Đề cương học kì 2 Toán 7 hệ thống GD Archimedes School, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề cương Toán 7 học kì 2
Lớp:
Lớp 7
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Phần I – LÝ THUYẾT
1. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ
– Tỉ lệ thức; tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
– Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch
2. Biểu thức đại số và đa thức một biến
– Các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một biến
– Nghiệm của đa thức một biến
3. Một số hình khối trong thực tiễn
– Hình hộp chữ nhật và lập phương
– Hình lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ đứng tứ giác
4. Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác
– Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác
– Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
– Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác
– Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường cao, ba đường
trung trực trong một tam giác.
Phần II – BÀI TẬP
I. ĐẠI SỐ
Bài 1. Cho hai đa thức
2 3 2 3
P(x) 2x 3x x 3x x 1 3x
và
2 3 3
Q(x) 3x 2x x 2x 3x 2
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức
P(x)
,
Q(x)
theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính
F(x) Q(x) 3x.P(x)
và
G(x) P(x) Q(x)
c) Tính
F( 2)
,
Q(3)
.
d) Tính
2
G(x) (6x 1)
.
Bài 2. Cho hai đa thức
2 3 2 2 3
A(x) 10x 3x 6x 6x 8x 2x
và
2
B(x) 3x x 1 2 4 x
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức
A(x)
,
B(x)
theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm bậc, hệ số tự do và hệ số cao nhất của A(x)
HỆ THỐNG GIÁO DỤC ARCHIMEDES SCHOOL
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn: Toán
|
Khối:
7
c) Tính
A(1) B( 1)
.
d) Tìm nghiệm của đa thức
B(x)
.
Bài 3. Cho 2 đa thức:
4 3 3 3 2 4 4 2
M(x) 2x 3x x 7x 5x 1; N(x) 2x x 3x 5x 22
x 6 x 3x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức
Q(x)
biết:
Q(x) M(x) 2N(x)
.
c) Tìm
x
để
3
Q(x) 8x 15
14x
.
d) Tìm đa thức
B(x)
biết:
B
(
x
)
x
N
(
x
)
M
(
x
)
.
e) Tìm dư khi chia
B(x)
cho
2
(x x 1)
.
Bài 4. Cho đa thức:
32 4 2 4 2
C(x) 5x 3x x x x x 3
3 12x 16
a) Tìm đa thức
D(x)
biết:
(x 3).D(x) C(x)
.
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức
D(x)
c) Tính
D( 0,5)
.
d) Tìm đa thức
E(x) C(x) (1 x)D(x)
.
Bài 5. Cho đa thức:
4 3 2 3 3
1
P(x) 2 2x x 5x 10x 17x x 5 x
2
.
a) Thu gọn đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x). Tính P(-2).
c) Tìm đa thức
Q(x)
sao cho
4 3
1
Q(x) P(x) 2x x 19x 1
2
.
d) Tìm đa thức dư trong phép chia
P(x):(2 x)
.
e) Tìm nghiệm đa thức
A(x) Q(x) (8 31x)
.
Bài 6. Thu gọn các đa thức sau
2
A 5 4x x 2 4x
2 2 2
B x 2x 3 x 5x 1 x
3 2 2 2
C 2x 3x x 4x x x 1 x 3x x
2
D 4x x x 3 x 6 x 5
Bài 7. Thực hiện phép chia sau
a)
3 2
x x 7x 3 : x 3
b)
4 3 2 2
2x 3x 3x 6x 2 : x 2
c)
4 3 2
3x x 6x 5 : x 1
d)
4 3 2
2x x 2x 1 : x x 1
Bài 8. Cho hai đa thức
3
P x x ax b
và
2
Q x x 3x 2
. Xác các hệ số a,b sao cho với mọi
giá trị của x thì
P x
chia hết cho đa thức
Q x
.
Bài 9. Tìm các hệ số a,b,c sao cho đa thức
4 2
3x ax bx c
chia hết cho đa thức
x 2
và chia
cho đa thức
2
x 1
được thương và còn dư
7x 1
.
Bài 10. Ba lớp 7A, 7B, 7C được giao nhiệm vụ trông 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây
trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7, 8, 9.
Bài 11. Số học sinh của ba lớp
7A, 7B, 7C
tương ứng tỉ lệ với
21; 20; 22.
Tính số học sinh
của mỗi, biết rằng lớp
7C
có nhiều hơn lớp
7A
là 2 học sinh.
Bài 12. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với
8
và
5
. Diện tích khu đất
đó bằng
2
360m .
Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất.
Bài 13. Ba xưởng may cần hoàn thành 720 bộ quần áo trong một khoảng thời gian nhất
định. Xưởng A có 12 công nhân, xưởng B có 13 công nhân, xưởng C có 11 công nhân.
Tính số bộ quần áo mỗi xưởng phải may biết mỗi công nhân đều may số bộ quần áo
như nhau.
Bài 14. Cho biết 30 người thợ xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 người thợ xây ngôi
nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau).
Bài 15. Ba lớp 7A, 7B, 7C được phân công lao động với khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A,
7B, 7C lần lượt hoàn thành công việc trong 3 giờ, 4 giờ, 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết
rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh. (Giả sử năng suất lao động của mỗi học sinh là
như nhau.)
Bài 16. Một xe ô tô chạy từ A đến B gồm ba chặng đường bằng nhau. Vận tốc trên mỗi chặng
lần lượt là 72 km/h, 60 km/h, 40 km/h. Biết tổng thời gian xe chạy từ A đến B hết 4 giờ. Tính
thời gian ô tô chạy trên từng chặng và tính quãng đường AB.
Bài 17. Ba đội máy cày làm việc trên 3 cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội I hoàn thành công
việc trong 4 ngày, đội II trong 6 ngày, đội III trong 5 ngày. Biết rằng đội III có ít hơn đội I ba máy.
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? (Giả thiết năng suất mỗi máy như nhau và mỗi ngày làm cùng
một thời gian).
II. HÌNH HỌC
Bài 18. Một hộp sữa hình hộp chữ nhật có kích thước như sau chiều dài là
10cm, chiều rộng là 5cm và chiều cao là 22cm có ghi thể thích thực là 1 lít.
a) Tính chiều cao của lượng sữa trong hộp sữa đó.
b) Trong quá trình làm chiếc hộp, dự tính hao hụt khoảng 10% nguyên
liệu. Tính diện tích bìa cứng thực tế để làm chiếc hộp đó.
Bài 19. Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ
a) Tính thể tích khoảng không ở bên trong lều.
b) Tính diện tích vải bạt cần có để dựng lều đó là bao nhiêu? (không tính các mép và nếp gấp
của lều)
Đề cương ôn thi cuối học kì 2 Toán 7 năm 2025
Đề cương học kì 2 Toán 7 hệ thống GD Archimedes School, Hà Nội năm 2024 - 2025 gồm tóm tắt lý thuyết trọng tâm kèm bài tập minh họa, thầy cô có thể tham khảo ra đề và ôn luyện cho học sinh. Đây cũng là tài liệu hay cho các em học sinh ôn tập, chuẩn bị cho kì thi sắp tới.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm các đề thi học kì 2 lớp 7 trên VnDoc với đầy đủ các môn. Đây là tài liệu hay giúp các em làm quen với nhiều dạng đề thi khác nhau, nắm được cấu trúc đề thi, từ đó đạt điểm cao trong các kì thi quan trọng.
