Đề thi học kì I Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021 Đề số 2

Đề thi cuối học kì môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THPT giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Đề thi học kì I lớp 11 năm 2020 – 2021

Môn: Toán – Đề số 2

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

I. Trắc nghiệm

Câu 1: Tập xác định của hàm số \(y=\tan 2x\) là:

\(A. D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}\)
\(B. D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}\left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}\)
\(C. D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}\)
\(D. D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}\)
Câu 2: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Một điểm và một đường thẳng
B. Bốn điểm
C. Ba điểm
D. Hai đường thẳng cắt nhau
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

\(A. y=\cot 2x\)
\(B. y=\cos 2x\)
\(C. y=1-2{{\sin }^{2}}4x\)
\(D. y={{x}^{2}}+\sin x\)
Câu 4: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sin x+\sqrt{2-{{\sin }^{2}}x}\). Tìm M, m.

\(A.M=4,m=-1\)
\(B. M=1,m=-2\)
\(C. M=2,m=0\)
\(D. M=2,m=-1\)
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Nếu phép dời hình biến điểm B thành điểm C và biến điểm A thành chính nó thì đó là:

A. Phép đối xứng qua trung điểm của BC

B. Phép quay tâm A góc quay (AB, AC)

C. Phép đối xứng qua trung trực của BC

D. Phép đối xứng qua trung trực của BC hoặc quay tâm A góc quay (AB, AC)

Câu 6: Nghiệm của phương trình \({{\cos }^{2}}x-\sin 2x=0\)

\(A. \left[ \begin{matrix} x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=\arctan \frac{1}{2}+k2\pi \\ \end{matrix} \right.,k\in \mathbb{Z}\)
\(B. \left[ \begin{matrix} x=k2\pi \\ x=\arctan \frac{1}{2}+k\pi \\ \end{matrix} \right.,k\in \mathbb{Z}\)
\(C. \left[ \begin{matrix} x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ x=\arctan \frac{1}{2}+k\pi \\ \end{matrix} \right.,k\in \mathbb{Z}\)
\(D. \left[ \begin{matrix} x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=\arctan \frac{1}{2}+k2\pi \\ \end{matrix} \right.,k\in \mathbb{Z}\)
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: \(y=4\sin x-{{\sin }^{2}}x+3\)

\(A. \max y=7\)
\(B. \max y=-2\)
\(C. \max y=0\)
\(D. \max y=6\)
Câu 8: Hệ số \({{x}^{7}}\) trong khai triển \({{\left( x-\frac{1}{x} \right)}^{13}}\) là:

\(A. -C_{13}^{2}\)
\(B. -C_{13}^{3}\)
\(C. C_{13}^{4}\)
\(D. -C_{13}^{4}\)
Câu 9: Phương trình \(\sqrt{3}\sin x+\cos x=\sqrt{2}\) có nghiệm là:

\(A. \left[ \begin{matrix} x=\frac{\pi }{12}+k2\pi \\ x=\frac{7\pi }{12}+k2\pi \\ \end{matrix} \right.\)
\(B. \left[ \begin{matrix} x=\frac{\pi }{12}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{12}+k2\pi \\ \end{matrix} \right.\)
\(C. \left[ \begin{matrix} x=\frac{\pi }{12}+k\pi \\ x=\frac{7\pi }{12}+k\pi \\ \end{matrix} \right.\)
\(D. \left[ \begin{matrix} x=\frac{\pi }{12}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{12}+k2\pi \\ \end{matrix} \right.\)
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(0, 2). Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left( 2,3 \right)\) biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau đây?

\(A. A'\left( 0,2 \right)\)
\(B. A'\left( 4,1 \right)\)
\(C. A'\left( 1,2 \right)\)
\(D. A'\left( -1,1 \right)\)
Câu 11: Tìm giá trị của tham số m để phương trình \(2{{\sin }^{2}}-\sin x.\cos x-{{\cos }^{2}}x-m=0\)

\(A. m\in \left[ \frac{1}{3},\frac{\sqrt{10}-1}{2} \right]\)
\(B. m\in \left[ \frac{\sqrt{13}}{2}-1,\frac{\sqrt{13}}{2}+1 \right]\)
\(C. m\in \left[ \frac{-\sqrt{10}+1}{2},\frac{\sqrt{10}+1}{2} \right]\)
\(D. m\in \left[ \frac{-1+\sqrt{3}}{2},\frac{1+\sqrt{3}}{2} \right]\)
Câu 12: Điều kiện xác định của hàm số \(y=\frac{2\cos 4x}{\sin 2x}+\cos 2x-2\)

\(A. x\ne k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(B. x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(C. x\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(D. x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) \({{\left( x-6 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=12\). Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(\frac{1}{2}\) và phép quay tâm O một góc vuông.

\(A. {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{3}}=6\)

\(B. {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{3}}=3\)
\(C. {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{3}}=6\)
\(D. {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{3}}=6\)
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình: \(\sin x-m=2\)

\(A. m\ge -3\)
\(B. -3\le m\le -1\)
\(C. m\le -1\)
\(D. 1\le m\le 3\)

Câu 15: Trong một trận đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn. Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra?

A. 380
B. 227
C. 190
D. 312
Câu 16: Số hoán vị \({{P}_{n}}=120\) ứng với giá trị nào của n?

A. n = 5
B. n = 4
C. n = 6
D. n = 7
Câu 17: Tìm tổng nghiệm trong khoảng _{\(\left( -\pi ,\pi \right)\)} của phương trình \(\cos \left( 2x-\frac{\pi }{4} \right)=\sin \left( 3x+\frac{\pi }{3} \right)\)

\(A. \pi\)
\(B. \frac{\pi }{6}\)
\(C. \frac{\pi }{2}\)
\(D. \frac{\pi }{3}\)
Câu 18: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và là số chẵn:

A. 352
B. 360
C. 371
D. 375
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn \(\left( C \right):y={{\left( x+m \right)}^{2}}+\left( y-2 \right)=5\) và đường tròn \(\left( C' \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+\left( 2m-4 \right)y-6x+{{m}^{2}}+12=0\) Vectơ nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C’)?

\(A. \overrightarrow{a}=\left( 1,2 \right)\)
\(B. \overrightarrow{a}=\left( 2,1 \right)\)
\(C. \overrightarrow{a}=\left( -2,1 \right)\)
\(D. \overrightarrow{a}=\left( 2,-1 \right)\)
Câu 20: Nghiệm dương lớn nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình \({{\sin }^{2}}2x+{{\cos }^{2}}5x=1\) lần lượt là:

\(A. x=\frac{\pi }{3},x=-\frac{2\pi }{3}\)
\(B. x=\frac{\pi }{4},x=-\frac{3\pi }{4}\)
\(C. x=\frac{\pi }{7},x=-\frac{\pi }{7}\)
\(D. x=\frac{\pi }{2},x=-\frac{\pi }{2}\)
Câu 21: Cho phương trình \(m\cos 2x=m-1\). Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm

\(A. m<\frac{1}{2}\)
\(B. m>\frac{1}{2}\)
\(C. m\le \frac{1}{2}\)
\(D. m\ge \frac{1}{2}\)
Câu 22: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác _{\(y=4-3{{\sin }^{2}}2x\)} kí hiệu lần lượt là M, m. Tính giá trị của biểu thức T = 2M - m

A. T = 5
B. T = 6
C. T = 8
D. T = 7
Câu 23: Cho dãy số: \(\left\{ \begin{matrix} {{u}_{1}}=\frac{1}{2} \\ {{u}_{n}}=\frac{6}{1-{{u}_{n}}} \\ \end{matrix} \right.\) với n = 2, 3, 4, …. Giá trị của \({{u}_{5}}\) bằng bao nhiêu?

\(A. {{u}_{5}}=\frac{66}{17}\)
\(B. {{u}_{5}}=\frac{-102}{49}\)
\(C. {{u}_{5}}=\frac{9}{2}\)
\(D. {{u}_{5}}=\frac{-14}{15}\)
Câu 24: Đẳng thức nào sau đây đúng?

\(A. \sin \left( a+b \right)=\sin a\cos b+\sin b\cos a\)
\(B. \cos \left( a-b \right)=\cos a\cos b-\sin b\sin a\)
\(C. \sin \left( a+b \right)=\sin a\cos b-\sin b\cos a\)

\(D. \cos \left( a+b \right)=\cos a\cos b+\sin b\sin a\)
Câu 25: Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố tổng số chấm xuất hiện là 7

\(A. \frac{2}{9}\)
\(B. \frac{1}{9}\)
\(C. \frac{1}{6}\)
\(D. \frac{7}{18}\)
II. Tự luận

Câu 1: Giải các phương trình lượng giác:

\(a. \sqrt{2}\cos \left( x+\frac{\pi }{3} \right)+1=0\)

\(b. 2{{\sin }^{2}}x+\sin x.\cos x-{{\cos }^{2}}x=0\)

\(c. 2{{\cos }^{2}}x-5\cos x+2=0\)

Câu 2:

1. Tìm hệ số \({{x}^{8}}\) trong khai triển trong khai triển nhị thức Newton của \({{\left( \frac{1}{{{x}^{3}}}+\sqrt{{{x}^{5}}} \right)}^{n}}\) biết \(C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7n+21\)

2. Tính tổng \(S=\frac{1}{2}C_{n}^{0}-\frac{1}{4}C_{n}^{1}+\frac{1}{6}C_{n}^{3}-\frac{1}{8}C_{n}^{4}+...+\frac{{{\left( -1 \right)}^{n}}}{2\left( n+1 \right)}C_{n}^{n}\)

Câu 3: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ các chữ só từ 0 đến 9. Tính xác suất cho biến cố M: “Chọn được số không có chữ số 2 hoặc chữ số 7”.

Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC)

b. Gọi M là trung điểm của SD. Tìm giao điểm N của BM với mặt phẳng (SAC).

Đáp án đề thi giữa học kì môn Toán lớp 11 – Đề số 2

Trắc nghiệm

1.B	2.D	3.A	4.C	5.D
6.C	7.D	8.B	9.A	10.A
11.C	12.C	13.D	14.B	15.C
16.A	17.D	18.B	19.B	20.C
21.A	22.D	23.B	24.A	25.C

Còn tiếp 

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

-------------------------------------------------

Trên đây là VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm học 2020 - 2021 Đề số 2. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 11, Tiếng anh lớp 11, Vật lí lớp 11, Ngữ văn lớp 11,...