VnDoc.com

Đề thi học sinh giỏi Toán 7 trường THCS Diễn Trường, Nghệ An năm 2020 - 2021

Đề thi chọn HSG lớp 7 môn Toán có đáp án

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

PHÒNG GD&ĐT DIỄN CHÂU

TRƯỜNG THCS DIỄN TRƯỜNG

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn Toán – Lớp 7 - (Thời gian làm bài: 120 phút)

---------------------------

Câu 1. (4,0 điểm)

1) Tính:

2 5 7 11 6 7

: :

13 11 19 13 11 19

A

 

   

   

   

   

.

2) Cho n là số tự nhiên có hai chữ số. Tìm n biết n + 4 và 2n đều là các số

chính phương.

Câu 2. (5,0 điểm)

1) Tìm

x

biết

2

15 1 3

16 4 8

x

 

  

 

 

.

2) Ba bạn An, Bình và Cường có tổng số viên bi là 444. Biết rằng số viên bi

của An và Bình tỉ lệ với 5 và 6; số viên bi của Bình và Cường tỉ lệ với 4 và 5. Tính

số viên bi của mỗi bạn.

Câu 3. (4,0 điểm)

1) Cho x, y, z



0 và x – y – z = 0. Tính giá trị biểu thức

1 1 1

z x y

B

x y z

 

   

   

 

   

   

 

2) Cho ba số không âm a, b, c thỏa mãn: a + 3c = 2020, a + 2b = 2021.

Tìm giá trị lớn nhất của P = a + b +c

Câu 4. (6,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là trung điểm của BC. Trên

tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Trên tia đối của tia CD lấy I sao

cho CI = CA

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

a) Chứng minh rằng: CD = AB

b) Tính



AIC

c) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc CD cắt đường thẳng AH tại E. Chứng

minh: AE = BC.

Câu 5. (1,0 điểm)

Tìm tất cả các số tự nhiên a, b sao cho : 2

a

+ 7 =

b 2021

+ b - 2021.

----- Hết-----

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: Toán – Lớp: 7

Câu

Phương pháp-Kết quả

Điểm

Câu 1

( 4 điểm)

1

2 5 7 11 6 7

: :

13 11 19 13 11 19

A

 

   

   

   

   

=

2 5 19 11 6 19

. .

13 11 7 13 11 7

 

   

  

   

   

1.0

2 5 11 6 19

. 0

13 11 13 11 7

 

 

    

 

 

1.0

2

Vì

n

là số có hai chữ số nên

9 100 18 2 200n n    

0.5

Mặt khác

2n

là số chính phương chẵn nên

2n

có thể nhận các giá

trị: 36; 64; 100; 144; 196.

0.5

Với

2 36 18 4 22n n n     

không là số chính phương

2 64 32 4 36n n n     

là số chính phương

2 100 50 4 54n n n     

không là số chính phương

2 144 72 4 76n n n     

không là số chính phương

2 196 98 4 102n n n     

không là số chính phương

0.5

Vậy số cần tìm là

32n 

.

0.5

Câu 2

(5 điểm)

1

2

15 1 3

16 4 8

x

 

  

 

 



2

1 9

4 16

x

 

 

 

 

1.0

Giải ra được x = - 1 hoặc x = 0,5

Thiếu 1 giá trị của x trừ 0,5 điểm

1.0

+ Gọi số viên bi của An, Bình, Cường lần lượt là

, ,a b c

. Vì tổng số viên

bi của ba bạn là 444 nên

444a b c  

0.5

Đề thi HSG Toán 7 có đáp án

Đề thi học sinh giỏi Toán 7 trường THCS Diễn Trường, Nghệ An năm 2020 - 2021 bao gồm 5 câu hỏi tự luận, có đầy đủ đáp án, là đề tham khảo dành cho các bạn học sinh luyện tập và làm quen với nhiều dạng đề thi học sinh giỏi khác nhau. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn thi học sinh giỏi, VnDoc giới thiệu chuyên mục Đề thi học sinh giỏi lớp 7. Đây là bộ tài liệu hay và phong phú, hỗ trợ các em học sinh trong quá trình ôn thi, đây cũng là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo, ra đề luyện thi đội tuyển học sinh giỏi.

Ngoài Đề thi học sinh giỏi Toán 7 trường THCS Diễn Trường, Nghệ An năm 2020 - 2021, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 7 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 7 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt