Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Giải SBT Toán 9 kết nối tri thức trang 55 tập 2

Giải Toán 9 KNTT tập 2 Bài 29 Tứ giác nội tiếp

Bài trước

Bài sau

Lớp: Lớp 9

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Giải bài tập

Thời gian: Học kì 2

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Giải SBT Toán 9 Bài 29 trang 55 Kết nối tri thức Tập 2

Giải bài 9.21 trang 55 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2
Giải bài 9.22 trang 55 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2
Giải bài 9.23 trang 55 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Bài Tứ giác nội tiếp là một trong những nội dung quan trọng của chương hình học lớp 9 Kết nối tri thức. Để giúp học sinh hiểu rõ phương pháp và làm bài hiệu quả, bài viết dưới đây sẽ giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức trang 55 tập 2 – Bài 29 với lời giải chi tiết, dễ hiểu và bám sát chương trình học.

Giải bài 9.21 trang 55 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác nội tiếp ABCD trong mỗi trường hợp sau:

a) $\widehat{A} = 80^{0},\widehat{B} = 120^{0}$ b) $\widehat{B} = 70^{0},\widehat{C} = 110^{0}$

c) $\widehat{C} = 110^{0},\ \widehat{D} = 60^{0}$ d) $\widehat{D} = 65^{0},\ \widehat{A} = 130^{0}$

Lời giải:

Vì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{A} + \widehat{C} = 180^{0},\widehat{B} + \widehat{D} = 180^{0}$ . Do đó ta có:

a) $\widehat{C} = 180^{0} - \widehat{A} = 180^{0} - 80^{0} = 100^{0}$

$\widehat{D} = 180^{0} - \widehat{B} = 180^{0} - 120^{0} = 60^{0}$

b) $\widehat{D} = 180^{0} - \widehat{B} = 180^{0} - 70^{0} = 110^{0}$

$\widehat{A} = 180^{0} - \widehat{C} = 180^{0} - 110^{0} = 70^{0}$

c) $\widehat{A} = 180^{0} - \widehat{C} = 180^{0} - 110^{0} = 70^{0}$

$\widehat{B} = 180^{0} - \widehat{D} = 180^{0} - 60^{0} = 120^{0}$

d) $\widehat{B} = 180^{0} - \widehat{D} = 180^{0} - 65^{0} = 115^{0}$

$\widehat{C} = 180^{0} - \widehat{A} = 180^{0} - 130^{0} = 50^{0}$

Giải bài 9.22 trang 55 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Hãy cho biết số đo các góc của tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) trong mỗi trường hợp sau:

a) $\widehat{AOB} = 100^{0};\ \widehat{BOC} = 120^{0};\ \widehat{COD} = 70^{0}$

b) $\widehat{BOC} = 110^{0};\widehat{\ COD} = 70^{0};\widehat{DOA} = 100^{0}$

Lời giải:

a) Góc DAC và COD là góc nội tiếp và góc ở tâm chắn cung CD của (O) nên $\widehat{CAD} = \frac{1}{2}.\widehat{COD}$ .

Tương tự, ta thấy $\widehat{CAB} = \frac{1}{2}\widehat{BOC},\widehat{ADB} = \frac{1}{2}\widehat{AOB},\widehat{BDC} = \frac{1}{2}\widehat{BOC}$

Do đó ta có: $\widehat{A} = \widehat{DAC} + \widehat{CAB} = \frac{1}{2}\left( \widehat{COD} + \widehat{BOC} \right) = \frac{1}{2}\left( 70^{0} + 120^{0} \right) = 95^{0}$

$\widehat{D} = \widehat{ADB} + \widehat{BDC} = \frac{1}{2}\left( \widehat{AOB} + \widehat{BOC} \right) = \frac{1}{2}\left( 100^{0} + 120^{0} \right) = 110^{0}$

Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên $\widehat{A} + \widehat{C} = 180^{0},\widehat{B} + \widehat{D} = 180^{0}$ do đó:

$\widehat{B} = 180^{0} - \widehat{D} = 180^{0} - 110^{0} = 70^{0}$

$\widehat{C} = 180^{0} - \widehat{A} = 180^{0} - 95^{0} = 85^{0}$

Vậy tứ giác ABCD có $\widehat{A} = 95^{0};\widehat{B} = 70^{0};\ \widehat{C} = 85^{0};\widehat{D} = 110^{0}$

$\widehat{A} = \widehat{DAC} + \widehat{CAB} = \frac{1}{2}\left( \widehat{COD} + \widehat{BOC} \right) = \frac{1}{2}\left( 70^{0} + 110^{0} \right) = 90^{0}$

$\widehat{B} = \widehat{ABD} + \widehat{DBC} = \frac{1}{2}\left( \widehat{DOA} + \widehat{COD} \right) = \frac{1}{2}\left( 100^{0} + 70^{0} \right) = 85^{0}$

Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên $\widehat{A} + \widehat{C} = 180^{0},\widehat{B} + \widehat{D} = 180^{0}$ , do đó:

$\widehat{D} = 180^{0} - \widehat{B} = 180^{0} - 85^{0} = 95^{0}$

$\widehat{C} = 180^{0} - \widehat{A} = 180^{0} - 80^{0} = 90^{0}$

Vậy tứ giác ABCD có $\widehat{A} = 80^{0};\widehat{C} = 90^{0},\widehat{B} = 85^{0};\widehat{D} = 95^{0}$

Giải bài 9.23 trang 55 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 2

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD, biết rằng $\widehat{AEB} = 80{^\circ};\ \widehat{ABE} = 70{^\circ}\ ;\widehat{ECB} = 50{^\circ}$

Lời giải:

Vì tổng các góc trong tam giác ABE bằng 180° nên

$\widehat{BAC} = \widehat{BAE} = 180{^\circ} - \widehat{AEB} - \widehat{ABE} = 180{^\circ} - 70{^\circ} - 80{^\circ} = 30{^\circ}$

Xét trong đường tròn (O), ta có:

$\widehat{ACD} = \widehat{ABE} = 70^{0}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD)

$\widehat{ADB} = \widehat{ECB} = 50^{0}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

$\widehat{CDB} = \widehat{BAC} = 30{^\circ}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CB)

Suy ra:

$\widehat{BCD} = \widehat{ECB} + \widehat{ACD} = 50{^\circ} + 70{^\circ} = 120{^\circ}$

$\widehat{CDA} = \widehat{CDB} + \widehat{ADB} = 30{^\circ} + 50{^\circ} = 80{^\circ}$

Vì các cặp góc đối nhau của tứ giác nội tiếp ABCD có tổng bẳng 180° nên

$\widehat{DAB} = 180{^\circ} - \widehat{BCD} = 180{^\circ} - 120{^\circ} = 60{^\circ}$

$\widehat{ABC} = 180{^\circ} - \widehat{CDA} = 180{^\circ} - 80{^\circ} = 100{^\circ}$

Vậy $\widehat{BCD} = 120{^\circ};\ \widehat{CDA} = 80{^\circ};\ \widehat{DAB} = 60{^\circ};\ \widehat{ABC} = 100{^\circ}$

------------------------------------------------------------

Hy vọng phần giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 trang 55 – Bài 29 Tứ giác nội tiếp giúp học sinh nắm chắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Luyện tập thường xuyên sẽ giúp nâng cao tư duy và đạt kết quả tốt trong môn Toán lớp 9.

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

30 lượt tải tài liệu

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi:
Thiên Bình

Bài trước

Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!