Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Toán 9 Giải SBT Toán 9

Giải SBT Toán 9 kết nối tri thức trang 17 tập 2

Giải Toán 9 KNTT tập 2 Bài 21 Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Lớp: Lớp 9
Môn: Toán
Dạng tài liệu: Giải bài tập
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống
Thời gian: Học kì 2
Phân loại: Tài liệu Tính phí

Giải SBT Toán 9 Bài 21 trang 17 Kết nối tri thức Tập 2

Bài viết Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức trang 17 tập 2 hướng dẫn chi tiết các bài tập thuộc Bài 21: giải bài toán bằng cách lập phương trình, giúp học sinh nắm chắc phương pháp và vận dụng linh hoạt. Nội dung bám sát chương trình Toán 9 KNTT, dễ hiểu và phù hợp để tự học.

Giải bài 6.25 trang 17 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và chiều dài 12 cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Tìm kích thước của bức ảnh mới.

Lời giải:

Diện tích ban đầu của bức ảnh là: 8 . 12 = 96 (cm2)

Gọi độ dài đoạn tăng thêm của mỗi chiều là x (cm) (x > 0).

Diện tích bức ảnh sau khi phóng to là:

(8 + h)(12 + h) = h2 + 20h + 96 (cm2)

Diện tích của bức ảnh sau khi phóng to gấp đôi diện tích bức ảnh ban đầu nên ta có:

h2 + 20h + 96 = 2 . 96

h2 + 20h – 96 = 0

Ta có ∆ = 202 – 4 . 1 . (–96) = 784 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x_{1} = \frac{- 20 + \sqrt{784}}{2.1} = 4 > 0 (thỏa mãn điều kiện);

x_{1} = \frac{- 20 + \sqrt{784}}{2.1} = 4 > 0 (không thỏa mãn điều kiện).

Do đó người ta đã tăng mỗi chiều của bức ảnh thêm 4 cm.

Chiều dài bức ảnh mới là: 12 + 4 = 16 (cm)

Chiều rộng bức ảnh mới là: 8 + 4 = 12 (cm)

Vậy chiều dài và chiều rộng bức ảnh mới lần lượt là 16 cm và 12 cm.

Giải bài 6.26 trang 17 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có thể chia thành một hình vuông và hình chữ nhật thứ hai có các kích thước tỉ lệ với các kích thước tương ứng của hình chữ nhật ban đầu (với cùng hệ số tỉ lệ). Tỉ số x giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật vàng được gọi là tỉ lệ vàng.

a) Tìm tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật EBCF.

b) Tìm giá trị chính xác của tỉ lệ vàng bằng cách đặt hai tỉ số ở câu a bằng nhau rồi tìm x.

Lời giải:

a) Theo hình vẽ, ta thấy tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ABCD là: \frac{CD}{AD} = \frac{x}{1} = x

Tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật EBCF là:

\frac{BC}{CF} = \frac{AD}{CF} = \frac{1}{x - 1}

b) Theo đề bài, ta có: x = \frac{1}{x - 1}

x(x – 1) = 1

x2 – x = 1

x2 – x – 1 = 0

Ta có: ∆ = (–1)2 – 4 . 1 . (–1) = 5 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x_{1} = \frac{- ( - 1) + \sqrt{5}}{2.1} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} > 0 (thỏa mãn);

x_{2} = \frac{- ( - 1) - \sqrt{5}}{2.1} = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} < 0 (không thỏa mãn).

Vậy tỉ lệ vàng là 1+√52

Giải bài 6.27 trang 17 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng bắc và chiếc kia bay theo hướng đông (xem hình bên). Chiếc máy bay đi về hướng bắc đang bay nhanh hơn 50 dặm một giờ so với chiếc máy bay đi về hướng đông. Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm. Tìm vận tốc của mỗi máy bay.

Lời giải:

Gọi vận tốc chiếc máy bay đang bay về hướng đông là x (dặm/giờ) (x > 0).

Do đó vận tốc chiếc máy bay đang bay về hướng bắc là x + 50 (dặm/giờ).

Sau 3 giờ hai chiếc máy bay cách nhau 2 440 dặm nên ta có:

(3x)2 + [3(x + 50)]2 = 2 4402

18x2 + 900x – 22 500 = 5 953 600

18x2 + 900x – 5 931 100 = 0

9x2 + 450x – 2 965 550 = 0

Ta có: ∆ = 4502 – 4 . 9 . (–2 965 550) = 106 962 300 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x_{1} = \frac{- 450 + \sqrt{106962300}}{2.9} \approx 549,57 > 0 (thỏa mãn điều kiện)

x_{1} = \frac{- 450 - \sqrt{106962300}}{2.9} \approx - 599,57 < 0 (không thỏa mãn điều kiện)

Do đó vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng đông xấp xỉ bằng 549,57 dặm/giờ.

Vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng bắc xấp xỉ bằng:

549,57 + 50 = 599,57 (dặm/giờ).

Vậy vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng đông xấp xỉ bằng 549,57 dặm/giờ và vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng bắc xấp xỉ bằng 599,57 dặm/giờ.

Giải bài 6.28 trang 17 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Một phòng họp lúc đầu có một số dãy ghế với tổng cộng 40 chỗ ngồi. Do phải sắp xếp 55 chỗ ngồi cho một cuộc họp nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp thêm một chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòng họp đó?

Lời giải:

Gọi số dãy ghế trong phòng họp lúc đầu là x (dãy) (x∈N*).

Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế lúc đầu là 40/x (chỗ).

Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế sau khi xếp thêm là 55/(x+1) (chỗ).

Mỗi dãy ghế tăng thêm 1 chỗ ngồi nên ta có phương trình:

\frac{55}{x + 1} - \frac{40}{x} = 1

\frac{55x - 40(x + 1)}{(x + 1).x = 1}

55x – 40(x + 1) = x(x + 1)

15x – 40 = x2 + x

x2 – 14x + 40 = 0

Ta có ∆ = (–14)2 – 4 . 1 . 40 = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x_{1} = \frac{- ( - 14) + \sqrt{36}}{2.1} = 10 > 0 (thỏa mãn);

x_{2} = \frac{- ( - 14) - \sqrt{36}}{2.1} = 4 > 0 (thỏa mãn).

Vậy có 2 trường hợp cho phòng họp lúc đầu là có 4 dãy ghế, mỗi dãy có 10 chỗ ngồi và có 10 dãy ghế, mỗi dãy có 4 chỗ ngồi.

Giải bài 6.29 trang 17 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Hai anh em Hùng và Nam được mẹ giao nhiệm vụ dọn nhà. Nếu cả hai anh em cùng làm thì mất 2\frac{2}{5} giờ để dọn xong nhà. Nếu làm một mình thì tổng 5 cộng thời gian của cả hai anh em để dọn xong là 10 giờ. Hỏi mỗi người cần bao nhiêu thời gian để dọn xong nhà khi làm một mình? (Biết rằng Hùng làm nhanh hơn Nam).

Lời giải:

Đổi 2\frac{2}{5} giờ = \frac{12}{5} giờ.

Gọi thời gian để Hùng dọn xong nhà khi chỉ làm một mình là x (giờ) (0 < x < 5).

Thời gian Nam cần để dọn xong khi làm một mình là 10 – x (giờ).

Trong 1 giờ Hùng dọn được \frac{1}{x} (việc nhà).

Trong 1 giờ Nam dọn được \frac{1}{10 - x} (việc nhà).

Trong 1 giờ cả Hùng và Nam dọn được \frac{1}{x} + \frac{1}{10 - x} (việc nhà).

Mà hai anh em cùng dọn hết 125giờ nên mỗi giờ cả hai anh em dọn được:

1:\frac{12}{5} = \frac{5}{12} (việc nhà)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\frac{1}{x} + \frac{1}{10 - x} = \frac{5}{12}

\frac{10 - x + x}{x(10 - x)} = \frac{5}{12}

\frac{10}{x(10 - x)} = \frac{5}{12}

5x(10 – x) = 10 . 12

–5x2 + 50x – 120 = 0

x2 – 10x + 24 = 0

Ta có: ∆ = (–10)2 – 4 . 1 . 24 = 4 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x_{1} = \frac{- ( - 10) + \sqrt{4}}{2.1} = 6 > 5 (không thỏa mãn điều kiện);

x_{2} = \frac{- ( - 10) - \sqrt{4}}{2.1} = 4 < 5 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy Hùng cần 4 giờ để dọn xong khi làm một mình và Nam cần 10 – 6 = 6 (giờ) để dọn xong khi làm một mình.

Giải bài 6.30 trang 17 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Một cái hộp không có nắp được làm từ mảnh bìa hình chữ nhật có kích thước 30 cm × 40 cm bằng cách cắt ở bốn góc của mảnh bìa bốn hình vuông bằng nhau. Diện tích phần đáy hộp là 336 cm2. Tính độ dài mỗi cạnh hình vuông cắt ra ở bốn góc.

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh hình vuông là x (cm) (0 < x < 15).

Sau khi cắt thì chiều rộng của hình chữ nhật là 30 – 2x (cm).

Sau khi cắt thì chiều dài của hình chữ nhật là 40 – 2x (cm).

Diện tích phần đáy hộp là (30 – 2x)(40 – 2x) (cm2).

Mà diện tích phần đáy hộp là 336 cm2 nên ta có:

(30 – 2x)(40 – 2x) = 336

1200 –140x + 4x2 = 336

4x2 – 140x + 864 = 0

x2 – 35x + 216 = 0

Ta có: ∆ = (–35)2 – 4 . 1 . 216 = 361 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x_{1} = \frac{- ( - 35) + \sqrt{361}}{2.1} = 27 > 15 (không thỏa mãn điều kiện);

x_{2} = \frac{- ( - 35) - \sqrt{361}}{2.1} = 8 < 15 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy cạnh của 4 hình vuông cắt ra là 8 cm.

-----------------------------------------

Qua lời giải Toán 9 KNTT Bài 21 trang 17, học sinh có thể củng cố kỹ năng lập phương trình và giải toán hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thêm để thành thạo dạng bài quan trọng này.

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
30 lượt tải tài liệu
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
1
1 Bài viết đã được lưu
Mục lục

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này