Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối
Lời giải SBT Toán 9 KNTT Bài 23 tập 2 chi tiết
Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối giúp học sinh làm quen với cách biểu diễn dữ liệu dưới dạng tỉ lệ, phần trăm để dễ dàng so sánh và đánh giá các số liệu thống kê. Trong bài viết này, các em sẽ tìm thấy lời giải chi tiết SBT Toán 9 KNTT Bài 23 cùng những hướng dẫn giúp hiểu sâu hơn về cách xử lý dữ liệu thống kê.
Giải SBT Toán 9 KNTT 29 tập 2
Bài 7.9 trang 29: Một xạ thủ bắn 50 lần vào bia và ghi lại điểm của 50 lần bắn như sau:
|
Điểm |
10 |
9 |
8 |
7 |
|
Tần số |
15 |
25 |
7 |
3 |
a) Lập bảng tần số tương đối cho kết quả thu được.
b) Ước lượng cho xác suất xạ thủ được điểm lớn hơn hoặc bằng 9 khi bắn vào bia.
Lời giải:
a) Cỡ mẫu n = 15 + 25 + 7 + 3 = 50.
Tỉ lệ được điểm 10 là: 
Tỉ lệ được điểm 9 là:
Tỉ lệ được điểm 8 là:
Tỉ lệ được điểm 7 là:
Ta có bảng tần số tương đối của kết quả thu được:
|
Điểm |
10 |
9 |
8 |
7 |
|
Tần số tương đối |
30% |
50% |
14% |
6% |
b) Xác suất xạ thủ được điểm lớn hơn hoặc bằng 9 khi bắn vào bia là:
30% + 50% = 80%.
Vậy ước lượng cho xác suất xạ thủ được điểm lớn hơn hoặc bằng 9 khi bắn vào bia là 80%.
Giải SBT Toán 9 KNTT 30 tập 2
Bài 7.10 trang 30: Bạn Giang chọn một đoạn văn gồm 100 từ và đếm số chữ cái trong mỗi từ của đoạn văn này cho kết quả như trong biểu đồ sau:
a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
b) Tìm ước lượng cho xác suất một từ có nhiều hơn 5 chữ cái.
Lời giải:
a) Cỡ mẫu n = 2 + 8 + 15 + 30 + 22 + 15 + 7 + 1 = 100.
Tỉ lệ của số các chữ cái trong 100 từ của đoạn văn lần lượt là:
Tỉ lệ có 1 chữ cái trong mỗi từ là:
Tỉ lệ có 2 chữ cái trong mỗi từ là:
Tỉ lệ có 3 chữ cái trong mỗi từ là:
Tỉ lệ có 4 chữ cái trong mỗi từ là:
Tỉ lệ có 5 chữ cái trong mỗi từ là:
Tỉ lệ có 6 chữ cái trong mỗi từ là:
Tỉ lệ có 7 chữ cái trong mỗi từ là:
Tỉ lệ có 8 chữ cái trong mỗi từ là:
Ta có bảng tần số tương đối:
|
Số chữ cái |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Tần số tương đối |
2% |
8% |
15% |
30% |
22% |
15% |
7% |
1% |
b) Xác suất một từ có nhiều hơn 5 chữ cái là:
15% + 7% + 1% = 23%.
Vậy ước lượng cho xác suất một từ có nhiều hơn 5 chữ cái khoảng 23%.
Bài 7.11 trang 30: Kết quả bình chọn của khán giả cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất giải bóng đá học sinh trường Trung học cơ sở Chu Văn An năm học vừa qua đối với năm cầu thủ được ban tổ chức đề cử như sau:
a) Lập bảng tần số tương đối cho bảng dữ liệu trên.
b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.
Lời giải:
a) Cỡ mẫu n = 55 + 135 + 100 + 70 + 40 = 400.
Tỉ lệ của các cầu thủ được bình chọn lần lượt là:
Tỉ lệ cầu thủ An được bình chọn là:
Tỉ lệ cầu thủ Tân được bình chọn là:
Tỉ lệ cầu thủ Việt được bình chọn là:
Tỉ lệ cầu thủ Bình được bình chọn là:
Tỉ lệ cầu thủ Lê được bình chọn là:
Bảng tần số tương đối:
|
Cầu thủ |
An |
Tân |
Việt |
Bình |
Lê |
|
Tần số tương đối |
13,75% |
33,75% |
25% |
17,5% |
10% |
b) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối:
Bài 7.12 trang 30: Bảng sau là kết quả đánh giá của khách hàng về chất lượng phục vụ của một lái xe công nghệ, mỗi gạch biểu diễn một lần đánh giá:
a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.
b) Ước lượng cho xác suất một khách hàng đánh giá ở mức từ ba sao trở xuống.
Lời giải:
a) Bảng tần số của mẫu dữ liệu:
|
Mức đánh giá |
2 sao |
3 sao |
4 sao |
5 sao |
|
Tần số |
8 |
9 |
17 |
6 |
Cỡ mẫu n = 8 + 9 + 17 + 6 = 40.
Tần số tương đối của các mức đánh giá:
Tỷ lệ được đánh giá 2 sao là:
Tỷ lệ được đánh giá 3 sao là:
Tỷ lệ được đánh giá 4 sao là:
Tỷ lệ được đánh giá 5 sao là:
Bảng tần số tương đối:
|
Mức đánh giá |
2 sao |
3 sao |
4 sao |
5 sao |
|
Tần số tương đối |
20% |
22,5% |
42,5% |
15% |
b) Xác suất một khách hàng đánh giá ở mức từ ba sao trở xuống là:
20% + 22,5% = 42,5%.
Vậy ước lượng cho xác suất một khách hàng đánh giá ở mức từ ba sao trở xuống là 42,5%.
Giải SBT Toán 9 KNTT 31 tập 2
Bài 7.14 trang 31: Cho biểu đồ hình quạt tròn sau:
a) Giải thích các số liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
b) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
Lời giải:
a) Tính đến năm 2020, số người đạt giải Nobel về Vật lý, Hóa học, Kinh tế, Hòa bình, y học và Văn học lần lượt là 23%, 20%, 9%, 11%, 24% và 13%.
b) Bảng tần số tương đối cho mẫu dữ liệu:
|
Lĩnh vực |
Vật lý |
Hóa học |
Kinh tế |
Hòa bình |
Y học |
Văn học |
|
Tần số tương đối |
23% |
20% |
9% |
11% |
24% |
13% |
Bài 7.15 trang 31: Cho bảng thống kê sau về số lượng học sinh tại một trường tham gia các câu lạc bộ (CLB):
|
CLB tiếng Anh |
CLB Toán |
CLB Khoa học |
Tổng |
|
|
Nam |
40 |
60 |
50 |
150 |
|
Nữ |
70 |
30 |
65 |
165 |
|
Tổng |
110 |
90 |
115 |
315 |
a) Lập các bảng tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh nam, nữ tham gia các câu lạc bộ.
b) Vẽ các biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các bảng tần số tương đối thu được ở câu a.
Lời giải:
a) Tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh nam tham gia các câu lạc bộ:
Tỷ lệ học sinh nam tham gia CLB tiếng Anh là:
Tỷ lệ học sinh nam tham gia CLB Toán là:
Tỷ lệ học sinh nam tham gia CLB Khoa học là:
Bảng tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh nam tham gia các câu lạc bộ:
|
Câu lạc bộ |
Tiếng Anh |
Toán |
Khoa học |
|
Tần số tương đối |
26,7% |
40% |
33,3% |
Tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh nữ tham gia các câu lạc bộ:
Tỷ lệ học sinh nữ tham gia CLB tiếng Anh là:
Tỷ lệ học sinh nữ tham gia CLB Toán là:
Tỷ lệ học sinh nữ tham gia CLB Khoa học là:
Bảng tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh nữ tham gia các câu lạc bộ:
|
Câu lạc bộ |
Tiếng Anh |
Toán |
Khoa học |
|
Tần số tương đối |
42,4% |
18,2% |
33,3% |
b) Các biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các bảng tần số tương đối thu được:
Bài 7.16 trang 31: Với số liệu cho trong bài tập 7.15, hãy:
a) Lập bảng tần số tương đối cho tỉ lệ học sinh tham gia các câu lạc bộ.
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.
Lời giải:
a) Tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh tham gia các câu lạc bộ là:
Tỷ lệ học sinh tham gia CLB tiếng Anh là:
Tỷ lệ học sinh tham gia CLB Toán là:
Tỷ lệ học sinh tham gia CLB Khoa học là:
Bảng tần số tương đối:
|
Câu lạc bộ |
Tiếng Anh |
Toán |
Khoa học |
|
Tần số tương đối |
34,9% |
28,6% |
36,5% |
b) Biểu đồ cột tương ứng:
------------------------------
Việc thành thạo bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối sẽ giúp học sinh nâng cao kỹ năng phân tích dữ liệu và đọc hiểu các thông tin thống kê trong thực tế. Hãy kết hợp lý thuyết với việc giải bài tập thường xuyên để nắm chắc nội dung quan trọng này của chương trình Toán 9.
