VnDoc.com

Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP Hồ Chí Minh

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 có đáp án

1 1.558

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Năm học: 2018 – 2019

Môn TOÁN – Khối: 10

Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)



Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a)

3 5 1.xx  

b)

2

3 + +1= 2 +2.x. x x x

c)

 

22

.

4 7 0

10

x y x y

x y xy











    

   

Bài 2: (2 điểm) Tìm giá trị tham số m sao cho

a) Phương trình

   

2

1 2 2m x mx

vô nghiệm.

b) Phương trình

22

+(2 +1) + 4=0x m x m

có hai nghiệm âm.

Bài 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

4y x x

với 0  x  4.

Bài 4: (2 điểm) Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I. Gọi M là điểm tùy ý.

a) Chứng minh rằng:

2

2 2

2

2MA MB MI

AB

  

b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho

2

. 0MA MA MB



.

Bài 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3; 2), B(3; 2) và C(3; 5).

a) Tìm tọa độ trực tâm H của



ABC.

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Ox sao cho

o

30AMB 

.

HẾT

Họ tên học sinh:…………………………………………………………………………………Số báo danh:…………………………………………

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM

Bài 1a:

3x+5 = x 1

1đ

CÁCH 1:

 Pt 

 

2

3 5 1

10

xx

x



  











0.25x2



2

5 4 0

1

xx

x



  









5+ 41

=

2

x

.

0.25x2

CÁCH 2:

 Bình phương 2 vế: 3x + 5 = (x  1)

2

 x

2

 5x  4 = 0 

5 41

2

x





0.25x3

 Thử lại: Pt có nghiệm

5+ 41

=

2

x

.

0.25

Bài 1b:

2

3 + +1 = 2 +2x x x x

1đ

 Biến đổi:

2

32

=2

+ +1

xx



 Đặt t =

2

1

x

xx

: Pt thành 2t

2

+ 3t  2 = 0

0.25

 t = 2  t =

1

2

0.25



2

21x x x   

: vô nghiệm.

0.25



2

21x x x  



1+ 13

=

6

x

0.25

Bài 1c:

 















22

+ 4 + +7 = 0

+ 1 = 0

x y x y

x y xy

1đ

 Đặt S = x + y ; P = xy.



2

2 4 7 0

10

S P S

SP



   



  



2

6 9 0

1

SS

PS



  









3

2

S

P













0.25x3

 Hpt có nghiệm là









= 2 =1

=1 = 2

xx

yy

0.25

Bài 2a:

   



2

1 2 2=m x mx

vô nghiệm

1đ

 Pt 

 

22

24m m x m 

0.25

 Ycbt 

2

20

40

mm

m















0.25x2

 m = 0.

0.25

Bài 2b: x

2

+ (2m + 1)x + m

2

 4 = 0 có hai nghiệm âm

1đ

 Ycbt 

 

2

4 17 0

2 1 0

40

m



   



  









0.25x2



17 / 4

1/ 2

22

m

mm













   





>2m

.

0.25x2

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

4xx

với 0  x  4

1đ

 y

2

= x

2

(4  x)

 

3

4

256

22

4. . . 4 4

2 2 3 27

xx

x

xx

x



  



   





.

0.25x2

 Đẳng thức xảy ra khi x =

8

3

.

0.25

 y

max

=

16

33

.

0.25

Bài 4a: MA

2

+ MB

2

= 2MI

2

+

2

AB

1đ

 VT =

   

22

MI IA MI IA  

0.25x2

22

22MI IA

2

22

2

AB

MI









= VP

0.25x2

Bài 4b: Tập hợp điểm M sao cho MA

2

+

.MA MB

= 0

1đ

 MA

2

+

.MAMB

= 0 

 

.0MA MA MB

0.25



.MAMI

= 0 

MA MI

0.25x2

 Tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AI.

0.25

Bài 5a: Trực tâm H của ABC với A(3;2); B(3; 2); C(3; 5).

1đ

 H(x; y) là trực tâm ABC 

.0













AH BC

BH AC

0.25



6 3 12

7 14

xy

y











0.25x2

 H(1; 2)

0.25

Bài 5b: Mtia Ox sao cho

0

= 30AMB

1đ

 M(x; 0);

3

..

2

MAMB MAMB

0.25

 x

4

74x

2

+ 169 = 0

0.25



= ± 2 3±5







x

0.25

 Thử lại:

 

2 3 +5;0M

.

0.25

HẾT

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP Hồ Chí Minh. Tài liệu gồm 5 câu hỏi bài tập, đề thi có lời giải chi tiết, thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn tham khảo.

-----------------------------

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP Hồ Chí Minh. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.