Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang

a) Bước 1: Xếp 5 viên bi trắng thành hàng ngang ta có 5! cách xếp.

Bước 2: Ứng với 5 viên bi trắng đã được xếp vị trí ta xếp 4 viên bi xanh vào các vị trí xen kẽ bởi hai bi trắng có 4! cách xếp.

=> Có tất cả là 5!.4! = 2 880 cách.

b) Bước 1: Xếp 4 viên bi xanh thành hàng ngang ta có 4! cách xếp.

Bước 2: Ứng với 4 viên bi xanh đã được xếp vị trí, giả sử 4 viên bi xanh là một viên bi

Do đó ta cần xếp 6 viên bi thành một hàng có 6! cách xếp.

Vậy có tất cả 6!.4! = 17 280 cách.

Tham khảo lời giải sách giáo khoa tại https://vndoc.com/giai-toan-10-bai-1-khong-gian-mau-va-bien-co-ctst-283625

a. Xếp 4 viên bi xanh tạo thành một hàng ngang, có 4! cách.

4 viên bi xanh sẽ tạo ra 5 khoảng trống, xếp 5 viên bi trắng vào 5 khoảng trống này. Khi đó, số cách xếp 5 viên bi trắng là 5! cách.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố "Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau" là: 4!. 5! = 2880.

b. Coi 4 viên bi xanh là một nhóm thì có 4! cách xếp.

Xếp nhóm 4 viên bi xanh này với 5 viên bi trắng thì có 6! cách xếp.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố "Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau" là: 4!. 6! = 17 280.