Lý thuyết Toán 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0˚ đến 180˚ CTST
VnDoc xin trân trọng giới thiệu bài Lý thuyết Toán lớp 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0˚ đến 180˚ được chúng tôi sưu tầm và tổng hợp các câu hỏi lí thuyết và trắc nghiệm có đáp án đi kèm nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 10 sách CTST. Mời quý thầy cô cùng các bạn tham khảo tài liệu dưới đây.
Giá trị lượng giác của một góc từ 0˚ đến 180˚
A. Lý thuyết Toán 10 bài 1
1. Giá trị lượng giác
+) Với mỗi góc có duy nhất điểm trên nửa đường tròn đơn vị để Khi đó:
là tung độ của M
là hoành độ của M
Ví dụ: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120°.
Giải
Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho.
. Ta có
Ta tính được tọa độ điểm M là
Vậy theo định nghĩa ta có:
Chú ý:
a) Nếu α là góc nhọn thì các giá trị lượng giác của α đều dương
Nếu ơ là góc tù thì sin α> 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0.
b) tanα chỉ xác định khi
cotα chỉ xác định khi và
2. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau
Hai góc bù nhau, :
Hai góc phụ nhau, α và :
Ví dụ: Cho biết . Tính
Giải
3. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt
Chú ý: Trong bảng, kí hiệu "||" để chỉ giá trị lượng giác không xác định.
1.4. Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc
a) Tính các giá trị lượng giác của góc
Bước 1: Cài đặt đơn vị đo góc (độ hoặc radian)
Bước 2: Vào chế độ tính toán
Chú ý: Để tính ta tính .
b) Xác định số đo của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó
Để tìmkhi biết ta tính rồi tính sau.
B. Bài tập minh họa
Câu 1: Tính các giá trị lượng giác:
Hướng dẫn giải
Câu 2: Cho biết tìm góc bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị.
Hướng dẫn giải
Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho:
Do nên tung độ của M bằng
Vậy ta xác định được hai điểm N và M thỏa mãn
Đặt \
Xét tam giác OHM vuông tại H ta có:
Vậy
Câu 3: Tính:
Hướng dẫn giải
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
C. Trắc nghiệm Toán 10 bài 1
-----------------------------------------
Như vậy VnDoc đã giới thiệu các bạn tài liệu Lý thuyết Toán lớp 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0˚ đến 180˚. Mời các bạn tham khảo thêm tài liệu: Giải bài tập Toán lớp 10, Chuyên đề Toán 10, Giải Vở BT Toán 10 , Toán 10 Cánh Diều, Toán 10 Kết nối tri thức, Tài liệu học tập lớp 10.