Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5

Câu 1: Nhận biết

Trong các số sau, đâu là hỗn số?

A. 13
B. $\frac{2}{5}$
C. 1,5
D. $1\frac{3}{7}$

Câu 2: Thông hiểu

Điền vào ô trống.

Khối 6 của một trường có tổng cộng 90 học sinh. Trong dịp tổng kết cuối năm thống kê được: Số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{6}$ số học sinh cả khối, số học sinh khá bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh cả khối. Số học sinh trung bình bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh cả khối, còn lại là học sinh yếu. Tính số học sinh mỗi loại.

Trường đó có 15 học sinh giỏi, 36học sinh khá, 30học sinh trung bình, 9học sinh yếu.

Đáp án là:

Khối 6 của một trường có tổng cộng 90 học sinh. Trong dịp tổng kết cuối năm thống kê được: Số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{6}$ số học sinh cả khối, số học sinh khá bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh cả khối. Số học sinh trung bình bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh cả khối, còn lại là học sinh yếu. Tính số học sinh mỗi loại.

Trường đó có 15 học sinh giỏi, 36học sinh khá, 30học sinh trung bình, 9học sinh yếu.

Số học sinh giỏi của trường là: $90.\frac{1}{6}=15$ học sinh

Số học sinh khá của trường là: $90.\frac{2}{5}=36$ học sinh

Số học sinh trung bình là: $90.\frac{1}{3}=30$ học sinh

Số học sinh yếu là: 90 - 15 - 36 - 30 = 9 học sinh

Câu 3: Vận dụng cao

Rút gọn biểu thức:

$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$

A. $\frac{54}{62}$
B. $\frac{38}{25}$
C. $\frac{27}{62}$
D. $\frac{5}{2}$

Hướng dẫn:

$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.\left(3.7.13.37\right)-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.10101-10101}{120.10101+4.10101}$

$A=\frac{10101\left(55-1\right)}{10101.\left(120+4\right)}=\frac{54}{124}=\frac{27}{62}$

Câu 4: Vận dụng

Điền vào ô trống.

Một xí nghiệp có ba phân xưởng. Số công nhân của phân xưởng 1 bằng $\frac{3}{8}$ tổng số công nhân, số công nhân phân xưởng 2 bằng $\frac{2}{7}$ tổng số công nhân, phân xưởng 3 có 38 công nhân.

a) Xí nghiệp có 112 công nhân

b) Phân xưởng 1 có 42công nhân, phân xưởng 2 có 32công nhân

Đáp án là:

Một xí nghiệp có ba phân xưởng. Số công nhân của phân xưởng 1 bằng $\frac{3}{8}$ tổng số công nhân, số công nhân phân xưởng 2 bằng $\frac{2}{7}$ tổng số công nhân, phân xưởng 3 có 38 công nhân.

a) Xí nghiệp có 112 công nhân

b) Phân xưởng 1 có 42công nhân, phân xưởng 2 có 32công nhân

a) Phân số chỉ số phần số công nhân của phân xưởng 3 là:

$1-\frac{3}{8}-\frac{2}{7}=\frac{19}{56}$ (số công nhân)

Số công nhân của xí nghiệp là:

$35:\frac{19}{56}=112$ công nhân

b) Phân xưởng 1 có: $112.\frac{3}{8}=42$ công nhân

Phương xưởng 2 có: 112 - 42 - 38 = 32 công nhân

Câu 5: Nhận biết

Tìm x, biết:

$\frac{2}{3}x=\frac{14}{15}$

A. $x=-\frac{5}{7}$
B. $x=\frac{7}{5}$
C. $x=-\frac{7}{5}$
D. $x=\frac{5}{7}$

Hướng dẫn:

$\frac{2}{3}x=\frac{14}{15}$

$x=\frac{14}{15}:\frac{2}{3}$

$x=\frac{7}{5}$

Câu 6: Vận dụng cao

Chọn đáp án đúng.

Cho số nguyên x, nếu $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$ thì x = -6|| - 6

Đáp án là:

Cho số nguyên x, nếu $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$ thì x = -6|| - 6

Ta có: $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$

⇒ $\frac{55}{-60}<\frac{55}{11x}<\frac{55}{-75}$

⇒ – 75 < 11x < – 60

⇒ x = – 6

Câu 7: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Hiện nay tuổi anh bằng $\frac{2}{5}$ tuổi bố và bằng $\frac{4}{3}$ tuổi em. Tính tổng số tuổi của hai anh em, biết rằng hiện nay bố 40 tuổi.

A. 32 tuổi
B. 24 tuổi
C. 36 tuổi
D. 28 tuổi

Hướng dẫn:

Tuổi nay hiện nay là: $40.\frac{2}{5}=16$ (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: $16:\frac{4}{3}=12$ (tuổi)

Tổng số tuổi của hai anh em là: 16 + 12 = 28 (tuổi)

Câu 8: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Trung bình cộng của ba phân số bằng $\frac{13}{36}$ . Trung bình cộng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng $\frac{5}{12}$ . Phân số thứ ba là:

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{5}$

Hướng dẫn:

Tổng của ba phân số là: $\frac{13}{36}.3=\frac{13}{12}$

Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai là: $\frac{5}{12}.2=\frac{5}{6}$

Phân số thứ ba là: $\frac{13}{12}-\frac{5}{6}=\frac{1}{4}$

Câu 9: Vận dụng cao

So sánh.

$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}$ và $b=\frac{10^8}{10^8-3}$

A. a < b
B. a ≥ b
C. a = b
D. a > b

Hướng dẫn:

Ta có:

$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}=1\frac{3}{10^8-1}$

$b=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}=1\frac{3}{10^8-3}$

Vì 10⁸ - 1 > 10⁸ - 3 nên $\frac{3}{10^8-1}<\frac{3}{10^8-3}$

Vậy a < b

Câu 10: Nhận biết

Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?

A. Phân số âm nhỏ hơn phân số dương
B. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương
C. Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm
D. Tất cả đều đúng.

Câu 11: Thông hiểu

Tìm x, biết:

$\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}$

A. $x=-\frac{150}{133}$
B. $x=-\frac{150}{333}$
C. $x=\frac{50}{133}$
D. $x=-\frac{5}{2}$

Hướng dẫn:

$\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}$

$\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}-\frac{4}{5}$

$\frac{5}{7}:x=-\frac{19}{30}$

$x=\frac{5}{7}:\left(-\frac{19}{30}\right)$

$x=-\frac{150}{133}$

Câu 12: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Một cuộn dây dài 150 m. Lần thứ nhất người bán hàng cắt đi $\frac{8}{15}$ cuộn dây, lần thứ hai cắt tiếp $\frac{5}{14}$ phần còn lại. Hỏi sau hai lần cắt thì phần dây còn lại là bao nhiêu?