Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5

Câu 1: Vận dụng cao

Rút gọn biểu thức:

$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$

A. $\frac{38}{25}$
B. $\frac{5}{2}$
C. $\frac{54}{62}$
D. $\frac{27}{62}$

Hướng dẫn:

$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.\left(3.7.13.37\right)-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.10101-10101}{120.10101+4.10101}$

$A=\frac{10101\left(55-1\right)}{10101.\left(120+4\right)}=\frac{54}{124}=\frac{27}{62}$

Câu 2: Thông hiểu

Tìm x thỏa mãn:

$\frac{-7}{15}-x=\frac{4}{5}+\frac{-2}{3}$

A. $x=\frac{1}{3}$
B. $x=\frac{1}{5}$
C. $x=\frac{9}{15}$
D. $x=\frac{-3}{5}$

Hướng dẫn:

$\frac{-7}{15}-x=\frac{4}{5}+\frac{-2}{3}$

$\frac{-7}{15}-x=\frac{2}{15}$

$x=\frac{-7}{15}-\frac{2}{15}$

$x=\frac{-3}{5}$

Câu 3: Nhận biết

Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{5}{8}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 4: Thông hiểu

Tìm x thỏa mãn:

$\frac{4}{7}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$

A. $x=-\frac{5}{2}$
B. $x=\frac{91}{60}$
C. $x=\frac{2}{5}$
D. $x=-\frac{81}{5}$

Hướng dẫn:

$\frac{4}{7}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$

$\frac{4}{7}x=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}$

$\frac{4}{7}x=\frac{13}{15}$

$x=\frac{13}{15}:\frac{4}{7}$

$x=\frac{91}{60}$

Câu 5: Vận dụng

Tìm các số nguyên x thỏa mãn:

$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le\frac{x}{24}\le\frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$

A. x ∈ {0; 1; 2; 3; 4}
B. x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}
C. x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4}
D. x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Hướng dẫn:

$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le\frac{x}{24}\le\frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$

⇒ $\frac{-1}{24}\le\frac{x}{24}\le\frac{5}{24}$

⇒ – 1 ≤ x ≤ 5

⇒ x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Câu 6: Nhận biết

Nối hỗn số với phân số thích hợp.

$2\frac{3}{8}$

$2\frac{1}{8}$

$1\frac{3}{8}$

$1\frac{7}{8}$

$\frac{19}{8}$

$\frac{17}{8}$

$\frac{11}{8}$

$\frac{15}{8}$

Đáp án đúng là:

$2\frac{3}{8}$

$2\frac{1}{8}$

$1\frac{3}{8}$

$1\frac{7}{8}$

$\frac{19}{8}$

$\frac{17}{8}$

$\frac{11}{8}$

$\frac{15}{8}$

Câu 7: Thông hiểu

Cho tập M = {3; 4; 5}. Tập hợp P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu. Số phần tử của tập hợp P là:

A. 5
B. 7
C. 6
D. 8

Hướng dẫn:

Ta có tập hợp $P=\left\{\frac{3}{4};\ \frac{4}{3};\ \frac{3}{5};\ \frac{5}{3};\ \frac{4}{5};\ \frac{5}{4}\right\}$

Vậy tập hợp P có 6 phần tử

Câu 8: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Một tổ công nhân có 42 người, số nữ chiếm $\frac{2}{3}$ tổng số người. Hỏi tổ đó có bao nhiêu công nhân nữ?

A. 32 công nhân nữ
B. 24 công nhân nữ
C. 28 công nhân nữ
D. 15 công nhân nữ

Câu 9: Vận dụng

So sánh.

$a=\frac{n}{n+3}$ và $b=\frac{n+1}{n+2}$ (n ∈ N*)

A. Không so sánh được
B. a = b
C. a < b
D. a > b

Hướng dẫn:

Chọn phân số trung gian là $\frac{n}{n+2}$

Ta có: $\frac{n}{n+3}<\frac{n}{n+2}$ và $\frac{n}{n+2}<\frac{n+1}{n+2}$

Suy ra $\frac{n}{n+3}<\frac{n+1}{n+2}$ hay a < b

Câu 10: Vận dụng cao

So sánh.

$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}$ và $b=\frac{10^8}{10^8-3}$

A. a = b
B. a > b
C. a < b
D. a ≥ b

Hướng dẫn:

Ta có:

$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}=1\frac{3}{10^8-1}$

$b=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}=1\frac{3}{10^8-3}$

Vì 10⁸ - 1 > 10⁸ - 3 nên $\frac{3}{10^8-1}<\frac{3}{10^8-3}$

Vậy a < b

Câu 11: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: $\frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường; $\frac{1}{24}$ thời gian là dành cho hoạt động ngoại khoá; $\frac{7}{16}$ thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho công việc cá nhân khác?

A. $\frac{3}{16}$ thời gian
B. $\frac{13}{16}$ thời gian
C. $\frac{3}{8}$ thời gian
D. $\frac{5}{8}$ thời gian

Hướng dẫn:

Mai dành cho công việc cá nhân khác là:

$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{24}-\frac{7}{16}=\frac{3}{16}$ (thời gian)

Câu 12: Nhận biết

Chọn đáp án đúng.

Hỗn số $4\frac{5}{7}$ được viết dưới dạng phân số là:

A. $\frac{27}{7}$
B. $\frac{33}{7}$
C. $\frac{24}{7}$
D. $\frac{23}{7}$

Hướng dẫn:

Ta có: $4\frac{5}{7}=\frac{4.7+5}{7}=\frac{33}{7}$

Câu 13: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Người ta pha $\frac{1}{2}$ lít siro nho vào $\frac{7}{4}$ lít nước lọc để pha nước nho. Rót đều nước nho đó vào các cốc, mỗi cốc chứa $\frac{1}{4}$ lít. Hỏi rót được bao nhiêu cốc nước nho?

A. 10 cốc
B. 7 cốc
C. 8 cốc
D. 9 cốc

Hướng dẫn:

Số lít nước nho đã pha là: $\frac{1}{2}+\frac{7}{4}=\frac{9}{4}$ (lít)

Rót được số cốc nước nho là: $\frac{9}{4}:\frac{1}{4}=9$ (cốc)

Câu 14: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Cho biểu thức $A=\frac{5}{n^2+1}$ với n là số nguyên. Tìm các giá trị của n để A là phân số.

A. n = 5
B. n ≠ 1
C. với mọi n ∈ Z
D. n = 1

Câu 15: Nhận biết

Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?

A. Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm
B. Phân số âm nhỏ hơn phân số dương
C. Tất cả đều đúng.
D. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương

Câu 16: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Ba đội công nhân của một xí nghiệp sản xuất được 150 sản phẩm. Số sản phẩm của đội một sản xuất được bằng $\frac{2}{5}$ tổng số sản phẩm. Số sản phẩm của đội một sản xuất được bằng $\frac{3}{2}$ số sản phẩm của đội ba sản xuất được. Số sản phẩm đội hai sản xuất được là:

A. 50 sản phẩm
B. 30 sản phẩm
C. 60 sản phẩm
D. 40 sản phẩm

Hướng dẫn:

Đội một sản xuất được: $150.\frac{2}{5}=60$ (sản phẩm)

Đội ba sản xuất được: $60:\frac{3}{2}=40$ (sản phẩm)

Đội hai sản xuất được: 150 - 60 - 40 = 50 (sản phẩm)

Câu 17: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Trong sáu tháng đầu, một xí nghiệp thực hiện được $\frac{2}{5}$ kế hoạch. Trong sáu tháng cuối năm, xí nghiệp làm được nhiều hơn so với sáu tháng đầu năm là $\frac{3}{10}$ kế hoạch. Tính xem trong cả năm, xí nghiệp làm được mấy phần của kế hoạch?

A. $\frac{11}{10}$ kế hoạch
B. 1
C. $\frac{67}{10}$ kế hoạch
D. $\frac{7}{5}$ kế hoạch

Hướng dẫn:

Trong sáu tháng cuối năm xí nghiệp làm được:

$\frac{2}{5}+\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$ (kế hoạch)

Trong cả năm xí nghiệp làm được:

$\frac{2}{5}+\frac{7}{10}=\frac{11}{10}$ (kế hoạch)

Câu 18: Vận dụng cao

Tính.

$N=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$

A. $\frac{7}{44}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{-1}{6}$
D. $\frac{-7}{44}$

Hướng dẫn:

$N=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$

$N=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$ $+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}$