Giải SBT Toán 9 kết nối tri thức trang 18 tập 1
Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 trang 18 Kết nối tri thức Tập 1
- Giải bài 3 trang 18 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
- Giải bài 4 trang 18 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
- Giải bài 5 trang 18 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
- Giải bài 6 trang 18 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
- Giải bài 7 trang 18 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
- Giải bài 8 trang 18 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức trang 18 tập 1 cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập cuối chương 1, giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình, hệ phương trình và các bài toán ứng dụng thực tế. Bài viết trình bày cách giải rõ ràng, dễ hiểu, hỗ trợ học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả.
Giải bài 3 trang 18 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm M(1; 2), N(2; 3), P(–1; –1), Q(5; 8). Đường thẳng 3x – 2y = –1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. M và N.
B. M và P.
C. P và Q.
D. N và P.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B và C
Ta thấy:
⦁ Thay tọa độ điểm M(1; 2) vào 3x – 2y = –1 , ta được 3 . 1 – 2 . 2 = –1.
Do đó, điểm M nằm trên đường thẳng d: 3x – 2y = –1.
⦁ Thay tọa độ điểm N(2; 3) vào 3x – 2y = –1 , ta được 3 . 2 – 2 . 3 = 0 ≠ –1.
Do đó, điểm N không nằm trên đường thẳng d: 3x – 2y = –1.
⦁ Thay tọa độ điểm P(–1; –1) vào 3x – 2y = –1 , ta được 3 . (–1) – 2 . (–1) = –1.
Do đó, điểm P nằm trên đường thẳng d: 3x – 2y = –1.
⦁ Thay tọa độ điểm Q(5; 8) vào 3x – 2y = –1 , ta được 3 . 5 – 2 . 8 = –1.
Do đó, điểm Q nằm trên đường thẳng d: 3x – 2y = –1.
Vậy đường thẳng d: 3x – 2y = –1 đi qua ba điểm M, N, Q.
Giải bài 4 trang 18 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (–1; 5) là
A. a = 1, b = –2.
B. a = –5, b = 1.
C. a = –3, b = 2.
D. a = –1, b = 0.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (1; –1) nên ta có:
a . 1 + b = –1 hay a + b = –1
Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (–1; 5) nên ta có:
a . (–1) + b = 5 hay –a + b = 5
Ta được hệ phương trình: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
a + b = - 1\\
- a + b = 5
\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta được:
2b = 4 hay \(b = \frac{4}{2} = 2\)
Thay vào phương trình thứ nhất ta được:
a + 2 = –1 hay a = –1 – 2 = –3.
Vậy với a = –3 và b = 2 thì đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (–1; 5)
Giải bài 5 trang 18 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y = 3\\
2x - 4y = 5
\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y = 3\\
- 2x + 4y = - 6
\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y = 3\\
2x + 4y = 5
\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y = 3\\
- x + 2y = - 2
\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Sử dụng máy tính cầm tay ta được:
⦁ Hệ phương trình A vô nghiệm.
⦁ Hệ phương trình B có vô số nghiệm.
⦁ Hệ phương trình C có nghiệm duy nhất \(\left( {\frac{{11}}{4}; - \frac{1}{8}} \right)\)
⦁ Hệ phương trình D vô nghiệm.
Giải bài 6 trang 18 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Hình bên dưới minh hoạ tập nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 1\\
x - y = 3
\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 1\\
x + y = 3
\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1\\
x - y = 3
\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1\\
x + y = 3
\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Dễ thấy hai hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 1\\
x - y = 3
\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1\\
x + y = 3
\end{array} \right.\) vô nghiệm vì trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được 0x + 0y = 2.
⦁ Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 1\\
x + y = 3
\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình ta được: 2x = 4 hay \(x = \frac{4}{2} = 2\)
Thay vào phương trình thứ nhất ta được: 2 – y = 1 hay y = 2 – 1 = 1.
Hệ có nghiệm là (2; 1).
⦁ Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1\\
x - y = 3
\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình ta được: 2x = 4 hay \(x = \frac{4}{2} = 2\)
Thay vào phương trình thứ nhất ta được: 2 + y = 1 hay y = 1 – 2 = –1.
Hệ có nghiệm là (2; –1).
Ta thấy giao điểm trên đồ thị có tọa độ là (2; 1). Vậy điểm này là minh họa cho tập nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1\\
x - y = 3
\end{array} \right.\).
Giải bài 7 trang 18 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - ay = b\\
ax + by = 3
\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; –3) khi
A. a = 3, b = 3.
B. a = 3, b = –3.
C. a = –3, b = 3.
D. a = –3, b = –3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - ay = b\\
ax + by = 3
\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; –3) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
3.2 - a.\left( { - 3} \right) = b\\
a.2 + b.\left( { - 3} \right) = 3
\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}
6 + 3a = b\\
2a - 3b = 3
\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}
- 3a + b = 6\\
2a - 2b = 3
\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}
9a + 3b = 18\\
2a - 3b = 3
\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta được:
– 7a = 21 hay \(a = \frac{{21}}{{ - 7}} = - 3\)
Thay vào phương trình thứ nhất ta được:
(–3) . (–3) + b = 6 hay 9 + b = 6, suy ra b = 6 – 9 = –3
Vậy với a = –3 và b = –3 thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - ay = b\\
ax + by = 3
\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; –3).
Giải bài 8 trang 18 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + my = 1\\
- mx - y = - 1
\end{array} \right.\) có vô số nghiệm trong trường hợp nào sau đây?
A. m = 1.
B. m = –1.
C. m = 2.
D. m = –2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Cộng từng vế của hai phương trình ta được:
(1 – m)x + (m – 1)y = 0
Hệ phương trình có vô số nghiệm khi phương trình trên có dạng 0x + 0y = 0 hay 1 – m = 0 và m – 1 = 0, suy ra m = 1.
-----------------------
Thông qua việc hoàn thành các bài tập trong SBT Toán 9 KNTT trang 18 tập 1, học sinh sẽ nâng cao kỹ năng giải toán đại số, rèn luyện tư duy logic và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra đánh giá năng lực. Đây là nguồn tài liệu hữu ích giúp hệ thống hóa kiến thức cuối chương một cách toàn diện.
