là: $160.\frac{2}{5}=64$ học sinh

Câu 8: Vận dụng

Tìm tập hợp các số nguyên x để biểu thức sau là một số nguyên.

$\frac{x-8}{x+1}-\frac{x+3}{x+1}$

A. x ∈ {1; - 1; 11; - 11}
B. x ∈ {0; 10}
C. x ∈ {10; - 12}
D. x ∈ {0; - 2; 10; - 12}

Hướng dẫn:

Ta có: $\frac{x-8}{x+1}-\frac{x+3}{x+1}=\frac{-11}{x+1}$

Để biểu thức $\frac{x-8}{x+1}-\frac{x+3}{x+1}$ là một số nguyên thì - 11 chia hết cho (x + 1)

Hay (x + 1) ∈ Ư(- 11) = {- 11; - 1; 1; 11}

Suy ra x ∈ {- 12; - 2; 0; 10}

Câu 9: Nhận biết

Chọn câu đúng.

A. Phân số nghịch đảo của $\frac{-2}{3}$ là $\frac{2}{3}$
B. Phân số nghịch đảo của $\frac{-2}{3}$ là $\frac{-3}{2}$
C. Tất cả đều đúng.
D. Phân số nghịch đảo của $\frac{-2}{3}$ là $\frac{-3}{-2}$

Câu 10: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Hiện nay tuổi anh bằng $\frac{2}{5}$ tuổi bố và bằng $\frac{4}{3}$ tuổi em. Tính tổng số tuổi của hai anh em, biết rằng hiện nay bố 40 tuổi.

A. 24 tuổi
B. 28 tuổi
C. 36 tuổi
D. 32 tuổi

Hướng dẫn:

Tuổi nay hiện nay là: $40.\frac{2}{5}=16$ (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: $16:\frac{4}{3}=12$ (tuổi)

Tổng số tuổi của hai anh em là: 16 + 12 = 28 (tuổi)

Câu 11: Nhận biết

Kết quả của phép tính là:

$\frac{-11}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{12}$

A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{5}{4}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{-1}{4}$

Hướng dẫn:

$\frac{-11}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{12}=\frac{\left(-11\right)+3+5}{12}=\frac{-3}{12}=\frac{-1}{4}$

Câu 12: Thông hiểu

Cho tập M = {3; 4; 5}. Tập hợp P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu. Số phần tử của tập hợp P là:

A. 7
B. 8
C. 6
D. 5

Hướng dẫn:

Ta có tập hợp $P=\left\{\frac{3}{4};\ \frac{4}{3};\ \frac{3}{5};\ \frac{5}{3};\ \frac{4}{5};\ \frac{5}{4}\right\}$

Vậy tập hợp P có 6 phần tử

Câu 13: Vận dụng

Viết tập hợp A các số nguyên x, biết rằng:

$\frac{24}{-4}\le x<\frac{-14}{7}$

A. A = {– 6; – 5; – 4; – 3; – 2}
B. A = {– 5; – 4; – 3; – 2}
C. A = {– 5; – 4; – 3}
D. A = {– 6; – 5; – 4; – 3}

Câu 14: Nhận biết

Tìm x, biết:

$\frac{2}{3}+x=\frac{7}{3}$

A. $\frac{5}{3}$
B. 5
C. 3
D. $\frac{-4}{3}$

Hướng dẫn:

$\frac{2}{3}+x=\frac{7}{3}$

$x=\frac{7}{3}-\frac{2}{3}$

$x=\frac{5}{3}$

Câu 15: Nhận biết

Chọn câu đúng.

A. Phân số nghịch đảo của - 3 là 3
B. Tất cả đều sai
C. Phân số nghịch đảo của - 3 là $\frac{1}{-3}$
D. Phân số nghịch đảo của - 3 là $\frac{1}{3}$

Câu 16: Vận dụng cao

Chọn khẳng định đúng.

Cho x là số thỏa mãn: $x+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}=\frac{-37}{40}$

A. x nguyên dương
B. x là phân số
C. x = 0
D. x nguyên âm

Hướng dẫn:

$x+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}=-\frac{37}{40}$

$x+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{37}{40}$

$x+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{37}{40}$

$x+\frac{9}{40}=-\frac{37}{40}$

$x=-\frac{37}{40}-\frac{9}{40}$

$x=\frac{-23}{20}$

Câu 17: Nhận biết

Chọn đáp án đúng.

Tìm một số biết $\frac{1}{8}$ của số đó là 30.

A. 220
B. 240
C. 200
D. 230

Câu 18: Vận dụng cao

Tính.

$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

A. $M=\frac{101}{100}$
B. M = 1
C. $M=\frac{-1}{100}$
D. $M=\frac{99}{100}$

Hướng dẫn:

$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

$M=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}$

$M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$M=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$

Câu 19: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: $\frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường; $\frac{1}{24}$ thời gian là dành cho hoạt động ngoại khoá; $\frac{7}{16}$ thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho công việc cá nhân khác?