Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Toán 9 Giải SBT Toán 9

Giải SBT Toán 9 kết nối tri thức trang 10 tập 2

Giải Toán 9 KNTT tập 2 Bài 19 Phương trình bậc hai một ẩn
Lớp: Lớp 9
Môn: Toán
Dạng tài liệu: Giải bài tập
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống
Thời gian: Học kì 2
Phân loại: Tài liệu Tính phí

Giải SBT Toán 9 Bài 19 trang 10 Kết nối tri thức Tập 2

Bài viết Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức trang 10 tập 2 cung cấp lời giải chi tiết các bài tập thuộc Bài 19: phương trình bậc hai một ẩn, giúp học sinh nắm vững cách giải và áp dụng linh hoạt vào từng dạng bài. Nội dung bám sát chương trình Toán 9 KNTT, rõ ràng và dễ hiểu.

Giải bài 6.9 trang 10 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng tích:

a) x2 + 5x = 0; b) x2 – 16 = 0;

c) x2 – 10x + 25 = 0; d) x2 + 8x + 12 = 0.

Lời giải:

a) x2 + 5x = 0

x(x + 5) = 0

x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 0 hoặc x = –5.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 và x = –5.

b) x2 – 16 = 0

(x – 4)(x + 4) = 0

x – 4 = 0 hoặc x + 4 = 0,

x = 4 hoặc x = –4.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 4 và x = –4.

c) x2 – 10x + 25 = 0

x2 – 2 . x . 5 + 52 = 0

(x – 5)2 = 0

x – 5 = 0

x = 5.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5.

d) x2 + 8x + 12 = 0

x2 + 2x + 6x + 12 = 0

x(x + 2) + 6(x + 2) = 0

(x + 6)(x + 2) = 0

x + 6 = 0 hoặc x + 2 = 0

x= –6 hoặc x= –2.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = –6 và x = –2.

Giải bài 6.10 trang 10 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Giải các phương trình sau:

a) (2x + 1)2 = 3; b) (2 – 3x)2 = 5.

Lời giải:

a) (2x + 1)2 = 3

(2x + 1)2 – 3 = 0

(2x+1−√3)(2x+1+√3)=0

2x+1−√3=0 hoặc 2x+1+√3=0

x = \frac{\sqrt{3} - 1}{2} hoặc x = \frac{- \sqrt{3} - 1}{2}

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = \frac{\sqrt{3} - 1}{2} và x = \frac{- \sqrt{3} - 1}{2}

b) (2 – 3x)2 = 5

(2 – 3x)2 – 5 = 0

(2−3x−√5)(2−3x+√5)=0

2−3x−√5=0 hoặc 2−3x+√5=0

x = \frac{2 - \sqrt{5}}{3} hoặc x = \frac{2 + \sqrt{5}}{3}

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = \frac{2 - \sqrt{5}}{3} và x = \frac{2 + \sqrt{5}}{3}

Giải bài 6.11 trang 10 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình bậc hai sau:

a) x2 + 2x – 5 = 0; b) 4x2−4√3x+3=0; c) x2−6√5x+7=0.

Lời giải:

a) x2 + 2x – 5 = 0

Ta có: a = 1, b = 2, c = –5.

∆ = 22 – 4 . 1 . (–5) = 24 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x_{1} = \frac{- b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 2 + \sqrt{24}}{2.1} = - 1 + \sqrt{6}

x_{2} = \frac{- b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 2 - \sqrt{24}}{2.1} = - 1 - \sqrt{6}

Vậy phương trình có hai nghiệm là x1=−1+√6 và x2=−1−√6

b) 4x2−4√3x+3=0

Ta có: a = 4, b = −4√3, c = 3.

Δ=(−4√3)2−4.4.3=0 nên phương trình có nghiệm kép:

x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{2a} = \frac{- \left( - 4\sqrt{3} \right)}{2.4} = \frac{\sqrt{3}}{2}

Vậy phương trình có nghiệm kép là x_{1} = x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}

c) x2−6√5x+7=0

Ta có: a = 1, b = −6√5 , c = 7.

\Delta = \left( - 6\sqrt{5} \right)^{2} - 4.1.7 = 152 > 0nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x_{1} = \frac{- b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- \left( - 6\sqrt{5} \right) + \sqrt{152}}{2.1} = \sqrt{38} + 3\sqrt{5}

x_{2} = \frac{- b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- \left( - 6\sqrt{5} \right) - \sqrt{152}}{2.1} = - \sqrt{38} + 3\sqrt{5}

Vậy phương trình có hai nghiệm là x_{1} = \sqrt{38} + 3\sqrt{5} và x_{2} = - \sqrt{38} + 3\sqrt{5}

Giải bài 6.12 trang 10 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:

a) 2x^{2} + \sqrt{11}x - 1 = 0

b) \frac{1}{2}x^{2} + \frac{5}{3}x + \frac{50}{9} = 0

c) \sqrt{2}x^{2} - \left( 1 + \sqrt{5} \right)x + 11 = 0

Lời giải:

a) Sử dụng máy tính cầm tay bấm như sau:

● Nhấn phím “MODE”

● Nhấn phím số “5”, sau đó nhấn phím số “3”

● Nhập lần lượt các hệ số của phương trình như sau:

+ Nhấn phím “=”, trên màn hình sẽ hiện ra hai nghiệm của phương trình x_{1} = \frac{\sqrt{19} - \sqrt{11}}{4} và x_{2} = \frac{- \sqrt{19} - \sqrt{11}}{4}

b) Sử dụng máy tính cầm tay bấm như sau:

● Nhấn phím “MODE”

● Nhấn phím số “5”, sau đó nhấn phím số “3”

● Nhập lần lượt các hệ số của phương trình như sau:

● Nhấn phím “=”, trên màn hình sẽ hiện ra kết quả như sau:

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

c) ) Sử dụng máy tính cầm tay bấm như sau:

● Nhấn phím “MODE”

● Nhấn phím số “5”, sau đó nhấn phím số “3”

● Nhập lần lượt các hệ số của phương trình như sau:

● Nhấn phím “=”, trên màn hình sẽ hiện ra kết quả như sau:

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Giải bài 6.13 trang 10 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Tuỳ theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: (2x – 1)2 = m.

Lời giải:

● TH1: m < 0.

Vì (2x – 1)2 ≥ 0 nên phương trình vô nghiệm.

● TH2: m = 0.

Phương trình đã cho trở thành (2x – 1)2 = 0.

Suy ra 2x – 1 = 0 hay x = \frac{1}{2}

Vậy phương trình có nghiệm là x = \frac{1}{2}

● TH3: m > 0.

Ta có: (2x – 1)2 = m

(2x−1−√m)(2x−1+√m)=0

2x−1−√m=0 hoặc 2x−1+√m=0

x=1+√m2 hoặc x=1−√m2

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = \frac{1 + \sqrt{m}}{2} và x = \frac{1 - \sqrt{m}}{2}.

Giải bài 6.14 trang 10 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Cho phương trình (ẩn x): x2 + 4(m + 1)x + 4m2 – 3 = 0.

a) Tính biệt thức ∆'.

b) Tìm điều kiện của m để phương trình:

– Có hai nghiệm phân biệt;

– Có nghiệm kép;

– Vô nghiệm.

Lời giải:

a) Ta có: b'=\frac{b}{2}=2(m+1), a = 1, c = 4m2 – 3.

∆' = (b')2 – ac = 2(m + 1)2 – (4m2 – 3) = 4m2 + 8m + 4 – 4m2 + 3 = 8m + 7.

b) Để phương trình:

– Có 2 nghiệm phân biệt thì ∆' > 0. Khi đó ta có:

8m + 7 > 0

8m > –7

m > - \frac{7}{8}

– Có nghiệm kép thì ∆' = 0. Khi đó ta có:

8m + 7 = 0

8m = –7

m = - \frac{7}{8}

– Vô nghiệm thì ∆' < 0. Khi đó ta có:

8m + 7 < 0

8m < –7

m < - \frac{7}{8}

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m > - \frac{7}{8}, có nghiệm kép khi m = - \frac{7}{8} và vô nghiệm khi m < - \frac{7}{8}.

Giải bài 6.15 trang 10 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Quỹ đạo chuyển động của một quả bóng được cho bởi công thức y = 1,5 + x – 0,098x2, trong đó y (mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất và x (mét) là khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí ném (xem hình bên). Tính khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí quả bóng chạm đất.

Lời giải:

Theo đề bài, quỹ đạo chuyển động của quả bóng được cho bởi công thức y = 1,5 + x – 0,098x2.

Vật chạm đất khi y = 0, khi đó ta có: 1,5 + x – 0,098x2 = 0 hay – 0,098x2 + x + 1,5 = 0

Ta có: ∆ = 12 – 4 . (–0,098) . 1,5 = 1,588 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x_{1} = \frac{1 + \sqrt{1,588}}{2.( - 0,098)} \approx - 1,33 < 0(L)

x_{2} = \frac{- 1 - \sqrt{1,588}}{2.( - 0,098)} \approx 11,52 > 0(TM)

Vậy khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí quả bóng chạm đất xấp xỉ 11,53 m.

---------------------------------------------------------

Qua lời giải Toán 9 KNTT Bài 19 trang 10, học sinh có thể củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hãy luyện tập thêm để đạt kết quả tốt hơn trong các bài kiểm tra.

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
30 lượt tải tài liệu
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
1
Bài viết đã được lưu
Mục lục

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này