Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

a) Ta có chiều rộng của màn hình ti vi hình chữ nhật là x (inch) mà tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3 nên ta có chiều dài của màn hình ti vi hình chữ nhật là $\frac{4}{3}x$ (inch) .

Độ dài đường chéo d (inch) là $d=\sqrt{x^2+{\left(\frac{4}{3}x\right)}^2}(inch).$

b) Ti vi loại 40 inch tức là chiều dài đường chéo d là 40 inch.

Do đó ta có $40=\sqrt{x^2+{\left(\frac{4}{3}x\right)}^2}$nên ${40}^2=x^2+\frac{16}{9}{x}^2$ hay $\frac{25}{9}{x}^2={40}^2$ suy ra $x^2=576$ nên x = 24 hoặc x = - 24.

Mà x > 0 do x là độ dài của chiều rộng nên x = 24.

Với x = 24 thì chiều dài của ti vi là $\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}.24=32(inch).$

Vậy chiều dài của ti vi là 32 inch và chiều rộng của ti vi là 24 inch.