Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5

Câu 1: Nhận biết

Chọn câu sai. Với a; b; m ∈ Z; b, m ≠ 0, n là ước chung của a, b thì:

A. $\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}$
B. $\frac{a}{b}=\frac{a:n}{b:n}$
C. $\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}$
D. $\frac{a}{b}=\frac{a.m}{b.m}$

Câu 2: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Cho biểu thức $A=\frac{5}{n^2+1}$ với n là số nguyên. Tìm các giá trị của n để A là phân số.

A. với mọi n ∈ Z
B. n = 1
C. n ≠ 1
D. n = 5

Câu 3: Vận dụng

Tính.

$\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{11}+\frac{5}{7}$

A. 1
B. 4
C. 2
D. 0

Hướng dẫn:

$\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{11}+\frac{5}{7}$

= $\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{11}+\frac{-5}{7}.\left(-1\right)$

$=\frac{-5}{7}.\left[\frac{2}{11}+\frac{9}{11}+\left(-1\right)\right]$

$=\frac{-5}{7}.0=0$

Câu 4: Nhận biết

Chọn đáp án đúng.

Hỗn số $4\frac{5}{7}$ được viết dưới dạng phân số là:

A. $\frac{24}{7}$
B. $\frac{23}{7}$
C. $\frac{33}{7}$
D. $\frac{27}{7}$

Hướng dẫn:

Ta có: $4\frac{5}{7}=\frac{4.7+5}{7}=\frac{33}{7}$

Câu 5: Vận dụng cao

So sánh.

$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}$ và $b=\frac{10^8}{10^8-3}$

A. a ≥ b
B. a < b
C. a > b
D. a = b

Hướng dẫn:

Ta có:

$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}=1\frac{3}{10^8-1}$

$b=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}=1\frac{3}{10^8-3}$

Vì 10⁸ - 1 > 10⁸ - 3 nên $\frac{3}{10^8-1}<\frac{3}{10^8-3}$

Vậy a < b

Câu 6: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Trong các phân số sau, phân số nào bằng với phân số $\frac{-3}{7}$ ?

A. $\frac{6}{12}$
B. $\frac{-9}{21}$
C. $\frac{6}{18}$
D. $\frac{-12}{14}$

Câu 7: Nhận biết

Trong các số sau, đâu là hỗn số?

A. 13
B. $1\frac{3}{7}$
C. $\frac{2}{5}$
D. 1,5

Câu 8: Nhận biết

Chọn câu đúng.

A. Phân số nghịch đảo của - 3 là $\frac{1}{3}$
B. Phân số nghịch đảo của - 3 là 3
C. Tất cả đều sai
D. Phân số nghịch đảo của - 3 là $\frac{1}{-3}$

Câu 9: Nhận biết

Giá trị của biểu thức là:

$\frac{1}{2}-\frac{-3}{4}$

A. $\frac{1}{4}$
B. $-\frac{5}{4}$
C. $\frac{5}{4}$
D. $\frac{2}{3}$

Hướng dẫn:

$\frac{1}{2}-\frac{-3}{4}=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$

Câu 10: Vận dụng

Có ba người công nhân cùng nhận làm một công việc. Người thứ nhất làm trong 3 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ hai làm trong 4 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ ba làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi sau 1 giờ, nếu cả ba người cùng làm thì hoàn thành được bao nhiêu phần công việc?

A. $\frac{8}{12}$ công việc
B. $\frac{5}{12}$ công việc
C. $\frac{3}{4}$ công việc
D. 13

Hướng dẫn:

Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{3}$ công việc.

Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{4}$ công việc.

Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{6}$ công việc.

Vậy sau một giờ cả ba cùng làm thì thực hiện được:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{4}$ (công việc).

Câu 11: Vận dụng

Tìm tập hợp các số nguyên x để biểu thức sau là một số nguyên.

$\frac{x-8}{x+1}-\frac{x+3}{x+1}$

A. x ∈ {0; 10}
B. x ∈ {0; - 2; 10; - 12}
C. x ∈ {1; - 1; 11; - 11}
D. x ∈ {10; - 12}

Hướng dẫn:

Ta có: $\frac{x-8}{x+1}-\frac{x+3}{x+1}=\frac{-11}{x+1}$

Để biểu thức $\frac{x-8}{x+1}-\frac{x+3}{x+1}$ là một số nguyên thì - 11 chia hết cho (x + 1)

Hay (x + 1) ∈ Ư(- 11) = {- 11; - 1; 1; 11}

Suy ra x ∈ {- 12; - 2; 0; 10}

Câu 12: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Biết $\frac{1}{2}$ số tuổi của mẹ cách đây 5 năm là 20 tuổi. Số tuổi của mẹ hiện nay là:

A. 35 tuổi
B. 50 tuổi
C. 40 tuổi
D. 45 tuổi

Hướng dẫn:

Tuổi mẹ 5 năm trước là: $20:\frac{1}{2}=40$ tuổi

Tuổi mẹ hiện nay là: 40 + 5 = 45 tuổi

Câu 13: Vận dụng cao

Chọn khẳng định đúng.

Cho x là số thỏa mãn: $x+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}=\frac{-37}{40}$

A. x nguyên âm
B. x nguyên dương
C. x là phân số
D. x = 0

Hướng dẫn:

$x+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}=-\frac{37}{40}$

$x+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{37}{40}$

$x+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{37}{40}$

$x+\frac{9}{40}=-\frac{37}{40}$

$x=-\frac{37}{40}-\frac{9}{40}$

$x=\frac{-23}{20}$

Câu 14: Vận dụng cao

Tính.

$N=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{-7}{44}$
C. $\frac{7}{44}$
D. $\frac{-1}{6}$

Hướng dẫn:

$N=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$

$N=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$ $+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}$

Câu 15: Thông hiểu

So sánh:

$a=1\frac{2}{3}$ và $b=\frac{5}{3}$

A. a = b
B. a > b
C. a < b
D. a ≥ b

Hướng dẫn:

Ta có: $1\frac{2}{3}=\frac{1.3+2}{3}=\frac{5}{3}$

Vậy a = b

Câu 16: Nhận biết

Kết quả của phép chia là:

$-5:\frac{1}{2}$

A. $\frac{-5}{2}$
B. 10
C. $\frac{-1}{10}$
D. - 10

Câu 17: Thông hiểu

Tìm số nguyên y, biết:

$\frac{2}{-3}=\frac{6}{-y}$

A. 9
B. 6
C. 2
D. - 3

Hướng dẫn:

Vì $\frac{2}{-3}=\frac{6}{-y}$ nên 2.(- y) = (- 3) . 6 = - 18

=> (- y) = (- 18) : 2

=> (- y) = - 9

=> y = 9

Câu 18: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: $\frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường; $\frac{1}{24}$ thời gian là dành cho hoạt động ngoại khoá; $\frac{7}{16}$ thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho công việc cá nhân khác?

A. $\frac{3}{16}$ thời gian
B. $\frac{13}{16}$ thời gian
C. $\frac{3}{8}$ thời gian
D. $\frac{5}{8}$ thời gian

Hướng dẫn:

Mai dành cho công việc cá nhân khác là:

$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{24}-\frac{7}{16}=\frac{3}{16}$ (thời gian)

Câu 19: Vận dụng

Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì sau 5 giờ sẽ đầy bể và vòi thứ hai chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể. Hỏi trong một giờ cả hai vòi cùng chảy thì được một lượng nước bằng mấy phần bể?