Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Bài 8 trang 10 sgk Toán lớp 9 tập 1

Giải Toán 9 Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

$a)\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}};$ $a) \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}};$ $b)\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}}$ $b) \sqrt{{(3 - \sqrt{11})}^{2}}$

$c)\ 2\sqrt{a^2}$ $c) 2 \sqrt{a^{2}}$ với $a\ge0;$ $a \geq 0;$ $d)\ 3\sqrt{\left(a-2\right)^2}$ $d) 3 \sqrt{{(a - 2)}^{2}}$ với $a < 2.$

7 3

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Bảo Bình
a. $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right|$ $\sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} = | 2 - \sqrt{3} |$
Do $2 - \sqrt 3 > 0 \Rightarrow \left| {2 - \sqrt 3 } \right| = 2 - \sqrt 3$ $2 - \sqrt{3} > 0 \Rightarrow | 2 - \sqrt{3} | = 2 - \sqrt{3}$
$\Rightarrow \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = 2 - \sqrt 3$ $\Rightarrow \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} = 2 - \sqrt{3}$
b. $\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {3 - \sqrt {11} } \right|$ $\sqrt{{(3 - \sqrt{11})}^{2}} = | 3 - \sqrt{11} |$
Do $3 - \sqrt {11} < 0 \Rightarrow \left| {3 - \sqrt {11} } \right| = \sqrt {11} - 3$ $3 - \sqrt{11} < 0 \Rightarrow | 3 - \sqrt{11} | = \sqrt{11} - 3$
$\Rightarrow \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \sqrt {11} - 3$ $\Rightarrow \sqrt{{(3 - \sqrt{11})}^{2}} = \sqrt{11} - 3$
c. $2\sqrt {{a^2}} = 2\left| a \right|$ $2 \sqrt{a^{2}} = 2 | a |$
Do $a \geqslant 0 \Rightarrow \left| a \right| = a$ $a ⩾ 0 \Rightarrow | a | = a$
$\Rightarrow 2\sqrt {{a^2}} = 2a$ $\Rightarrow 2 \sqrt{a^{2}} = 2 a$
d. $3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} = 3\left| {a - 2} \right|$ $3 \sqrt{{(a - 2)}^{2}} = 3 | a - 2 |$
Do $a < 2 \Rightarrow a - 2 < 0 \Rightarrow \left| {a - 2} \right| = 2 - a$ $a < 2 \Rightarrow a - 2 < 0 \Rightarrow | a - 2 | = 2 - a$
$\Rightarrow 3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} = 3\left( {2 - a} \right) = 6 - 3a$ $\Rightarrow 3 \sqrt{{(a - 2)}^{2}} = 3 (2 - a) = 6 - 3 a$
Xem thêm... Trả lời hay
2 Trả lời 23/07/22
Bé Heo
a)
vì $\left\{ \matrix{{2^2} = 4 \hfill \cr {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 3 \hfill \cr} \right.$ ${\begin{matrix} 2^{2} = 4 \\ {(\sqrt{3})}^{2} = 3 \end{matrix}$
mà $4 > 3$ nên $\sqrt{4} > \sqrt{3} \Leftrightarrow 2> \sqrt{3} \Leftrightarrow 2- \sqrt{3}>0.$ $\sqrt{4} > \sqrt{3} \Leftrightarrow 2 > \sqrt{3} \Leftrightarrow 2 - \sqrt{3} > 0.$
$\Leftrightarrow \left| {2 - \sqrt 3 } \right| =2- \sqrt{3}.$ $\Leftrightarrow | 2 - \sqrt{3} | = 2 - \sqrt{3} .$
Do đó: $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right|=2- \sqrt{3}$ $\sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} = | 2 - \sqrt{3} | = 2 - \sqrt{3}$
b)
Vì $\left\{ \matrix{{3^2} = 9 \hfill \cr {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} = 11 \hfill \cr} \right.$ ${\begin{matrix} 3^{2} = 9 \\ {(\sqrt{11})}^{2} = 11 \end{matrix}$
mà $9 < 11$ nên $\sqrt{9} < \sqrt{11} \Leftrightarrow 3< \sqrt{11} \Leftrightarrow 3- \sqrt{11} <0$ $\sqrt{9} < \sqrt{11} \Leftrightarrow 3 < \sqrt{11} \Leftrightarrow 3 - \sqrt{11} < 0$
$\Leftrightarrow \left| {3 - \sqrt {11} } \right| =-(3- \sqrt{11})=-3+\sqrt{11}$ $\Leftrightarrow | 3 - \sqrt{11} | = - (3 - \sqrt{11}) = - 3 + \sqrt{11}$
$=\sqrt{11}-3.$ $= \sqrt{11} - 3.$
Do đó: $\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {3 - \sqrt {11} } \right| =\sqrt{11}-3.$ $\sqrt{{(3 - \sqrt{11})}^{2}} = | 3 - \sqrt{11} | = \sqrt{11} - 3.$
c) Ta có: $2\sqrt {{a^2}} = 2\left| a \right| = 2{\rm{a}}$ $2 \sqrt{a^{2}} = 2 | a | = 2 a$ (vì $a \ge 0$ $a \geq 0$ )
d) Vì $a < 2$ nên $a - 2 < 0$ .
$\Leftrightarrow \left| a-2 \right|=-(a-2)=-a+2=2-a$ $\Leftrightarrow | a - 2 | = - (a - 2) = - a + 2 = 2 - a$
Do đó: $3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} = 3\left| {a - 2} \right| = 3\left( {2 - a} \right)$ $3 \sqrt{{(a - 2)}^{2}} = 3 | a - 2 | = 3 (2 - a)$
$= 6 - 3 a .$
Xem thêm...
0 Trả lời 23/07/22
Bắp
Thank nha
0 Trả lời 23/07/22