VnDoc.com Hỏi bài Toán học
Đậu Phộng Toán học Lớp 9

Bài 8 trang 10 sgk Toán lớp 9 tập 1

Giải Toán 9 Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a)\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}; b)\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}}

c)\ 2\sqrt{a^2} với a\ge0; d)\ 3\sqrt{\left(a-2\right)^2} với a < 2.

3
Xóa Đăng nhập để viết
3 Câu trả lời
  • Bảo Bình
    Bảo Bình

    a. \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right|

    Do 2 - \sqrt 3 > 0 \Rightarrow \left| {2 - \sqrt 3 } \right| = 2 - \sqrt 3

    \Rightarrow \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = 2 - \sqrt 3

    b. \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {3 - \sqrt {11} } \right|

    Do 3 - \sqrt {11} < 0 \Rightarrow \left| {3 - \sqrt {11} } \right| = \sqrt {11} - 3

    \Rightarrow \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \sqrt {11} - 3

    c. 2\sqrt {{a^2}} = 2\left| a \right|

    Do a \geqslant 0 \Rightarrow \left| a \right| = a

    \Rightarrow 2\sqrt {{a^2}} = 2a

    d. 3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} = 3\left| {a - 2} \right|

    Do a < 2 \Rightarrow a - 2 < 0 \Rightarrow \left| {a - 2} \right| = 2 - a

    \Rightarrow 3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} = 3\left( {2 - a} \right) = 6 - 3a

     Trả lời hay
    2 Trả lời 23/07/22
    • Bé Heo
      Bé Heo

      a)

      vì \left\{ \matrix{{2^2} = 4 \hfill \cr {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 3 \hfill \cr} \right.

      mà 4>3 nên \sqrt{4} > \sqrt{3} \Leftrightarrow 2> \sqrt{3} \Leftrightarrow 2- \sqrt{3}>0.

      \Leftrightarrow \left| {2 - \sqrt 3 } \right| =2- \sqrt{3}.

      Do đó: \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right|=2- \sqrt{3}

      b)

      Vì \left\{ \matrix{{3^2} = 9 \hfill \cr {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} = 11 \hfill \cr} \right.

      mà 9<11 nên \sqrt{9} < \sqrt{11} \Leftrightarrow 3< \sqrt{11} \Leftrightarrow 3- \sqrt{11} <0

      \Leftrightarrow \left| {3 - \sqrt {11} } \right| =-(3- \sqrt{11})=-3+\sqrt{11}

      =\sqrt{11}-3.

      Do đó: \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {3 - \sqrt {11} } \right| =\sqrt{11}-3.

      c) Ta có: 2\sqrt {{a^2}} = 2\left| a \right| = 2{\rm{a}} (vì a \ge 0 )

      d) Vì a < 2 nên a - 2<0.

      \Leftrightarrow \left| a-2 \right|=-(a-2)=-a+2=2-a

      Do đó: 3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} = 3\left| {a - 2} \right| = 3\left( {2 - a} \right)

      = 6 - 3a.

      0 Trả lời 23/07/22
      • Bắp
        Bắp

        Thank nha

        0 Trả lời 23/07/22

        Tham khảo thêm

        Tìm thêm: Giải bài tập Toán lớp 9 bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Toán lớp 9 bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Toán lớp 9
        Danh mục
        Hỏi bài ngay thôi!

        Câu hỏi mới

        ×

        Gửi câu hỏi/bài tập

        Thêm vào câu hỏi
        Đăng
        OK Hủy bỏ

        Toán học

        Xem thêm