Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Toán 9 Giải SBT Toán 9

Giải SBT Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương X

Giải sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2
Lớp: Lớp 9
Môn: Toán
Dạng tài liệu: Giải bài tập
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống
Thời gian: Học kì 2
Phân loại: Tài liệu Tính phí

Hướng dẫn giải SBT Toán 9 KNTT cuối chương X dễ hiểu

Giải SBT Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương X giúp học sinh tổng hợp và củng cố toàn diện kiến thức về hình trụ, hình nón, hình cầu cùng các công thức diện tích, thể tích quan trọng. Bài viết cung cấp lời giải chi tiết, bám sát chương trình Kết nối tri thức, hỗ trợ ôn tập hiệu quả và nâng cao kỹ năng giải toán hình học không gian.

Giải SBT Toán 9 KNTT trang 69 tập 2

Bài 1 trang 69: Gọi h, R lần lượt là độ dài chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. Sxq = 2πRh. B. Sxq = πRh. C. Sxq = πRl. D. Sxq = πR2h.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = 2πRh.

Bài 2 trang 69: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 10 cm. Thể tích của hình trụ này là

A. V = 300π (cm3). B. V = 320π (cm3).

C. V = 340π (cm3). D. V = 360π (cm3).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Thể tích hình trụ này là:

V = πR2h = π . 62 . 10 = 360π (cm3)

Bài 3 trang 69: Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy bằng 4πa, chiều cao bằng a. Thể tích của hình trụ này là

A. V = 2πa3. B. V = 4πa3. C. V = 16πa3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Chu vi đường tròn đáy hình trụ là:

C = 2πR = 4πa, suy ra R = 2a.

Thể tích hình trụ này là:

V = πR2h = π . (2a)2 . a = 4πa3 (cm3)

Vậy thể tích của hình trụ đã cho là 4πa3 cm3.

Bài 4 trang 69: Hình trụ có bán kính đáy bằng 2\sqrt{3} cm và thể tích bằng 24π cm3. Chiều cao của hình trụ này là

A. h = 2 cm. B. h = 6 cm. C. h = 2\sqrt{3}cm. D. h = 1 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Chiều cao của hình trụ là:

V = \pi R^{2}h \Rightarrow h = \frac{V}{\pi R^{2}} = \frac{24\pi}{\pi.\left( 2\sqrt{3} \right)^{2}} = 2 (cm)

Vậy chiều cao của hình trụ là 2 cm.

Bài 5 trang 69: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. l^{2} = h^{2} + R^{2} B. \frac{1}{l^{2}} = \frac{1}{h^{2}} + \frac{1}{R^{2}}

C. R^{2} = h^{2} + l^{2} D. l^{2} = hR

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông SAO ta có:

SA^{2} = SO^{2} + AO^{2} hay l^{2} = h^{2} + R^{2}

Bài 6 trang 69: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là

A. Sxq = 2πRl. B. Sxq = πRh. C. Sxq = πRl. D. Sxq = πR2h.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Diện tích xung quanh hình nón là Sxq = πRl.

Giải SBT Toán 9 KNTT trang 70 tập 2

Bài 7 trang 70: Thể tích V của hình nón có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng a√5 là

A. V = 4πa3. B. V = \frac{4}{3}\pi a^{3} C. V = \frac{2}{3}\pi a^{3} D. V = \frac{5}{3}\pi a^{3}

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Bán kính đường tròn đáy hình nón là:

R = \sqrt{l^{2} - h^{2}} = \sqrt{\left( a\sqrt{5} \right)^{2} - a^{2}} = 2a

Thể tích hình nón là:

V = \frac{1}{3}\pi R^{2}h = \frac{1}{3}\pi.(2a)^{2}.a = \frac{4}{3}\pi a^{3}

Bài 8 trang 70: Cho hình nón có diện tích xung quanh 25π cm3, bán kính đường tròn đáy bằng 5 cm. Độ dài đường sinh của hình nón là

A. l = 1 cm. B. l = \frac{5}{2}cm. C. l = 5 cm. D. l = 3 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Độ dài đường sinh hình nón này là:

l = \frac{S_{xq}}{\pi R} = \frac{25\pi}{\pi.5} = 5\ (cm)

Vậy độ dài đường sinh của hình nón là 5 cm.

Bài 9 trang 70: Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của hình cầu. Công thức nào sau đây là sai?

A. 3V = SR. B. S = 4 πR2. C. V = \frac{4}{3}\pi a^{3}. D. S = πR2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Diện tích mặt cầu là S = 4πR2.

Bài 10 trang 70: Một mặt cầu có diện tích 36π m2. Thể tích của hình cầu này là

A V = \frac{4}{3}\pi\left( m^{2} \right). B. V = 36π m3. C. V = 72π m3. D. V = 108π m3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

 

Bán kính hình cầu là:

R = \sqrt{\frac{S}{4\pi}} = \sqrt{\frac{36\pi}{4\pi}} = 3 (m)

Thể tích hình cầu này là:

V = \frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{4}{3}\pi.3^{3} = 36\pi (m3)

Vậy thể tích của hình cầu đã cho là m3.

Bài 10.14 trang 70: Một khối gỗ có dạng hình trụ, chiều cao bằng 50 cm, đường kính đáy bằng 30 cm.

a) Tính thể tích của khối gỗ.

b) Nếu sơn phủ kín mặt bên ngoài khối gỗ thì diện tích cần sơn là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm2)?

Lời giải:

a) Bán kính đáy của khối gỗ hình trụ là:

R = 30 : 2 = 15 (cm).

Thể tích khối gỗ là:

V = πR2h = π . 152 . 50 = 11 250π (cm3).

Vậy thể tích khối gỗ là 11 250π cm3.

b) Diện tích xung quanh của khối gỗ hình trụ là:

Sxq = 2πRh = 2π . 15 . 50 = 1 500π (cm2).

Diện tích một đáy của khối gỗ hình trụ là:

S = πR2 = π . 152 = 225π (cm ).

Nếu sơn phủ kín mặt bên ngoài khối gỗ thì diện tích cần sơn là:

S = Sxq + 2S = 1 500π + 2 . 225π = 1 950π ≈ 6 126 (cm2).

Vậy nếu sơn phủ kín mặt bên ngoài khối gỗ thì diện tích cần sơn là khoảng 6 126 cm2.

Bài 10.15 trang 70: Một chiếc nón lá có dạng một hình nón không có đáy, đường kính đáy bằng 80 cm, chiều cao bằng 30 cm. Tính diện tích mặt ngoài của chiếc nón (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm2).

Lời giải:

Bán kính đáy hình nón là: R = 80 : 2 = 40 (cm)

Độ dài đường sinh hình nón là:

l = \sqrt{R^{2} + h^{2}} = \sqrt{80^{2} + 30^{2}} = 50 (cm)

Vậy diện tích mặt ngoài của chiếc nón là:

Sxq = πRl = π . 40 . 50 ≈ 6 283 (cm2)

Bài 10.16 trang 70: Bạn Khôi có một chiếc bể cá làm bằng thuỷ tinh, có dạng hình cầu, đường kính 22 cm. Khi nuôi cá, Khôi thường đổ vào bể lượng nước có thể tích bằng thể tích bằng \frac{2}{3} của bể. Tính thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm3).

Lời giải:

Bán kính của bể cá hình cầu là: R = 22 : 2 = 11 (cm).

Thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá là:

V = \frac{2}{3}.\frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{2}{3}.\frac{4}{3}\pi.11^{3} \approx 3717 (cm3).

Vậy thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá là khoảng 3 717 cm3.

Giải SBT Toán 9 KNTT trang 71 tập 2

Bài 10.17 trang 71: Người ta cần làm một ống thoát nước hình trụ bằng bê tông (H.10.6) có chiều cao là 200 cm, độ dày của thành ống là 15 cm, đường kính của ống là 80 cm. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ống thoát nước nói trên.

Lời giải:

Thể tích V1 của hình trụ lớn là:

V_{1} = \pi R_{1}^{2}h = \pi.40^{2}.200\ = 320000\pi\left( cm^{3} \right) = 320\pi (dm3).

Thể tích V2 của hình trụ nhỏ là:

V_{2} = \pi R_{2}^{2}h = \pi.(40 - 15)^{2}.200\ = \ 125\ 000\pi\ \left( cm^{3} \right) = 125\pi (dm3).

Do đó lượng bê tông cần dùng là:

V = V1 – V2 = 320π – 125π = 195π (dm3).

Vậy lượng bê tông cần dùng để làm ống thoát nước nói trên là 195π dm3.

Bài 10.18 trang 71: Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang (H.10.7). Gọi S1 là tổng diện tích ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ. Tính tỉ số \frac{S_{1}}{S_{2}}

Lời giải:

Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là:

S1 = 3 . 4πR2 = 12πR2.

Chiều cao của hộp hình trụ là:

h = 3 . 2R = 6R.

Diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ là:

S2 = 2πRh = 2nR . 6R = 12πR2.

Vậy tỉ số \frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{12\pi R^{2}}{12\pi R^{2}} = 1

Bài 10.19 trang 71: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1 m, chiều cao bằng 2 m. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu (H.10.8). Tính tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu.

Lời giải:

Thể tích của khối gỗ hình trụ là:

V = π . 12 . 2 = 2π (m3).

Vì đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu nên bán kính của mỗi nửa hình cầu là R = 1 m.

Thể tích của hai nửa khối cầu bị khoét đi là:

V_{1} = 2.\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi R3 = 2.\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi.1^{3} = \frac{4}{3}\pi (cm3)

Thể tích phần còn lại của khối gỗ là:

V_{2} = V - V_{1} = 2\pi - \frac{4}{3}\pi = \frac{2}{3}\pi (m3).

Tỉ số thể tích cần tìm là: \frac{V_{2}}{V} = \frac{\frac{2}{3}\pi}{2\pi} = \frac{1}{3}

Vậy tỉ số thể tích cần tìm là \frac{1}{3}.

Bài 10.20 trang 71: Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với kích thước như Hình 10.9.

a) Tính thể tích của dụng cụ này.

b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy, kết quả làm tròn đến hàng phân mười của m2).

Lời giải:

a) Thể tích phần hình trụ là:

V1 = πR2h = π . 0,72 . 0,7 = 0,343 π (m3).

Thể tích phần hình nón là:

V_{2} = \frac{1}{3}\pi R^{2}h = \frac{1}{3}\pi.0,7^{2}.0,9 = 0,147\pi (m3).

Thể tích của dụng cụ này là:

V = V1 + V2 = 0,343π + 0,147π = 0,49π (m3).

Vậy thể tích của dụng cụ này là 0,49π m3.

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ gồm diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

Đường sinh của hình tròn là:

l = \sqrt{R^{2} + h^{2}} = \sqrt{0,9^{2} + 0,7^{2}} \approx 1,1 (m)

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_{1}\ = 2\pi Rh = 2\pi.0,7.0,7 \approx 3,1 (m2).

Diện tích xung quanh của hình nón là:

S2 = πRl = π . 0,7 . 1,1 ≈ 2,4 (m2).

Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy) là:

S = S1 + S2 ≈ 3,1 + 2,4 ≈ 5,5 (m2).

Vậy diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy) khoảng 5,5 m2.

---------------------------

Thông qua lời giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương X, học sinh có thể hệ thống hóa kiến thức trọng tâm, rèn luyện khả năng vận dụng công thức và giải quyết các bài toán thực tiễn. Đây là tài liệu hữu ích giúp chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra học kỳ và kỳ thi vào lớp 10.

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
30 lượt tải tài liệu
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
1
Bài viết đã được lưu
Mục lục

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này