Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5

Câu 1: Nhận biết

Có bao nhiêu cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:

$\frac{-7}{42};\ \frac{12}{18};\ \frac{3}{-18};\ \frac{-9}{54};\ \frac{-10}{-15};\ \frac{14}{20}$

A. 4
B. 5
C. 3
D. 2

Hướng dẫn:

Có 4 cặp phân số bằng nhau là:

$\frac{-7}{42}=\frac{3}{-18};\ \frac{-7}{42}=\frac{-9}{54};\ \frac{-9}{54}=\frac{3}{-18};\frac{12}{18}=\frac{-10}{-15}$

Câu 2: Vận dụng cao

Rút gọn biểu thức:

$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$

A. $\frac{27}{62}$
B. $\frac{38}{25}$
C. $\frac{5}{2}$
D. $\frac{54}{62}$

Hướng dẫn:

$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.\left(3.7.13.37\right)-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.10101-10101}{120.10101+4.10101}$

$A=\frac{10101\left(55-1\right)}{10101.\left(120+4\right)}=\frac{54}{124}=\frac{27}{62}$

Câu 3: Thông hiểu

Tìm x thỏa mãn:

$\frac{3}{4}+\left(\frac{2}{5}-x\right)=\frac{1}{4}$

A. $x=\frac{9}{10}$
B. $x=\frac{-1}{10}$
C. $x=\frac{28}{20}$
D. $x=\frac{-3}{5}$

Hướng dẫn:

$\frac{3}{4}+\left(\frac{2}{5}-x\right)=\frac{1}{4}$

$\frac{2}{5}-x=\frac{1}{4}-\frac{3}{4}$

$\frac{2}{5}-x=\frac{-1}{2}$

$x=\frac{2}{5}-\frac{-1}{2}$

$x=\frac{9}{10}$

Câu 4: Nhận biết

Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số: (- 31) : 84

A. $\frac{31}{84}$
B. $\frac{84}{31}$
C. $\frac{-31}{84}$
D. $\frac{-84}{31}$

Câu 5: Nhận biết

So sánh:

$a=\frac{5}{3}$ và $b=\frac{8}{7}$

A. a < b
B. a = b
C. a ≥ b
D. a > b

Hướng dẫn:

Ta có:

$a=\frac{5}{3}=\frac{35}{21}$

$b=\frac{8}{7}=\frac{24}{21}$

Vì 35 > 24 nên a > b

Câu 6: Vận dụng

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn:

$\frac{55}{23}+\frac{-22}{23}\le x\le\frac{1}{5}-\frac{-1}{6}+\frac{79}{30}$

A. 4
B. 2
C. 1
D. 3

Hướng dẫn:

$\frac{55}{23}+\frac{-22}{23}\le x\le\frac{1}{5}-\frac{-1}{6}+\frac{79}{30}$

⇒ $1\le x\le\frac{6}{30}+\frac{5}{30}+\frac{79}{30}$

⇒ $1\le x\le3$

⇒ x ∈ {1; 2; 3}

Câu 7: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Hai vòi nước cùng chảy vào bể. Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào được $\frac{2}{25}$ bể, vòi thứ hai chảy vào được $\frac{3}{20}$ bể. Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 15 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ 20 phút thì được bao nhiêu phần bể?

A. $\frac{3}{10}$ bể
B. $\frac{1}{10}$ bể
C. $\frac{1}{12}$ bể
D. $\frac{1}{5}$ bể

Hướng dẫn:

Đổi 1 giờ 15 phút = $\frac{5}{4}$ giờ

1 giờ 20 phút = $\frac{4}{3}$ giờ

Trong 1 giờ 15 phút, vòi thứ nhất chảy được:

$\frac{2}{25}.\frac{5}{4}=\frac{1}{10}$ (bể)

Trong 1 giờ 20 phút, vòi thứ hai chảy được:

$\frac{3}{20}.\frac{4}{3}=\frac{1}{5}$ (bể)

Vậy cả hai vòi chảy được:

$\frac{1}{10}+\frac{1}{5}=\frac{3}{10}$ (bể)

Câu 8: Vận dụng cao

Chọn đáp án đúng.

Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số $\frac{n+3}{n}$ có giá trị là số nguyên.

A. {– 1; 1; – 3; 3}
B. {– 1; – 3}
C. {1; 3}
D. {3; – 3}

Câu 9: Thông hiểu

Tìm x, biết:

$\frac{-1}{2}-x=\frac{11}{2}+\frac{-3}{2}$

A. $x=\frac{9}{2}$
B. $x=\frac{7}{2}$
C. $x=-\frac{7}{2}$
D. $x=\frac{-9}{2}$

Hướng dẫn:

$\frac{-1}{2}-x=\frac{11}{2}+\frac{-3}{2}$

$\frac{-1}{2}-x=4$

$x=\frac{-1}{2}-4$

$x=\frac{-9}{2}$

Câu 10: Thông hiểu

Kết quả của phép tính là:

$\frac{-2020}{2021}.\frac{9}{11}+\frac{-2020}{2021}.\frac{2}{11}$

A. $\frac{7}{11}$
B. $-\frac{2020}{2021}$
C. $-\frac{9}{11}$
D. $\frac{2020}{2021}$

Hướng dẫn:

$\frac{-2020}{2021}.\frac{9}{11}+\frac{-2020}{2021}.\frac{2}{11}$

$=\frac{-2020}{2021}.\left(\frac{9}{11}+\frac{2}{11}\right)$

$=\frac{-2020}{2021}.1=\frac{-2020}{2021}$

Câu 11: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Số x thỏa mãn $\frac{x}{5}>\frac{9}{15}$ là:

A. x > 5
B. x > 15
C. x > 3
D. x > 9

Hướng dẫn:

Ta có: $\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$

Do đó $\frac{x}{5}>\frac{3}{5}$ hay x > 3

Câu 12: Vận dụng cao

So sánh.

$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}$ và $b=\frac{10^8}{10^8-3}$

A. a = b
B. a > b
C. a ≥ b
D. a < b

Hướng dẫn:

Ta có:

$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}=1\frac{3}{10^8-1}$

$b=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}=1\frac{3}{10^8-3}$

Vì 10⁸ - 1 > 10⁸ - 3 nên $\frac{3}{10^8-1}<\frac{3}{10^8-3}$

Vậy a < b

Câu 13: Thông hiểu

Điền vào ô trống.

Khối 6 của một trường có tổng cộng 90 học sinh. Trong dịp tổng kết cuối năm thống kê được: Số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{6}$ số học sinh cả khối, số học sinh khá bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh cả khối. Số học sinh trung bình bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh cả khối, còn lại là học sinh yếu. Tính số học sinh mỗi loại.

Trường đó có 15 học sinh giỏi, 36học sinh khá, 30học sinh trung bình, 9học sinh yếu.

Đáp án là:

Khối 6 của một trường có tổng cộng 90 học sinh. Trong dịp tổng kết cuối năm thống kê được: Số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{6}$ số học sinh cả khối, số học sinh khá bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh cả khối. Số học sinh trung bình bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh cả khối, còn lại là học sinh yếu. Tính số học sinh mỗi loại.

Trường đó có 15 học sinh giỏi, 36học sinh khá, 30học sinh trung bình, 9học sinh yếu.

Số học sinh giỏi của trường là: $90.\frac{1}{6}=15$ học sinh

Số học sinh khá của trường là: $90.\frac{2}{5}=36$ học sinh

Số học sinh trung bình là: $90.\frac{1}{3}=30$ học sinh

Số học sinh yếu là: 90 - 15 - 36 - 30 = 9 học sinh

Câu 14: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: $\frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường; $\frac{1}{24}$ thời gian là dành cho hoạt động ngoại khoá; $\frac{7}{16}$ thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho công việc cá nhân khác?

A. $\frac{13}{16}$ thời gian
B. $\frac{3}{16}$ thời gian
C. $\frac{3}{8}$ thời gian
D. $\frac{5}{8}$ thời gian

Hướng dẫn:

Mai dành cho công việc cá nhân khác là:

$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{24}-\frac{7}{16}=\frac{3}{16}$ (thời gian)

Câu 15: Nhận biết

Chọn câu sai. Với a; b; m ∈ Z; b, m ≠ 0, n là ước chung của a, b thì:

A. $\frac{a}{b}=\frac{a:n}{b:n}$
B. $\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}$
C. $\frac{a}{b}=\frac{a.m}{b.m}$
D. $\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}$

Câu 16: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Có một tấm vải dài 16 m. Lần thứ nhất người ta cắt $\frac{1}{8}$ tấm vải. Lần thứ hai người ta cắt $\frac{2}{7}$ tấm vải còn lại. Lần thứ hai cắt số mét vải là: