Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 7 năm 2024 Sách mới

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 7 năm 2023 - 2024 bộ 3 sách mới: Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều. Nội dung đề cương đầy đủ các phần, bám sát chương trình học cho các em học sinh cùng ôn tập, chuẩn bị thi giữa kì 2 lớp 7. Mời các bạn tham khảo.

Link tải chi tiết từng bộ:

• Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều
• Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức
• Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo

Xem thêm: Bộ đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2024 Sách mới

1. Đề cương Toán 7 giữa kì 2 Cánh Diều

I. TÓM TẮT NỘI DUNG KIẾN THỨC

A. Đại số

1. Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

2. Phân tích và xử lí dữ liệu

3. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố.

4. Tỉ lệ thức.

5. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

6. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.

B. Hình học

1. Tam giác cân.

2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác.

3. Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

4. Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác.

5. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong tam giác.

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Câu 1. Thảo ghi chiều cao (cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

Số liệu không hợp lí là

A. 155;

B. 141;

C. − 150;

D. 130.

Câu 2. Ngọc tìm hiểu về các loài hoa yêu thích của các bạn trong lớp 7A và thu được kết quả như bảng dưới đây:

Dữ liệu nào dưới đây là dữ liệu không phải là số?

A. Hoa Hồng;

B. 8;

C. 16;

D. 3.

Câu 3. Trong một trò chơi, Xuân được chọn làm người may mắn để rút thăm trúng thưởng. Gồm 4 loại thăm: hai hộp bút màu, hai bức tranh, một đôi giày và một cái bàn. Xuân được rút thăm một lần. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với lá thăm Xuân rút được là

A. {hai hộp bút màu; hai bức tranh; một đôi giày; một cái bàn};

B. {hai hộp bút màu; hai bức tranh; một đôi giày};

C. {hai hộp bút màu; hai bức tranh};

D. {Không trúng thưởng}.

Câu 4. Cho biểu đồ dưới đây

Tiêu chí thống kê là:

A. Giai đoạn 2000 – 2006;

B. Các năm: 2000; 2005; 2010; 2016;

C. Thủy sản;

D. Sản lượng khai thác thủy sản (nghìn tấn).

Câu 5. Biểu đồ đoạn thẳng trong hình dưới đây biểu diễn điểm bài ôn luyện môn Khoa học của bạn Khanh từ tuần 1 đến tuần 5.

Hãy cho biết điểm 7 của bạn Khanh đạt vào tuần nào?

A. Tuần 1 và tuần 2;

B. Tuần 1 và tuần 4;

C. Tuần 2 và tuần 4;

D. Tuần 2 và tuần 5.

Câu 6. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn loại thực phẩm yêu thích trong 5 loại: Bánh rán, Nước ép, Bánh, Trà, Cà phê của học sinh khối 7 ở trường THCS. Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại thực phẩm khi được hỏi ý kiến như hình bên dưới.

Hỏi tổng số học sinh chọn món Trà và Bánh rán chiếm bao nhiêu phần trăm?

A. 41%;

B. 36%;

C. 64%;

D. 37%.

Câu 7. Khi tung một đồng xu cân đối một lần và quan sát mặt xuất hiện của nó. Số kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 8. Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có:

(I) Ba cạnh tương ứng bằng nhau.

(II) Ba góc tương ứng bằng nhau.

Chọn khẳng định đúng:

A. Chỉ có (I) đúng;

B. Chỉ có (II) đúng;

C. Cả (I) và (II) đều đúng;

D. Cả (I) và (II) đều sai.

Câu 9. Phát biểu đúng là

A. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;

B. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;

C. Nếu hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;

D. Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Câu 10. Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H và K. So sánh BH và CK.

A. BH < CK;

B. BH = 2CK;

C. BH > CK;

D. BH = CK.

Câu 11. Cho tam giác MNP có: MN < MP, MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. DN = DP;

B. MN = MP;

C. MD > MN;

D. MD < MP.

Câu 12. Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 40° thì số đo góc ở đỉnh là

A. 50°;

B. 40°;

C. 140°;

D. 100°.

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Xét tính không hợp lí của các dữ liệu trong mỗi bảng thống kê sau:

a)

b)

Câu 2. Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; …; 10. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

1. Viết tập hợp A có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra
2. Viết tập hợp B biến cố số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố

Câu 3. Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,5 triệu tấn gạo, thu được 3,07 tỉ đô la Mỹ. Biểu đồ hình quạt tròn ở bên dưới biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm).

1. Dựa vào thông tin thu thập từ biểu đồ trên để trả lời các câu hỏi sau:
2. Tính số lượng gạo trắng và số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020?
3. Số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm là bao nhiêu?

Câu 4. Biểu đồ ở Hình 7 biểu diễn số xe máy bán ra của 5 thành viên VAMM (Hiệp hội Các nhà sản xuất xe máy Việt Nam) tại thị trường Việt Nam trong các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020.

a) Lập bảng số liệu thống kê số xe máy bán ra của 5 thành viên VAMM tại thị trường Việt Nam theo mẫu sau :

b) Tính tổng số xe máy bán ra của 5 thành viên VAMM tại thị trường Việt Nam trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020.

c) Số xe máy bán ra năm 2020 giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2019 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Tìm hiểu nguyên nhân và nêu một vài lí do giải thích vì sao dẫn đến sự sụt giảm trên.

Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải về để xem toàn bộ Đề cương Toán 7 Cánh diều

2. Đề cương Toán 7 giữa kì 2 Kết nối tri thức

A. Phần Đại số

Bài 1. Cho biết m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào bảng sau:

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng m và n.

Bài 2. Cho biết m, n là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào bảng sau:

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng m và n.

Bài 3. Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x₁, x₂ là hai giá trị của x. Gọi y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết x₁ = 6; x₂ = - 9 và y₁ – y₂ = 10. Tính y₁ và y₂.

Bài 4. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ (-10), x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 15. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

Bài 5. Theo công thức làm một loại bánh, cứ 100g bột bánh cần 15g nho khô. Hỏi nếu có 36g nho khô thì cần bao nhiêu gam bột bánh để làm loại bánh đó?

Bài 6. Trong một thùng hoa quả, tỉ số giữa số cam và số xoài là 2,5. Biết số quả cam nhiều hơn số quả xoài là 15 quả. Tính số quả cam và quả xoài có trong thùng.

Bài 7. Hai bức tranh hình chữ nhật có chiều rộng bằng nhau nhưng chiều dài bức tranh lớn gấp ba lần chiều dài bức tranh nhỏ. Biết để sơn toàn bộ bề mặt của bức tranh nhỏ cần dùng 250ml sơn, tính lượng sơn cần dùng để sơn toàn bộ bề mặt của bức tranh lớn.

Bài 8. Số tiền 10,5 triệu đồng được chia cho 3 người sao cho số tiền ba người nhận được tỉ lệ thuận với 6; 7; 8. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền?

Bài 9. Giá mỗi lại gao loại II bằng 60% giá mỗi loại gạo loại I. Hỏi với cùng số tiền để mua 12kg gạo loại I có thể mua bao nhiêu kilogam gạo loại II?

Bài 10. Bốn hộp bánh có giá bằng nhau và có tổng cộng 34 gói bánh. Hỏi mỗi hộp chứa bao nhiêu gói bánh, biết giá mỗi gói bánh trong các hộp lần lượt là 3000 đồng, 6000 đồng, 8000 đồng và 12000 đồng?

B. HÌNH HỌC

TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho tam giác RSK có hai cạnh RS = 8cm, SK = 1cm, độ dài cạnh RK là một số nguyên. Ta có độ dài cạnh RK bằng:

Câu 2: Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây có thể là ba cạnh cùa một tam giác.

Câu 3: Trong một tam giác:

Câu 4: Tam giác cân có độ dài hai cạnh là 7cm và 3cm thì chu vi của tam giác đó là.

TỰ LUẬN

Bài 1. Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) 6cm, 8cm, 10cm.

b) 12dm, 4dm, 19dm.

c) 23m, 4m, 27m.

Hỏi các bộ ba trên có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao?

Nếu là độ dài ba cạnh của tam giác thì hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh đó.

Bài 2. Cho DABC có AB = 2cm, AC = 7cm, độ dài cạnh BC là một số nguyên tố.

Chứng minh DABC là tam giác cân.

Bài 3. Tính chu vi của tam giác cân ABC, biết AB = 6cm, AC = 14cm.

Bài 4. Cho DMNP vuông tại M. Lấy I là trung điểm của MP

a) Chứng minh: NM < NI < NP.

b) Trên tia đối của tia IN lấy điểm K sao cho IK = IN. Chứng minh MN = PK từ đó suy ra PK < NP.

Bài 5. Cho DABC cân tại B. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, BA. Các đoạn thẳng AD, CE cắt nhau tại I.

a) Chứng minh: AD = CE

b) Chứng minh: DE // AC

c) Các đường thẳng BI, AC cắt nhau tại M. Chứng minh IM ^

d) Chứng minh AC + 2BC > BM + 2AD.

Bài 6. Cho DABC, đường trung tuyến AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AD, hai đường thẳng này cắt nhau tại E.

Chứng minh: DABD = DEDB

Gọi I là giao của AE và BD. Chứng minh: IA = IE và IB = ID

Gọi K là trung điểm CE. Chứng minh: A, D, K thẳng hàng.

Bài 7. Cho DABC vuông tại A, AB > AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

Chứng minh:AB = DC và AB // DC.

Chứng minh: DACD= DCABtừ đó suy ra .

Trên tia đối của tia AC lấy điểm E saocho AE = AC. Chứng minh: BE // AM.

Tìm điều kiện của DABC để .

Gọi O là trung điểm của AB. Chứng minh: Ba điểm E, O, D thẳng hàng.

Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải về để xem toàn bộ Đề cương Toán 7 Kết nối tri thức

3. Đề cương Toán 7 giữa kì 2 Chân trời sáng tạo

I. Kiến thức cần nắm vững

*Chương 6. Các đại lượng tỉ lệ

- Nhận biết tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức.

- Nhận biết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Hiểu rõ định nghĩa, tính chất để lập được tỉ lệ thức.

- Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau để tính toán.

- Chứng minh đẳng thức dựa vào tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau.

- Vận dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để tìm giá trị của một đại lượng và toán chia tỉ lệ.

*Chương 8. Tam giác

- Nhận biết hai tam giác bằng nhau.

- Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp.

- Tìm số đo của góc, độ dài của cạnh trong tam giác.

- Chứng minh ba điểm thẳng hàng dựa vào các dữ kiện về góc.

- Xác định loại tam giác dựa vào các dữ kiện về góc và cạnh.

- Giải thích được tính chất của tam giác cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau).

- Tìm độ dài cạnh và số đo góc dựa điều kiện của tam giác.

- Nhận biết khái niệm đường vuông góc và đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

- Nhận biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác (đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại)

II. Bài tập luyện tập Toán 7 giữa kì 2 

A. Trắc nghiệm

Bài 1: Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5 và chu vi của nó là 36cm. Tính các cạnh của tam giác đó

A. 9cm; 12cm; 15cm

B. 10cm; 12cm; 14cm

C. 8cm; 12cm; 16cm

D. 8cm; 10cm; 18cm

Bài 2: Học sinh của ba lớp 6 cần phải trồng và chăm sóc 48 cây xanh. Lớp 6A có 28 học sinh, lớp 6B có 32 học sinh, lớp 6C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh biết số học sinh tỉ lệ với số cây xanh?

A. 14; 15 và 19

B. 15; 16 và 17

C. 14; 16 và 18

D. 13; 16 và 19

Bài 3: 4m dây đồng nặng 23g. Hỏi 8km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kg?

A. 11,5 kg

B. 34,5 kg

C. 46kg

D. 69kg

Bài 4: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3: 4: 5. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 600 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?

A. 120; 200 và 280

B. 130; 200 và 270

C. 140; 200 và 260

D. 150; 200 và 250

Bài 5: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 4: 5: 6 . Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8cm.

A. 16; 20 và 24

B. 18; 20 và 26

C. 20; 24 và 28

D. 20; 22 và 28

Bài 6: Trên một chiếc đồng hồ, khi kim giờ quay đúng năm vòng thì số vòng kim phút quay được là:

A. 15

B. 36

C. 60

D. 300

Bài 7: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi các giá trị x₁, x₂ của x có tổng bằng 4 thì giá trị tương ứng y₁, y₂ có tổng bằng – 8 . Tính giá trị của y khi x = - 2

A. – 1

B. 1

C. – 4

D. 4

Bài 8: Chu vi của một hình chữ nhật là 48cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết chúng tỉ lệ với 3 và 5

A. 9cm và 15cm

B. 8cm và 16cm

C. 10cm và 14cm

D. 11cm và 13cm

Bài 9: Gọi x, y, z theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút và kim giây trong cùng một thời gian. Tìm hệ số tỉ lệ của z đối với x

A. 60

B. 120

C. 360

D. 720

Bài 10: Biết rằng 16l xăng nặng 12kg. Hỏi 10,5kg xăng có chứa được hết vào chiếc can bao nhiêu lít?

A. 11(l)

B. 12 (l)

C. 13 (l)

D. 14(l)

Bài 11: Một đội thợ gồm 35 người ăn hết số gạo được phân phát trong 68 ngày. Hỏi 28 người ăn hết số gạo đó trong mấy ngày?

A. 50 ngày

B. 65 ngày

C. 85 ngày

D. 100 ngày

Bài 12: Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết 35 giờ. Hỏi năm máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?

A. 12 giờ

B. 15 giờ

C. 18 giờ

D. 21 giờ

Bài 13 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi

B. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

C. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 3. Khi đó, với x = 3 thì y = 1

D. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Bài 14: Một xe máy chạy từ A đến B với vận tốc 45 km/h hết 3 giờ. Hỏi xe máy đó chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/h sẽ hết bao nhiêu thời gian?

A. 2 giờ 25 phút

B. 2 giờ 15 phú

C. 2,15 giờ

D. 2 giờ

Bài 15: Giá trị của biểu thức x³ + 2x² - 3 tại x = 2 là

A. 13

B. 10

C. 19

D. 9

Bài 15: Cho biểu thức đại số A = x² - 3x + 8. Giá trị của A tại x = -2 là:

A. 13

B. 18

C. 19

D. 9

Bài 17: Cho biểu thức đại số B = x³ + 6x - 35. Giá trị của B tại x = 3, y = -4 là:

A. 16

B. 86

C. -32

D. -28

Bài 18: Cho A = 4x²y - 5 và B = 3x²y + 6 x²y² + 3xy². So sánh A và B khi x = -1, y = 3

A. A > B

B. A = B

C. A < B

D. A ≥ B

Bài 19: Tính giá trị biểu thức B = 5x² -2x - 18 tại |x| = 4

A. B = 54

B. B = 70

C. B = 54 hoặc B = 70

D. B = 45 hoặc B = 70

Bài 20: So sánh giá trị của biểu thức M = tại x = 1 và y = - 2 với 1.

A. M = 1

B. M > 1

C. M < 1

D. M ≤ 1

Câu 21 Cho ABCD là hình chữ nhật như hình vẽ, điểm E nằm trên cạnh CD. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. AE < AD;

B. AC > AD;

C. AC > AE;

D. AD < AE.

Câu 22. Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.

A. Trung trực;

B. Giao điểm;

C. Trọng tâm;

D. Trung điểm.

B. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1. Cho hai đa thức: P(x) = x³ – 2x² + x – 2;

Q(x) = 2x³ – 4x² + 3x – 6.

a) Tính P(x) – Q(x).

b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).

Bài 2. Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng

Bài 3. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau:

c)

Bài 4

a. Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46

b. Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3

Bài 5. Trong đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng cao, số sách mà ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5; 6; 8. Tính số sách cả ba lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển.

Bài 6

Cho tam giác ABC (AB < AC) M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = EM.

a. Chứng minh: ΔAMB = ΔMCE

b. Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Chứng minh: CE = BD

c. Tam giác AMD là tam giác gì? Vì sao?

Bài 7. Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC. Trên đoạn BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Điểm F thuộc tia đối của tia DE sao BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK và AC. Chứng minh G là trọng tâm tam giác EFC.

Bài 8. Cho tam giác ABC có góc A = 400 , AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC.

Bài 9. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.

a. Chứng minh góc EAB = góc DAC.

b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của góc DAE.

c. Giả sử góc DAE = 600. Tính các góc còn lại của tam giác DAE.

Bài 10. Cho tam giác ABC có góc A = 900. Vẽ AD ⊥ AB (D, C nằm khác phía đối với AB) và AD = AB. Vẽ AE ⊥ AC (E, B nằm khác phía đối với AC) và AE = AC. Biết DE = BC. Tính góc BAC.

Bài 11. Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng:

a. ∆ABE = ∆ACE

b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Bài 12. Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:

a. ∆BDF = ∆EDC.

b. BF = EC.

c. F, D, E thẳng hàng.

d. AD ⊥ FC

Bài 13. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA = OB; OC = OD. (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D).

a. Chứng minh ∆OAD = ∆OBC

b. So sánh 2 góc CAD và CBD.

Bài 14. Cho ΔABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a. Chứng minh ΔABC = ΔABD

b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh ΔMBD = ΔMBC.

..................................

Để chuẩn bị cho kì thi giữa học kì 2 lớp 7 sắp tới, VnDoc giới thiệu tới các bạn chuyên mục Đề thi giữa kì 2 lớp 7 với đầy đủ các môn, do đội ngũ giáo viên VnDoc biên soạn hoặc sưu tầm từ nhiều trường THCS trên cả nước. Đây là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề, cũng là nguồn tài liệu để các em học sinh ôn luyện trước kì thi. Mời thầy cô và các em tham khảo.