Đề thi giữa học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
Đề kiểm tra môn Toán lớp 10 giữa học kì 2 có đáp án
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH
Đề thi có 4 trang
Mã đề thi 108
ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 - Năm Học 2018-2019
Môn: Toán lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Học sinh tô đáp án đúng nhất vào Phiếu trả lời trắc nghiệm
Câu 1. Trong các véc-tơ sau véc-tơ nào không là véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình
3x − 3y + 4 = 0?
A. (1; 1) B. (3; −3) C. (−2; 2) D. (6; −6)
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(2; 1), B(−1; 2), C(3; −4).
Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC vẽ từ A?
A. x − 2y = 0 B. x + 2y − 2 = 0 C. 2x − y − 1 = 0 D. 2x − y − 3 = 0
Câu 3. Miền nghiệm của bất phương trình −x + 2 + 2
(
y − 2
)
< 2
(
1 − x
)
là nửa mặt phẳng không chứa điểm
nào trong các điểm sau?
A.
(
1; 1
)
B.
(
4; 2
)
C.
(
0; 0
)
D.
(
1; −1
)
Câu 4. Xét góc lượng giác
(
OA, OM
)
= α, trong đó M là điểm không thuộc các trục tọa độ Ox, Oy và thuộc
góc phần tư thứ hai của hệ trục tọa độ Oxy. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A. sin α < 0; cos α > 0 B. sin α > 0; cos α > 0 C. sin α < 0; cos α < 0 D. sin α > 0; cos α < 0
Câu 5. Cho hai đường thẳng M
1
: a
1
x + b
1
y + c
1
= 0 và M
2
: a
2
x + b
2
y + c
2
= 0 trong đó a
2
1
+ b
2
1
, 0, a
2
2
+ b
2
2
, 0.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Véc-tơ pháp tuyến của M
1
và M
2
không cùng phương với nhau thì M
1
và M
2
cắt nhau
B. Tích vô hướng hai véc-tơ pháp tuyến của M
1
và M
2
bằng 0 thì M
1
và M
2
vuông góc
C. Véc-tơ pháp tuyến của M
1
và M
2
cùng phương với nhau thì M
1
song song với M
2
D. M
1
và M
2
trùng nhau khi véc-tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và M ∈M
1
⇒ M ∈M
2
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x
2
+ y
2
− 4x − 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A. (C) cắt trục Oy tại một điểm phân biệt B. (C) có tâm I(2; 0)
C. (C) có bán kính R = 3 D. (C) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt
Câu 7. Hệ bất phương trình
(
2 − x > 0
2x + 1 > x − 2
có tập nghiệm là
A. S = (2; +∞) B. S =
(
−3; +∞
)
C. S = (−∞; 3) D. S = (−3; 2)
Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số
(
x = −1 + 2t
y = −4 + t
. Điểm
nào sau đây thuộc đường thẳng ∆?
A. N(1; −3) B. Q(3; 1) C. M(−3; 1) D. P(1; 3)
Câu 9. Gọi D =
[
a; b
]
là tập xác định của hàm số y =
q
2 −
√
5
x
2
+
15 − 7
√
5
x + 25 − 10
√
5. Khi đó
M = a + b
2
bằng
A. −5 B. 5 C. 1 D. 0
Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A.
(
a < b
c > 0
⇒ ac < bc B. c < a < b ⇒ ac < bc C. a < b ⇒ ac < bc D. a < b ⇒ ac > bc
Câu 11. Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác
_
AM có số đo 75
0
. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O, mọi cung lượng giác có điểm đầu A
và điểm cuối N có số đo bằng
A. −105
0
B. −105
0
+ k360
0
, k ∈ Z C. −105
0
hoặc 255
0
D. 255
0
Trang 1/4 Mã đề 108
Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ∆
1
: 2x−5y+15 = 0 và ∆
2
:
(
x = 5 − 2t
y = 1 + 5t
.
Tính góc ϕ giữa ∆
1
và ∆
2
.
A. ϕ = 30
◦
B. ϕ = 90
◦
C. ϕ = 60
◦
D. ϕ = 45
◦
Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ : 3x + 4y + 10 = 0 và điểm M(3; −1).
Tính khoảng cách d từ điểm M đến đường thẳng ∆.
A. d =
15
√
5
B. d = 2 C. d = 3 D. d =
13
5
Câu 14. Cho góc lượng giác α thỏa mãn 0 < α <
π
2
. Khẳng định nào sau đây là sai
A. cos(α − π) < 0 B. tan(α + π) > 0 C. cos(α + π) > 0 D. sin(α + π) < 0
Câu 15. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình
x
2
− 3x + 2 ≤ 0
x
2
− 1 ≤ 0
là
A. S =
{
1
}
B. S =
[
1; 2
]
C. S = 1 D. S =
[
−1; 1
]
Câu 16. Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương với nhau?
A. x − 2 ≤ 0 và x
2
(
x − 2
)
≤ 0 B. x − 2 ≥ 0 và x
2
(
x − 2
)
≥ 0
C. x − 2 < 0 và x
2
(
x − 2
)
> 0 D. x − 2 < 0 và x
2
(
x − 2
)
< 0
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
|
x + 1
|
−
|
x − 2
|
≥ 3 là
A. S =
[
2 : +∞
)
B. S =
(
−2; 1
)
C. S =
[
−1; 2
]
D. S =
(
−∞; −1
)
Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(−1; −1), B(1; 1), C(5; −3). Viết phương
trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
A. (x − 2)
2
+ (y + 2)
2
= 100 B. (x − 2)
2
+ (y − 2)
2
= 10
C. (x − 2)
2
+ (y + 2)
2
= 10 D. (x + 2)
2
+ (y + 2)
2
=
√
10
Câu 19. Tập xác định của bất phương trình
s
x + 1
(
x − 2
)
2
< x + 1 là
A. D =
(
−1; +∞
)
\
{
2
}
B. D =
(
−1; +∞
)
C. D =
[
−1; +∞
)
D. D =
[
−1; +∞
)
\
{
2
}
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
(
2x + 8
) (
1 − x
)
> 0 có dạng
(
a; b
)
. Khi đó b − a bằng
A. 6 B. 9 C. 5 D. 3
Câu 21. Cho góc α thỏa mãn sin α =
12
13
và
π
2
< α < π. Tính cos α .
A. cos α =
5
13
B. cos α = −
1
13
C. cos α = −
5
13
D. cos α =
1
13
Câu 22. Cho đường thẳng d
1
: 5x − 3y + 5 = 0 và d
2
: 3x + 5y − 2 = 0. Chọn phát biểu đúng trong các phát
biểu sau?
A. d
1
song song d
2
B. d
1
vuông góc d
2
C. d
1
không vuông góc với d
2
D. d
1
trùng d
2
Câu 23. Bất phương trình mx > 3 vô nghiệm khi
A. m < 0 B. m > 0 C. m = 0 D. m , 0
Câu 24. Số nghiệm nguyên của bất phương trình x
2
− x − 12 ≤ 0 là
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây không phải là phương trình của
một đường tròn?
A. x
2
+ y
2
− 2x − 2y + 2 = 0 B. x
2
+ y
2
− 6y + 4 = 0
C. 2x
2
+ 2y
2
− 8 = 0 D. 2x
2
+ 2y
2
− 8x − 2y + 2 = 0
Câu 26. Bất phương trình
3
2 − x
< 1 có tập nghiệm là
A. S =
(
−∞; −1
]
∪
[
2; + ∞
)
B. S =
(
−1; 2
)
C. S =
(
−∞; −1
)
∪
(
2; + ∞
)
D. S =
[
−1; 2
)
Trang 2/4 Mã đề 108
Câu 27. Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình
|
2x − 3
|
≤ 1 bằng
A. 3 B. 5 C. 4 D. 6
Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm
A(3; −2) có hệ số góc k = −2.
A.
(
x = 3 − 2t
y = −2 + t
B.
(
x = 3 + t
y = −2 − 2t
C.
(
x = 3 + 2t
y = −2 + t
D.
(
x = 3 + t
y = −2 + 2t
Câu 29. Cho tam thức bậc hai f (x) = x
2
− bx + 3. Với giá trị nào của b thì f (x) = 0 có nghiệm?
A. b ∈
−∞; −2
√
3
i
∪
h
2
√
3; + ∞
B. b ∈
h
−2
√
3; 2
√
3
i
C. b ∈
−∞; −2
√
3
∪
2
√
3; + ∞
D. b ∈
−2
√
3; 2
√
3
Câu 30. Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam
giác đều
A.
kπ
2
, k ∈ Z B. kπ, k ∈ Z C.
kπ
3
, k ∈ Z D.
k2π
3
, k ∈ Z
Câu 31. Cho biết tan α = 2. Tính giá trị P = cos
2
α − sin
2
α được:
A. P =
3
5
B. P =
−4
5
C. P =
−3
5
D. P =
4
5
Câu 32. Số giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2019 để hệ bất phương trình
(
x
2
+ 3x ≥ (x + 1)
2
x − m < 0
có nghiệm là
A. 2019 B. 2017 C. 2018 D. 2016
Câu 33. Cho f (x) = ax
2
+ bx + c,
(
a , 0
)
Điều kiện để f (x) > 0 đúng ∀x ∈ R là
A.
(
a < 0
∆ > 0
B.
(
a > 0
∆ ≤ 0
C.
(
a > 0
∆ < 0
D.
(
a > 0
∆ ≥ 0
Câu 34. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các đường thẳng song song ∆
1
: 3x + 2y − 3 = 0 và
∆
2
: 3x + 2y + 2 = 0. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng đó.
A. 1 B. 5 C. d =
1
√
13
D. d =
5
√
13
13
Câu 35. Bất phương trình
√
x +
√
4 − x + 2
√
4x − x
2
≥ 2 có tập nghiệm S =
[
a; b
]
, a < b. Tính P =
a
2019
+ b
2019
.
A. 1 B. 2
4038
C. 2
2019
D. 4
4038
Câu 36. Bất phương trình
√
x − 1 >
√
x − 2 +
√
x − 3 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 37. Đơn giản biểu thức P = cos
α −
π
2
+ sin
(
α − π
)
, α ∈ R ta được
A. P = sin α − cos α B. P = 2 sin α C. P = cos α + sin α D. P = 0
Câu 38. Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình
(
3x − 6
) (
x − 2
) (
x + 2
) (
x − 1
)
> 0 là
A. 8 B. −6 C. −4 D. −9
Câu 39. Giá trị lớn nhất M của biểu thức F
(
x; y
)
= x + 2y trên miền xác định bởi hệ
0 ≤ y ≤ 4
x ≥ 0
x − y − 1 ≤ 0
x + 2y − 10 ≤ 0
là
A. M = 10 B. M = 6 C. M = 12 D. M = 8
Câu 40. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d
1
: 3x − y − 1 = 0 và d
2
: x + y − 2 = 0.
Đường tròn có tâm I(−a; b), a > 0 thuộc đường thẳng d
1
tiếp xúc với đường thẳng d
2
và đi qua A(2; −1). Khi
đó, a thuộc khoảng
A.
(
−5; −4
)
B.
(
4; 5
)
C.
(
3; 4
)
D.
(
2; 3
)
Trang 3/4 Mã đề 108
Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi giữa học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội. Nội dung tài liệu gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án. Mời các bạn tham khảo.
- Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Hoa Lư A - Ninh Bình
- Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Phúc Thọ - Hà Nội
- Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP Hồ Chí Minh
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Tây Thạnh - TP. Hồ Chí Minh
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT C Nghĩa Hưng - Nam Định
-----------------------------
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi giữa học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
