Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP Hồ Chí Minh
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 có đáp án
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2018 – 2019
Môn TOÁN – Khối: 10
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a)
3 5 1.xx
b)
2
3 + +1= 2 +2.x. x x x
c)
22
.
4 7 0
10
x y x y
x y xy
Bài 2: (2 điểm) Tìm giá trị tham số m sao cho
a) Phương trình
2
1 2 2m x mx
vô nghiệm.
b) Phương trình
22
+(2 +1) + 4=0x m x m
có hai nghiệm âm.
Bài 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
4y x x
với 0 x 4.
Bài 4: (2 điểm) Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I. Gọi M là điểm tùy ý.
a) Chứng minh rằng:
2
2
2 2
2
2MA MB MI
AB
b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho
2
. 0MA MA MB
.
Bài 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3; 2), B(3; 2) và C(3; 5).
a) Tìm tọa độ trực tâm H của
ABC.
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Ox sao cho
o
30AMB
.
HẾT
Họ tên học sinh:…………………………………………………………………………………Số báo danh:…………………………………………
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM
Bài 1a:
3x+5 = x 1
1đ
CÁCH 1:
Pt
2
3 5 1
10
xx
x
0.25x2
2
5 4 0
1
xx
x
5+ 41
=
2
x
.
0.25x2
CÁCH 2:
Bình phương 2 vế: 3x + 5 = (x 1)
2
x
2
5x 4 = 0
5 41
2
x
0.25x3
Thử lại: Pt có nghiệm
5+ 41
=
2
x
.
0.25
Bài 1b:
2
3 + +1 = 2 +2x x x x
1đ
Biến đổi:
2
2
2
32
=2
+ +1
+ +1
xx
xx
xx
Đặt t =
2
1
x
xx
: Pt thành 2t
2
+ 3t 2 = 0
0.25
t = 2 t =
1
2
0.25
2
21x x x
: vô nghiệm.
0.25
2
21x x x
1+ 13
=
6
x
0.25
Bài 1c:
22
+ 4 + +7 = 0
+ 1 = 0
x y x y
x y xy
1đ
Đặt S = x + y ; P = xy.
2
2 4 7 0
10
S P S
SP
2
6 9 0
1
SS
PS
3
2
S
P
0.25x3
Hpt có nghiệm là
= 2 =1
=1 = 2
xx
yy
0.25
Bài 2a:
2
1 2 2=m x mx
vô nghiệm
1đ
Pt
22
24m m x m
0.25
Ycbt
2
2
20
40
mm
m
0.25x2
m = 0.
0.25
Bài 2b: x
2
+ (2m + 1)x + m
2
4 = 0 có hai nghiệm âm
1đ
Ycbt
2
4 17 0
2 1 0
40
m
m
m
0.25x2
17 / 4
1/ 2
22
m
m
mm
>2m
.
0.25x2
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
4xx
với 0 x 4
1đ
y
2
= x
2
(4 x)
3
4
256
22
4. . . 4 4
2 2 3 27
xx
x
xx
x
.
0.25x2
Đẳng thức xảy ra khi x =
8
3
.
0.25
y
max
=
16
33
.
0.25
Bài 4a: MA
2
+ MB
2
= 2MI
2
+
2
2
AB
1đ
VT =
22
MI IA MI IA
0.25x2
22
22MI IA
2
2
22
2
AB
MI
= VP
0.25x2
Bài 4b: Tập hợp điểm M sao cho MA
2
+
.MA MB
= 0
1đ
MA
2
+
.MAMB
= 0
.0MA MA MB
0.25
.MAMI
= 0
MA MI
0.25x2
Tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AI.
0.25
Bài 5a: Trực tâm H của ABC với A(3;2); B(3; 2); C(3; 5).
1đ
H(x; y) là trực tâm ABC
.0
.0
AH BC
BH AC
0.25
6 3 12
7 14
xy
y
0.25x2
H(1; 2)
0.25
Bài 5b: Mtia Ox sao cho
0
= 30AMB
1đ
M(x; 0);
3
..
2
MAMB MAMB
0.25
x
4
74x
2
+ 169 = 0
0.25
= ± 2 3±5
x
0.25
Thử lại:
2 3 +5;0M
.
0.25
HẾT
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP Hồ Chí Minh. Tài liệu gồm 5 câu hỏi bài tập, đề thi có lời giải chi tiết, thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn tham khảo.
- Bộ đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2017 - 2018
- 10 bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10
- Bộ đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019
- Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Đoàn Thượng - Hải Dương
- Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Hoa Lư A - Ninh Bình
- Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Phúc Thọ - Hà Nội
-----------------------------
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP Hồ Chí Minh. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
