Giải SBT Toán 9 kết nối tri thức trang 38 tập 1
Giải SBT Toán 9 Bài 10 trang 38 Kết nối tri thức Tập 1
Bài viết Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức trang 38 tập 1 cung cấp lời giải chi tiết các bài tập thuộc Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba . Nội dung được trình bày khoa học, dễ hiểu, giúp học sinh nắm chắc khái niệm căn bậc ba, các tính chất cơ bản và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Giải bài 3.21 trang 38 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ![\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}}](https://st.vndoc.com/data/image/blank.png){kind=small}
\(\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}}\)
b) \(\sqrt[3]{{0,001}} - 3\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}} + 2\sqrt[3]{{ - 64}}\)
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
\(\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}}\)
\(= \sqrt[3]{{\left( { - 3} \right)}} + 2\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}}} + 5\sqrt[3]{{{{\left( { - 0,2} \right)}^3}}}\)
\(= - 3 + 2.\frac{1}{2} + 5.\left( { - 0,2} \right) = - 3\)
b) Ta có:
\(\sqrt[3]{{0,001}} - 3\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}} + 2\sqrt[3]{{ - 64}}\)
\(= \sqrt[3]{{{{\left( {0,1} \right)}^3}}} - 3\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^3}}} + 2\sqrt[3]{{{{\left( { - 4} \right)}^3}}}\)
\(= 0,1 - 3.\frac{2}{5} + 2.\left( { - 4} \right) = - \frac{{91}}{{10}}\)
Giải bài 3.22 trang 38 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\left( {\sqrt[3]{{64}} - \sqrt[3]{{27}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{{125}}{8}}}\)
b) \(\frac{{5\sqrt[3]{{ - 8}} - 10.\sqrt[3]{{0,008}} + 3\sqrt[3]{{343}}}}{{\sqrt[3]{{0,064}} + \sqrt[3]{{0,125}}}}\)
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
\(\left( {\sqrt[3]{{64}} - \sqrt[3]{{27}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{{125}}{8}}} = \left( {\sqrt[3]{{{4^3}}} - \sqrt[3]{{{3^3}}}} \right).\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^3}}}\)
\(= \left( {4 - 3} \right).\frac{5}{2} = \frac{5}{2}\)
b) Ta có:
\(\frac{{5\sqrt[3]{{ - 8}} - 10.\sqrt[3]{{0,008}} + 3\sqrt[3]{{343}}}}{{\sqrt[3]{{0,064}} + \sqrt[3]{{0,125}}}}\)
\(= \frac{{5\sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}} - 10.\sqrt[3]{{{{\left( {0,2} \right)}^3}}} + 3\sqrt[3]{{{7^3}}}}}{{\sqrt[3]{{0,{4^3}}} + \sqrt[3]{{0,{5^3}}}}}\)
\(= \frac{{5.\left( { - 2} \right) - 10.0,2 + 3.7}}{{0,4 + 0,5}} = \frac{9}{{0,9}} = 10\)
Giải bài 3.23 trang 38 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Tìm x, biết rằng:
a) \(\sqrt[3]{{2x - 1}} = 1\)
b) \(5x - \sqrt {64{x^3}} = 25\)
Hướng dẫn giải
a) Ta có: \(\sqrt[3]{{2x - 1}} = 1\)
\({\left( {\sqrt[3]{{2x - 1}}} \right)^3} = {1^3}\)
2x - 1 = 1
2x = 2
x = 1
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.
b) Ta có: \(5x - \sqrt {64{x^3}} = 25\)
\(5x - \sqrt {{{\left( {4x} \right)}^3}} = 2\)
5x - 4x = 25
x = 25
Vậy phương trình có nghiệm x = 25.
Giải bài 3.24 trang 38 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu a < b thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\). Sử dụng tính chất nảy, so sánh:
a) 5 và \(\sqrt[3]{{123}}\);
b) \(\sqrt[3]{{0,009}}\) và 0,2.
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
\(5 = \sqrt[3]{{{5^3}}} = \sqrt[3]{{125}} > \sqrt[3]{{123}}\)
Vậy \(5 > \sqrt[3]{{123}}\).
b) Ta có:
\(\sqrt[3]{{0,009}} > \sqrt[3]{{0,008}} = \sqrt[3]{{{{\left( {0,2} \right)}^3}}} = 0,2\)
Vậy \(\sqrt[3]{{0,009}} > 0,2\).
Giải bài 3.25 trang 38 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Tính diện tích tôn cần dùng để làm một cái thùng không nắp hình lập phương chứa được 215 lít nước (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Hướng dẫn giải
Đổi 215 lít = 215 dm3.
Gọi x (dm) là độ dài cạnh của thùng (x > 0).
Thể tích của thùng nước là:
x3 = 215
Suy ra \(x = \sqrt[3]{{215}}\left( {dm} \right)\)
Vậy độ dài cạnh của thùng nước là \(\sqrt[3]{{215}}dm\)
Diện tích tôn cần dùng để làm thùng là:
\(2{\left( {\sqrt[3]{{215}}} \right)^2} \approx 179,44\left( {d{m^3}} \right)\)
Vậy diện tích tôn cần dùng để làm cái thùng xấp xỉ 179,44 dm3
-------------------
Trên đây là lời giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức trang 38 tập 1 – Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba . Hy vọng tài liệu sẽ giúp các em củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng tính toán và vận dụng tốt các kiến thức về căn bậc ba trong học tập và kiểm tra.
