Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Toán 9 Giải SBT Toán 9

Giải SBT Toán 9 kết nối tri thức trang 20 tập 2

Giải Toán 9 KNTT tập 2 Bài tập cuối chương 6
Lớp: Lớp 9
Môn: Toán
Dạng tài liệu: Giải bài tập
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống
Thời gian: Học kì 2
Phân loại: Tài liệu Tính phí

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6 trang 20 Kết nối tri thức Tập 2

Bài viết Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức trang 20 tập 2 cung cấp lời giải chi tiết cho bài tập cuối chương 6, giúp học sinh ôn tập kiến thức trọng tâm và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Nội dung được trình bày rõ ràng, bám sát chương trình Toán 9 KNTT.

Giải bài 6.33 trang 20 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Cho hai hàm số: y = - \frac{3}{2}x^{2} và y = x2.

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm điểm A nằm trên đồ thị của hàm số y = - \frac{3}{2}x^{2} và điểm B nằm trên đồ thị của hàm số y = x2, biết rằng chúng đều có hoành độ là x = 2.

c) Gọi A', B' lần lượt là các điểm đối xứng của A, B qua trục tung Oy. Tìm toạ độ của A', B' và chứng minh hai điểm này tương ứng nằm trên hai đồ thị của hàm số đi qua A, B.

Lời giải:

a) Bảng giá trị của hai hàm số:

Đồ thị của hai hàm số đã cho:

b) Xét đồ thị hai hàm số trên:

Hàm số y = x2: Với x = \frac{3}{2} thì y = \left( \frac{3}{2} \right)^{2} = \frac{9}{4}. Tọa độ điểm B là B\left( \frac{3}{2};\frac{9}{4} \right)

Hàm số y = - \frac{3}{2}x^{2}: Với x = \frac{3}{2} thì y = - \frac{3}{2}.\left( \frac{3}{2} \right)^{2} = \frac{- 27}{8}

Tọa độ điểm A là A\left( \frac{3}{2};\frac{- 27}{8} \right)

Vậy tọa độ hai điểm cần tìm là A\left( \frac{3}{2};\frac{- 27}{8} \right) và B\left( \frac{3}{2};\frac{9}{4} \right)

c) Vì A' đối xứng với A\left( \frac{3}{2};\frac{- 27}{8} \right) qua Oy nên tọa độ của A' là A'\left( - \frac{3}{2};\frac{- 27}{8} \right)

Vì B' đối xứng với B\left( \frac{3}{2};\frac{9}{4} \right) qua Oy nên tọa độ của B' là B'\left( - \frac{3}{2};\frac{9}{4} \right).

Xét đồ thị hàm số y = - \frac{3}{2}x^{2} ta có:

+ Hàm số y = - \frac{3}{2}x^{2}: Với x = - \frac{3}{2} thì y = - \frac{3}{2}.\left( - \frac{3}{2} \right)^{2} = - \frac{27}{8}

Suy ra điểm A'\left( - \frac{3}{2};\frac{- 27}{8} \right) nằm trên đồ thị hàm số y = - \frac{3}{2}x^{2}. (đpcm)

+ Hàm số y = x2: Với x = - \frac{3}{2} thì y = \left( - \frac{3}{2} \right)^{2} = \frac{9}{4}

Suy ra điểm B'\left( - \frac{3}{2};\frac{9}{4} \right) nằm trên đồ thị hàm số y = x2. (đpcm)

Giải bài 6.34 trang 20 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Cho phương trình: (m + 1)x2 – 3x + 1 = 0.

a) Giải phương trình với m = 1.

b) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho là phương trình bậc hai.

c) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho:

– Có hai nghiệm phân biệt;

– Có nghiệm kép;

– Vô nghiệm.

Lời giải:

a) Với m = 1, ta được phương trình:

(1 + 1)x2 – 3x + 1 = 0

2x2 – 3x + 1 = 0

Ta có ∆ = (–3)2 – 4 . 2 . 1 = 1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\begin{matrix} x_{1} = \frac{- ( - 3) + \sqrt{1}}{2.2} = 1 \\ x_{2} = \frac{- ( - 3) - \sqrt{1}}{2.2} = \frac{1}{2} \end{matrix}

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x1 = 1 và x_{2} = \frac{1}{2}

b) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai khi m + 1 ≠ 0 hay m ≠ –1.

c) Xét phương trình (m + 1)x2 – 3x + 1 = 0.

Ta có ∆ = (–3)2 – 4 . (m + 1) . 1 = 9 – 4(m + 1)= –4m + 5.

Vậy phương trình đã cho:

– Có hai nghiệm phân biệt khi ∆ > 0 hay –4m + 5 > 0, suy ra m < \frac{5}{4}

– Có nghiệm kép khi ∆ = 0 hay –4m + 5=0, suy ra m = \frac{5}{4}

– Vô nghiệm khi ∆ < 0 hay –4m + 5 < 0, suy ra m > \frac{5}{4}

Giải bài 6.35 trang 20 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Tìm hai số u và v, biết:

a) u – v = 2, uv = 255; b) u2 + v2 = 346, uv = 165.

Lời giải:

a) Vì u – v = 2 nên u = v + 2.

Thay vào uv = 255 ta được: (v + 2)v = 255

Khi đó v2 + 2v – 255 = 0

Ta có a = 1, b = 2, c = –255

Vì ∆ = b2 – 4ac = 22 – 4 . 1 . (–255) = 1024 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\begin{matrix} x_{1} = \frac{- 1 + \sqrt{1024}}{2.1} = 15 \\ x_{2} = \frac{- 1 - \sqrt{1024}}{2.1} = - 17 \end{matrix}

Với v = 15 thì u = 15 + 2 = 17.

Với v = –17 thì u = –17 + 2 = –15.

Vậy có hai cặp giá trị (u; v) thỏa mãn là (17; 15) và (–15; –17).

b) Ta có u2 + v2 + 2uv = 346 + 2.165 hay (u + v)2 = 676.

Suy ra u + v = 26 hoặc u + v = –26.

TH1: u + v = 26

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình

x2 – (u + v)x – uv = 0 hay x2 – 26x + 165 = 0.

Ta có a = 1, b = –26, c = 165

Vì ∆ = b2 – 4ac = (–26)2 – 4 . 1 . 165 = 16 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\begin{matrix} x_{1} = \frac{- 26 + \sqrt{16}}{2.1} = - 11 \\ x_{2} = \frac{- 26 - \sqrt{16}}{2.1} = - 15 \end{matrix}

Vậy hai số cần tìm là –11 và –15.

TH2: u + v = –26

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình

x2 – (u + v)x – uv = 0 hay x2 + 26x + 165 = 0.

Ta có a = 1, b = 26, c = 165

Vì ∆ = b2 – 4ac = 262 – 4 . 1 . 165 = 16 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\begin{matrix} x_{1} = \frac{26 + \sqrt{16}}{2.1} = 15 \\ x_{2} = \frac{26 - \sqrt{16}}{2.1} = 11 \end{matrix}

Vậy hai số cần tìm là 11 và 15.

Giải bài 6.36 trang 20 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Phương trình cầu đối với một sản phẩm là p = 60 – 0,0004x, trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán. Tổng doanh thu cho việc bán X sản phẩm này là:

R(x) = xp = x(60 – 0,0004x).

Hỏi phải bán bao nhiêu sản phẩm để doanh thu đạt được là 220 000 USD?

Lời giải:

Doanh thu cần đat được là 220 000 USD nên ta có phương trình:

x(60 – 0,0004x) = 220 000

60x – 0,0004x2 = 220 000

0,0004x2 – 60x + 220 000 = 0

Ta có ∆ = (–60)2 – 4 . 0,0004 . 220 000 = 3248 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\begin{matrix} x_{1} = \frac{- ( - 60) + \sqrt{3248}}{2.0,0004} \approx 149239,03 \\ x_{2} = \frac{- ( - 60) - \sqrt{3248}}{2.0,0004} \approx 3760,97 \end{matrix}

Với x ≈ 149 239,03 hay cần bán 3 761 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm là:

p = 60 – 0,0004 . 3 761 ≈ 58,5 (USD).

Với x ≈ 3 760,97 hay cần bán 149 240 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm là:

p = 60 – 0,0004 . 149 240 ≈ 1,5 (USD).

Vậy để doanh thu đạt 220 000 USD, cần phải bán 3 761 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm xấp xỉ 58,5 USD hoặc 149 240 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm xấp xỉ 1,5 USD.

Giải bài 6.37 trang 20 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85 feet/giây được cho bởi công thức h(t) = –16t2 + 85t.

a) Khi nào thì vật ở độ cao 50 feet?

b) Vật có bao giờ đạt đến độ cao 120 feet không? Giải thích lí do.

Lời giải:

a) Khi vật có độ cao 50 m thì ta có phương trình:

50 = –16t2 + 85t hay 16t2 – 85t + 50 = 0.

Ta có: ∆ = (–85)2 – 4 . 16 . 50 = 4025 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\begin{matrix} x_{1} = \frac{- ( - 85) + \sqrt{4025}}{2.16} \approx 4,64 \\ x_{2} = \frac{- ( - 85) - \sqrt{4025}}{2.16} \approx 0,67 \end{matrix}

Vậy có hai thời điểm mà vật ở độ cao 50 feet là khi t xấp xỉ 0,67 giây hoặc 4,64 giây.

b) Khi vật có độ cao 120 m thì ta có phương trình:

120 = –16t2 + 85t

16t2 – 85t + 120 = 0

Ta có: ∆ = (–85)2 – 4 . 16 . 120 = –455 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Vậy vật không thể đạt độ cao 120 feed.

----------------------------------------------

Qua lời giải Toán 9 KNTT bài tập cuối chương 6 trang 20, học sinh có thể củng cố kiến thức tổng hợp và cải thiện kỹ năng làm bài. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt hơn.

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
30 lượt tải tài liệu
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
1
Bài viết đã được lưu
Mục lục

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này