Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5

Câu 1: Thông hiểu

Tìm a, biết:

$\frac{-7}{a}=\frac{-28}{32}$

A. a = - 8
B. a = 4
C. a = - 4
D. a = 8

Hướng dẫn:

Ta có: $\frac{-28}{32}=\frac{\left(-28\right):4}{32:4}=\frac{-7}{8}$

Vậy a = 8

Câu 2: Vận dụng cao

Tính.

$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

A. $M=\frac{-1}{100}$
B. $M=\frac{99}{100}$
C. M = 1
D. $M=\frac{101}{100}$

Hướng dẫn:

$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

$M=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}$

$M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$M=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$

Câu 3: Nhận biết

Chọn đáp án đúng.

Phân số nào dưới đây bằng với phân số $\frac{-2}{5}$ ?

A. $\frac{4}{10}$
B. $\frac{-6}{15}$
C. $\frac{6}{15}$
D. $\frac{-4}{-10}$

Câu 4: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Biết $\frac{1}{2}$ số tuổi của mẹ cách đây 5 năm là 20 tuổi. Số tuổi của mẹ hiện nay là:

A. 50 tuổi
B. 40 tuổi
C. 35 tuổi
D. 45 tuổi

Hướng dẫn:

Tuổi mẹ 5 năm trước là: $20:\frac{1}{2}=40$ tuổi

Tuổi mẹ hiện nay là: 40 + 5 = 45 tuổi

Câu 5: Thông hiểu

So sánh:

$a=\frac{5}{-7}$ và $b=-\frac{7}{11}$

A. a > b
B. a = b
C. a ≥ b
D. a < b

Hướng dẫn:

Ta có:

$a=\frac{5}{-7}=\frac{-55}{77}$

$b=-\frac{7}{11}=\frac{-49}{77}$

Vì - 55 < - 49 nên a < b

Câu 6: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Tìm n để biểu thức $\frac{5}{n-2}$ có giá trị là một số nguyên.

A. n ∈ {- 3; 7}
B. n ∈ {- 3; 1; 3; 7}
C. n ∈ {- 3; 7}
D. n ∈ {3; 7}

Hướng dẫn:

Để biểu thức $\frac{5}{n-2}$ có giá trị là một số nguyên thì 5 chia hết cho (n - 2)

Hay (n - 2) ∈ Ư(5) = {- 5; - 1; 1; 5}

Suy ra n ∈ {- 3; 1; 3; 7}

Câu 7: Vận dụng cao

Chọn đáp án đúng.

Ba đội công nhân trồng một số cây. Số cây đội I trồng được bằng $\frac{1}{2}$ số cây của hai đội kia. Số cây đội II trồng được bằng $\frac{1}{3}$ số cây của hai đội kia. Hỏi số cây đội III trồng được bằng mấy phần của tổng số cây ba đội trồng được?

A. $\frac{1}{6}$ tổng số cây
B. $\frac{5}{12}$ tổng số cây
C. $\frac{5}{6}$ tổng số cây
D. $\frac{11}{6}$ tổng số cây

Hướng dẫn:

Do số cây đội I trồng được bằng $\frac{1}{2}$ số cây của hai đội kia nên số cây đội I trồng được bằng $\frac{1}{3}$ tổng số cây.

Do số cây đội II trồng được bằng $\frac{1}{3}$ số cây của hai đội kia nên số cây đội II trồng được bằng $\frac{1}{4}$ tổng số cây.

Vậy số cây đội III trồng được bằng: $1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$ (tổng số cây).

Câu 8: Nhận biết

Có bao nhiêu cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:

$\frac{-7}{42};\ \frac{12}{18};\ \frac{3}{-18};\ \frac{-9}{54};\ \frac{-10}{-15};\ \frac{14}{20}$

A. 4
B. 5
C. 2
D. 3

Hướng dẫn:

Có 4 cặp phân số bằng nhau là:

$\frac{-7}{42}=\frac{3}{-18};\ \frac{-7}{42}=\frac{-9}{54};\ \frac{-9}{54}=\frac{3}{-18};\frac{12}{18}=\frac{-10}{-15}$

Câu 9: Nhận biết

Chọn câu đúng.

A. Phân số nghịch đảo của - 3 là $\frac{1}{3}$
B. Tất cả đều sai
C. Phân số nghịch đảo của - 3 là 3
D. Phân số nghịch đảo của - 3 là $\frac{1}{-3}$

Câu 10: Thông hiểu

Chọn câu đúng.

A. $\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}>0$
B. $\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}<0$
C. $\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}>-1$
D. $\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}>1$

Câu 11: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Hai vòi nước cùng chảy vào bể. Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào được $\frac{2}{25}$ bể, vòi thứ hai chảy vào được $\frac{3}{20}$ bể. Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 15 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ 20 phút thì được bao nhiêu phần bể?

A. $\frac{1}{12}$ bể
B. $\frac{1}{10}$ bể
C. $\frac{3}{10}$ bể
D. $\frac{1}{5}$ bể

Hướng dẫn:

Đổi 1 giờ 15 phút = $\frac{5}{4}$ giờ

1 giờ 20 phút = $\frac{4}{3}$ giờ

Trong 1 giờ 15 phút, vòi thứ nhất chảy được:

$\frac{2}{25}.\frac{5}{4}=\frac{1}{10}$ (bể)

Trong 1 giờ 20 phút, vòi thứ hai chảy được:

$\frac{3}{20}.\frac{4}{3}=\frac{1}{5}$ (bể)

Vậy cả hai vòi chảy được:

$\frac{1}{10}+\frac{1}{5}=\frac{3}{10}$ (bể)

Câu 12: Nhận biết

Tính.

$\frac{5}{27}-\frac{5}{27}$

A. $-\frac{10}{27}$
B. $\frac{20}{27}$
C. 0
D. $\frac{-10}{0}$

Câu 13: Thông hiểu

Sắp xếp các khối lượng sau theo thứ tự từ lớn đến bé.

$\frac{377}{100}$ tạ
$3\frac{3}{4}$ tạ
365 kg
$\frac{7}{2}$ tạ
$3\frac{45}{100}$ tạ

Bạn đã trả lời chưa đúng rồi, thứ tự là:

$\frac{377}{100}$ tạ
$3\frac{3}{4}$ tạ
365 kg
$\frac{7}{2}$ tạ
$3\frac{45}{100}$ tạ

Câu 14: Vận dụng cao

Chọn đáp án đúng.

Tổng số đo chiều dài của ba tấm vải là 224 m. Nếu cắt $\frac{3}{7}$ tấm vải thứ nhất, $\frac{1}{5}$ tấm vải thứ hai và $\frac{2}{5}$ tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài tấm vải thứ nhất.

A. 90 m
B. 84 m
C. 78 m
D. 36 m

Hướng dẫn:

Số phần vải còn lại của tấm thứ nhất là:

$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$ (tấm thứ nhất)

Số phần vải còn lại của tấm thứ hai là:

$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$ (tấm thứ hai)

Số phần vải còn lại của tấm thứ ba là:

$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ (tấm thứ ba)

Tỉ số giữa số mét vải tấm thứ hai và thứ nhất là:

$\frac{4}{7}:\frac{4}{5}=\frac{5}{7}$

Tỉ số giữa số mét vải tấm thứ ba và thứ nhất là:
$\frac{4}{7}:\frac{3}{5}=\frac{20}{21}$

224 m vải ứng với số phần tấm thứ nhất là:

$1+\frac{5}{7}+\frac{20}{21}=\frac{8}{3}$

Chiều dài tấm vải thứ nhất là:

$224:\frac{8}{3}=84$ (m)

Đáp số: 84 m.

Câu 15: Nhận biết

Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số: (- 31) : 84

A. $\frac{84}{31}$
B. $\frac{31}{84}$
C. $\frac{-84}{31}$
D. $\frac{-31}{84}$

Câu 16: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Sau một thời gian gửi tiết kiệm, người gửi đi rút tiền và nhận được 320 000 đồng tiền lãi. Biết rằng số lãi bằng $\frac{1}{25}$ số tiền gửi tiết kiệm. Tổng số tiền người đó nhận được là: