Ôn tập chương 1 toán hình 10

Ôn tập vecto lớp 10 môn Toán

Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương I: Vecto

VnDoc.com xin giới thiệu tới quý thầy cô và các bạn học sinh tài liệu tham khảo Ôn tập chương 1 toán hình 10. Tài liệu trắc nghiệm Toán hình 10 này bao gồm các câu hỏi bài tập tổng hợp về vecto, tổng và hiệu của vecto, tích của vecto với một số, hỗ trợ quá trình ôn luyện cho bạn đọc. Tài liệu được VnDoc biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức môn Toán hiệu quả, sẵn sàng cho năm học mới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!

Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép mang mục đích thương mại.

Ôn tập chương I: Vecto

Câu 1: Cho hai điểm M(1; 6), N(6; 3). Tìm điểm P mà $\vec{PM} =2\vec{PN}$ $\vec{PM} =2\vec{PN}$

$A.\ P\left(11;\ 0\right)$ $A.\ P\left(11;\ 0\right)$

$B.\ P\left(6;\ 5\right)$ $B.\ P\left(6;\ 5\right)$

$C.\ P\left(2;\ 4\right)$ $C.\ P\left(2;\ 4\right)$

$D.\ P\left(0;\ 11\right)$ $D.\ P\left(0;\ 11\right)$

Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm được xác định: $4\vec{BM} -3\vec{BC} =\vec{0}$ $4\vec{BM} -3\vec{BC} =\vec{0}$. Khi đó vecto $\vec{AM}$ $\vec{AM}$

bằng:

$A. \vec{AB} +\vec{AC}$ $A. \vec{AB} +\vec{AC}$

$B. \frac{1}{2} \vec{AB} +\frac{1}{3} \vec{AC}$ $B. \frac{1}{2} \vec{AB} +\frac{1}{3} \vec{AC}$

$C. \frac{1}{3} \vec{AB} +\frac{2}{3} \vec{AC}$ $C. \frac{1}{3} \vec{AB} +\frac{2}{3} \vec{AC}$

$D. \frac{1}{4} \vec{AB} +\frac{3}{4} \vec{AC}$ $D. \frac{1}{4} \vec{AB} +\frac{3}{4} \vec{AC}$

Câu 3: Cho $\vec{u} =(-3; 2),\vec{v} =(2;3)$ $\vec{u} =(-3; 2),\vec{v} =(2;3)$. Khi đó $\vec{w} =(-3; 15)$ $\vec{w} =(-3; 15)$ được biễu diễn là:

$A. \vec{w} =3\vec{u} +2\vec{v}$ $A. \vec{w} =3\vec{u} +2\vec{v}$

$B. \vec{w} =\vec{u} +2\vec{v}$ $B. \vec{w} =\vec{u} +2\vec{v}$

$C. \vec{w} =3\vec{u} +3\vec{v}$ $C. \vec{w} =3\vec{u} +3\vec{v}$

$D. \vec{w} =3\vec{u} -2\vec{v}$ $D. \vec{w} =3\vec{u} -2\vec{v}$

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD với E là trung điểm của BC; F là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho $\left | \vec{AB} \right | =\left | \vec{EF} \right |$ $\left | \vec{AB} \right | =\left | \vec{EF} \right |$. Có bao nhiêu điểm F thỏa mãn điều kiện đã cho:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3.

Câu 5: Cho hình thang ABCD có đáy AB= a, CD= 2a. Goi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Tính độ dài của vecto $\vec{MN} +\vec{BD} +\vec{CA}$ $\vec{MN} +\vec{BD} +\vec{CA}$.

$A.\ \frac{5a}{2}$ $A.\ \frac{5a}{2}$

$B.\ \frac{7a}{2}$ $B.\ \frac{7a}{2}$

$C.\ \frac{3a}{2}$ $C.\ \frac{3a}{2}$

$D.\ \frac{a}{2}$ $D.\ \frac{a}{2}$

Câu 6: Trong măt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có B(1; 3), C(13; 5) và N, M lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm toa độ của vecto $\vec{MN}$ $\vec{MN}$.

$A. \vec{MN}=(6;1)$ $A. \vec{MN}=(6;1)$

$B. \vec{MN}=(7;4)$ $B. \vec{MN}=(7;4)$

$C. \vec{MN}=(12;2)$ $C. \vec{MN}=(12;2)$

$D. \vec{MN}=(14;8)$ $D. \vec{MN}=(14;8)$

Câu 7: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC= 12. Tổng hai vecto $\vec{GB} +\vec{GC}$ $\vec{GB} +\vec{GC}$ có độ dài bằng bao nhiêu?

$A.\ 2$ $A.\ 2$

$B.\ 4$ $B.\ 4$

$C.\ 8$ $C.\ 8$

$D.\ 2\sqrt{3}$ $D.\ 2\sqrt{3}$

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(2; 3) và tâm I(-1; 1). Biết điểm M(4; 9) nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gấp đôi hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành?

$A.\ \ \ \ C(-4;-1),\ B(-5;-4),\ D(3;\ 6)$ $A.\ \ \ \ C(-4;-1),\ B(-5;-4),\ D(3;\ 6)$

$B.\ \ \ \ C(-4;-1),\ B(-4;-2),\ D(2;\ 4)$ $B.\ \ \ \ C(-4;-1),\ B(-4;-2),\ D(2;\ 4)$

$C.\ \ \ \ C(-4;-1),\ B(-1;4\ ),\ D(-1;\ -2)$ $C.\ \ \ \ C(-4;-1),\ B(-1;4\ ),\ D(-1;\ -2)$

$D.\ \ \ \ C(4;1),\ B(-5;-4),\ D(3;\ 6)$ $D.\ \ \ \ C(4;1),\ B(-5;-4),\ D(3;\ 6)$

Câu 9: Cho $\vec{u} =(-3,2),\vec{w} =(7,3)$ $\vec{u} =(-3,2),\vec{w} =(7,3)$. Biết $\vec{w} =\vec{u} +2\vec{v}$ $\vec{w} =\vec{u} +2\vec{v}$ tọa độ $\vec{v}$ $\vec{v}$ là:

$A.\ \left(5;\frac{1}{2}\right)$ $A.\ \left(5;\frac{1}{2}\right)$

$B.\ \ \left(-5;\ \frac{1}{2}\right)$ $B.\ \ \left(-5;\ \frac{1}{2}\right)$

$C.\ \ \left(\frac{5}{2};\ \frac{1}{2}\right)$ $C.\ \ \left(\frac{5}{2};\ \frac{1}{2}\right)$

$D.\ \ \left(5;-\frac{1}{2}\right)$ $D.\ \ \left(5;-\frac{1}{2}\right)$

Câu 10: Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Vecto tổng $\vec{MN} +\vec{PQ} +\vec{RN} +\vec{NP} +\vec{QR}$ $\vec{MN} +\vec{PQ} +\vec{RN} +\vec{NP} +\vec{QR}$ bằng:

$A. \vec{MN}$ $A. \vec{MN}$

$B. \vec{PR}$ $B. \vec{PR}$

$C. \vec{MR}$ $C. \vec{MR}$

$D. \vec{MN}$ $D. \vec{MN}$

Câu 11: Tam giác ABC thỏa mãn: $\left | \vec{AB} +\vec{AC} \right | =\left | \vec{AB} -\vec{AC} \right |$ $\left | \vec{AB} +\vec{AC} \right | =\left | \vec{AB} -\vec{AC} \right |$ thì tam giác ABC là

A. Tam giác vuông A

B. Tam giác vuông C

C. Tam giác vuông B

D. Tam giác cân tại C

Câu 12: Cho tam giác đều ABC cạnh AB= 4. Tính $\left | \vec{AB} +\vec{AC} \right |$ $\left | \vec{AB} +\vec{AC} \right |$

$A. \left | \vec{AB} +\vec{AC} \right | =4\sqrt{3}$ $A. \left | \vec{AB} +\vec{AC} \right | =4\sqrt{3}$

$B. \left | \vec{AB} +\vec{AC} \right | =2\sqrt{3}$ $B. \left | \vec{AB} +\vec{AC} \right | =2\sqrt{3}$

$C. \left | \vec{AB} +\vec{AC} \right | =6\sqrt{3}$ $C. \left | \vec{AB} +\vec{AC} \right | =6\sqrt{3}$

$D. \left | \vec{AB} +\vec{AC} \right | =3\sqrt{3}$ $D. \left | \vec{AB} +\vec{AC} \right | =3\sqrt{3}$

Câu 13: Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: $\vec{BM} =\vec{BC} -2\vec{AB} , \vec{CN} =x\vec{AC} -\vec{BC}$ $\vec{BM} =\vec{BC} -2\vec{AB} , \vec{CN} =x\vec{AC} -\vec{BC}$. Xác định x để A, M, N thẳng hàng.

$A.\ 3$ $A.\ 3$

$B.\ -\frac{1}{3}$ $B.\ -\frac{1}{3}$

$C.\ 2$ $C.\ 2$

$D.\ -\frac{1}{2}$ $D.\ -\frac{1}{2}$

Câu 14: Cho tứ giác ABCD trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3\vec{AM} =2\vec{AB} ,3\vec{DN} =2\vec{DC}$ $3\vec{AM} =2\vec{AB} ,3\vec{DN} =2\vec{DC}$. Tính vecto $\vec{MN}$ $\vec{MN}$ theo hai vecto $\vec{AD} ,\vec{BC}$ $\vec{AD} ,\vec{BC}$

$A. \vec{MN} =\frac{1}{3} \vec{AD} +\frac{1}{3} \vec{BC}$ $A. \vec{MN} =\frac{1}{3} \vec{AD} +\frac{1}{3} \vec{BC}$

$B. \vec{MN} =\frac{1}{3} \vec{AD} -\frac{2}{3} \vec{BC}$ $B. \vec{MN} =\frac{1}{3} \vec{AD} -\frac{2}{3} \vec{BC}$

$C. \vec{MN} =\frac{1}{3} \vec{AD} +\frac{2}{3} \vec{BC}$ $C. \vec{MN} =\frac{1}{3} \vec{AD} +\frac{2}{3} \vec{BC}$

$D. \vec{MN} =\frac{2}{3} \vec{AD} +\frac{1}{3} \vec{BC}$ $D. \vec{MN} =\frac{2}{3} \vec{AD} +\frac{1}{3} \vec{BC}$

Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có B(1; -3), C(1; 2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giac ABC, biết AB=3, AC= 4.

$A.\ H\left(1;\ \frac{24}{5}\right)$ $A.\ H\left(1;\ \frac{24}{5}\right)$

$B.\ H\left(1;\ \frac{-6}{5}\right)$ $B.\ H\left(1;\ \frac{-6}{5}\right)$

$C.\ H\left(1;\ \frac{-24}{5}\right)$ $C.\ H\left(1;\ \frac{-24}{5}\right)$

$D.\ H\left(1;\ \frac{6}{5}\right)$ $D.\ H\left(1;\ \frac{6}{5}\right)$

Câu 16: Cho A( -4; 1/2), B(2; 7/6). Tọa độ $\vec{AB}$ $\vec{AB}$ là

$A.\ \left(2;\ \frac{10}{3}\right)$ $A.\ \left(2;\ \frac{10}{3}\right)$

$B.\ \left(6;\ \frac{2}{3}\right)$ $B.\ \left(6;\ \frac{2}{3}\right)$

$c.\ \left(3;\ \frac{1}{3}\right)$ $c.\ \left(3;\ \frac{1}{3}\right)$

$D.\ \left(1;\ \frac{5}{3}\right)$ $D.\ \left(1;\ \frac{5}{3}\right)$

Câu 17: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm. Khi đó $\left | \vec{AB}- \vec{GC} \right |$ $\left | \vec{AB}- \vec{GC} \right |$ là:

$A.\ \frac{a\sqrt{3}}{3}$ $A.\ \frac{a\sqrt{3}}{3}$

$B.\ \frac{2a\sqrt{3}}{3}$ $B.\ \frac{2a\sqrt{3}}{3}$

$C.\ \frac{4a\sqrt{3}}{3}$ $C.\ \frac{4a\sqrt{3}}{3}$

$D.\ \frac{2a}{3}$ $D.\ \frac{2a}{3}$

Câu 18: Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có đẳng thức sau:

$A. \vec{AB} -\vec{CD} =\vec{AC} -\vec{BD}$ $A. \vec{AB} -\vec{CD} =\vec{AC} -\vec{BD}$

$B. \vec{AB} +\vec{CD} =\vec{AC} +\vec{BD}$ $B. \vec{AB} +\vec{CD} =\vec{AC} +\vec{BD}$

$C. \vec{AB} =\vec{CD} +\vec{DA} +\vec{BA}$ $C. \vec{AB} =\vec{CD} +\vec{DA} +\vec{BA}$

$D.\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{BD}-\vec{DC}$ $D.\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{BD}-\vec{DC}$

Câu 19: Cho hai lực $F_1,\ F_2$ $F_1,\ F_2$ có điểm đặt tại O, có cường độ bằng nhau và tạo với nhau một góc 120. Biết cường độ lực tổng hợp của hai lực đó là 100 N. Tính cường độ của $\vec{F_{1} }$ $\vec{F_{1} }$

$A. \left | \vec{F_{1} } \right | =100 (N)$ $A. \left | \vec{F_{1} } \right | =100 (N)$

$B. \left | \vec{F_{1} } \right | =100\sqrt{3} (N)$ $B. \left | \vec{F_{1} } \right | =100\sqrt{3} (N)$

$C. \left | \vec{F_{1} } \right | =50 (N)$ $C. \left | \vec{F_{1} } \right | =50 (N)$

$D. \left | \vec{F_{1} } \right | =50\sqrt{3} (N)$ $D. \left | \vec{F_{1} } \right | =50\sqrt{3} (N)$

Câu 20: Cho hai véc to $\vec{a} ,\vec{b}$ $\vec{a} ,\vec{b}$ và thỏa mãn các điều kiện $\left | \vec{a} \right | =\frac{1}{2} \left | \vec{b} \right | =1$ $\left | \vec{a} \right | =\frac{1}{2} \left | \vec{b} \right | =1$, $\left | \vec{a} -2\vec{b} \right | =\sqrt{15}$ $\left | \vec{a} -2\vec{b} \right | =\sqrt{15}$. Đặt $\vec{u} =\vec{a} +\vec{b} ,\vec{v} =2k\vec{a} -\vec{b} ,k\in \mathbb{R}$ $\vec{u} =\vec{a} +\vec{b} ,\vec{v} =2k\vec{a} -\vec{b} ,k\in \mathbb{R}$. Tìm tất cả k sao cho các giá trị của sao cho $(\vec{u} ,\vec{v} )=60^{0}$ $(\vec{u} ,\vec{v} )=60^{0}$

$A. k=4+\frac{3 \sqrt{5}}{2}$ $A. k=4+\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

$B.k=4 \pm \frac{3 \sqrt{5}}{2}$ $B.k=4 \pm \frac{3 \sqrt{5}}{2}$

$C. k=5+\frac{\sqrt{17}}{2}$ $C. k=5+\frac{\sqrt{17}}{2}$

$D. k=5 \pm \frac{\sqrt{17}}{2}$ $D. k=5 \pm \frac{\sqrt{17}}{2}$

Đáp án:

1 - A	2 - D	3 - C	4 - C	5 - C
6 - A	7 - B	8 - A	9 - A	10 - C
11 - A	12 - A	13 - D	14 - C	15 - B
16 - B	17 - A	18 - C	19 - D	20 - A

Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12

Bất đẳng thức Cosi

Bài tập hình học ôn thi vào lớp 10 phần 1

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Ôn tập chương 1 toán hình 10. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu thêm tới các bạn học sinh tài liệu Toán lớp 10, Ngữ Văn 10, Tiếng Anh lớp 10,... mà VnDoc tổng hợp và đăng tải. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

3.667

Bài trước

Bài sau