Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

a) Ta có chiều rộng của màn hình ti vi hình chữ nhật là x (inch) mà tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3 nên ta có chiều dài của màn hình ti vi hình chữ nhật là \(\frac{4}{3}x\) (inch) .

Độ dài đường chéo d (inch) là \(d = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{4}{3}x} \right)}^2}} (inch) .\)

b) Ti vi loại 40 inch tức là chiều dài đường chéo d là 40 inch.

Do đó ta có \(40 = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{4}{3}x} \right)}^2}}\)nên \({40^2} = {x^2} + \frac{{16}}{9}{x^2}\) hay \(\frac{{25}}{9}{x^2} = {40^2}\) suy ra \({x^2} = 576\) nên x = 24 hoặc x = - 24.

Mà x > 0 do x là độ dài của chiều rộng nên x = 24.

Với x = 24 thì chiều dài của ti vi là \(\frac{4}{3}x = \frac{4}{3}.24 = 32 (inch) .\)

Vậy chiều dài của ti vi là 32 inch và chiều rộng của ti vi là 24 inch.

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia