Lý thuyết Toán 10 bài 1: Số gần đúng và sai số CTST

Trong nhiều trường hợp, ta không biết hoặc khó biết số đúng (kí hiệu là \(\overline a\)) mà chỉ

tìm được giá trị khác xấp xỉ nó. Giá trị này được gọi là số gần đúng, kí hiệu là a.

Ví dụ:

1. Người ta thường lấy \(\pi\) xấp xỉ 3,14. Khi đó 3,14 là một số gần đúng của số đúng \(\pi\)

2. Cho số \(\overline a = 2,17369266494051...\), thì số a = 2,1737 là một số gần đúng của số đúng \(\overline a\)

2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

a. Sai số tuyệt đối

+) Sai số tuyệt đối của số gần đúng \(a: {\Delta _a} = \;|a - \overline a |\)

Ý nghĩa: Phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng \(\overline a\) và số gần đúng a.

Ta viết: \(\overline a = a \pm d\) hoặc \(a - d \le \overline a \le a + d\) hoặc \(\overline a \in [a - d;a + d]\)

+) Đánh giá sai số tuyệt đối: \({\Delta _a} \le d\) (d gọi là độ chính xác của số gần đúng)

b. Sai số tương đối

Trong các phép đo không tương đồng, người ta sử dụng sai số tương đối.

+) Sai số tương đối của số gần đúng \(a: {\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{|a|}} \le \frac{d}{{|a|}}\)

Ý nghĩa: Sai số tương đối càng nhỏ thì chất lượng của phép đo hay tính toán càng cao.

3. Số quý tròn

Quy tắc làm tròn số

+) Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.

+) Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.

Xác định số quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác d cho trước:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm đc ở trên.

Xác định số gần đúng của một số với độ chính xác d cho trước:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn \(\overline a\) đến hàng tìm đc ở trên.

4. Trắc nghiệm Toán 10 bài 1