Giải SBT Toán 9 kết nối tri thức trang 17 tập 1
Giải SBT Toán 9 Bài 3 trang 17 Kết nối tri thức Tập 1
Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức trang 17 tập 1 giúp học sinh làm quen với phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình – một dạng toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 9. Bài viết cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh biết cách phân tích đề bài, đặt ẩn và thiết lập hệ phương trình chính xác.
Giải bài 1.21 trang 17 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Chi phí để anh Hưng và ban nhạc của anh thu âm đĩa CD đầu tiên là 30 triệu đồng và mỗi đĩa CD sẽ có giá 8 nghìn đồng để sản xuất. Nếu ban nhạc bán đĩa CD của mình với giá 20 nghìn đồng mỗi đĩa thì phải bán bao nhiêu đĩa để hoà vốn (tức là doanh thu bằng với chi phí thu âm và sản xuất)?
Hướng dẫn giải:
Gọi x là số đĩa CD mà anh Hưng và ban nhạc cần bán để hòa vốn (x ∈ ℕ*).
Gọi y là số tiền anh Hưng và ban nhạc cần thu được để hòa vốn (y > 0).
Số tiền để thu âm và sản xuất các đĩa nhạc là:
30 000 000 + 8 000x = y hay –8 000x + y = 30 000 000
Số tiền thu được khi bán mỗi đĩa với giá 20 nghìn đồng là:
20 000x = y hay 20 000x – y = 0
Ta được hệ phương trình: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
- 8000x + y = 30000000\\
20000x - y = 0
\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình ta được:
12 000x = 30 000 000 hay \(x = \frac{{30000000}}{{12000}} = 2500\)
Thay vào phương trình thứ nhất ta được:
– 8 000 . 2 500 + y = 30 000 000
Hay y = 30 000 000 + 8 000 . 2 500 = 50 000 000.
Vậy cần phải bán 2500 đĩa CD với giá 20 nghìn đồng để hòa vốn và số tiền khi hòa vốn là 50 triệu đồng.
Giải bài 1.22 trang 17 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ, còn Linh chi 157 500 đồng đề mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới. Tính giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.
Hướng dẫn giải:
Gọi x, y lần lượt là giá của một cuốn sách mới và một cuốn sách cũ (x, y > 0).
Số tiền Mai chi để mua sách là: 3x + 4y = 112 500
Số tiền Linh chi để mua sách là: 3x + 10y = 157 500.
Ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + 4y = 112500\\
3x + 10y = 157500
\end{array} \right.\)
Trừ từng vế phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất ta được:
6y = 45 000 hay \(y = \frac{{45000}}{6} = 7500\)
Thay vào phương trình thứ nhất ta được:
3x + 4 . 7500 = 112 500 hay 3x + 30 000 = 112 500.
Suy ra \(x = \frac{{112500 - 30000}}{3} = 27500\)
Vậy giá một cuốn sách mới là 27 500 đồng, giá một cuốn sách cũ là 7 500 đồng.
Giải bài 1.23 trang 17 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Chuyến bay thẳng của hãng hàng không Delta Air Lines (một hãng hàng không của Mỹ) trên chặng Atlanta – Paris dài 4 000 dặm, mất khoảng 8 giờ để đi từ Atlanta đến Paris (đi về phía đông) và mất 10 giờ đề đi từ Paris đến Atlanta (đi về phía tây). Mặc dù máy bay có vận tốc riêng (tức là vận tốc so với không khí) không đổi, nhưng có gió ngược khi di chuyển về phía tây và gió thuận khi di chuyển về phía đông nên vận tốc của máy bay so với mặt đất là khác nhau tuỳ vào hướng di chuyền của máy bay. Tính vận tốc riêng của máy bay và vận tốc gió.
Hướng dẫn giải:
Gọi x (dặm/giờ) là vận tốc riêng của máy bay;
y (dặm/giờ) là vận tốc của gió (x > y > 0).
Máy bay mất khoảng 8 giờ để đi từ Atlanta đến Paris (đi về phía đông) nên ta có:
x + y = 4000 : 8 = 500.
Máy bay mất khoảng 10 giờ để đi từ Paris đến Atlanta (đi về phía tây) nên ta có:
x – y = 4000 : 10 = 400.
Ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 500\\
x - y = 400
\end{array} \right.\)
Cộng hai vế của hai phương trình ta được:
2x = 900 hay \(x = \frac{{900}}{2} = 450\)
Thay vào phương trình đầu tiên ta được:
450 + y = 500 hay y = 500 – 450 = 50.
Vậy vận tốc riêng của máy bay là 450 dặm/giờ, vận tốc gió là 50 dặm/giờ.
Giải bài 1.24 trang 17 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Hùng dự định chạy 4 km trong tuần tập luyện đầu tiên và tăng quãng đường chạy thêm 1 km mỗi tuần. Trong khi đó, Huy lại dự định sẽ bắt đầu chạy 1 km trong tuần đầu tiên và sau đó tăng thêm 2 km mỗi tuần. Hỏi ở tuần thứ bao nhiêu thì hai người có tổng quãng đường chạy là bằng nhau và quãng đường đó là bao nhiêu kilômét?
Hướng dẫn giải:
Giả sử ở tuần thứ n thì hai người có tổng quãng đường chạy là bằng nhau và quãng đường đó là x kilômét (n, d > 0, n ∈ ℕ*).
Quãng đường Hùng chạy được ở tuần thứ n là:
4 + 1 . (n – 1) = 3 + n = d hay –n + d = 3\(\left\{ \begin{array}{l}
- n + d = 3\\
2n - d = 1
\end{array} \right.\)
Quãng đường Huy chạy được ở tuần thứ n là:
1 + 2(n – 1) = 2n – 1 = d hay 2n – d = 1
Ta được hệ phương trình:
Cộng từng vế của hai phương trình ta được: n = 4.
Thay vào phương trình thứ nhất ta được:
– 4 + d = 3 hay d = 3 – (–4) = 7.
Vậy hai người có tổng quãng đường chạy bằng nhau là 7 km ở tuần thứ 4.
--------------------------------------
Qua lời giải SBT Toán 9 KNTT trang 17 tập 1, học sinh sẽ nâng cao kỹ năng mô hình hóa các bài toán thực tế bằng hệ phương trình và rèn luyện tư duy logic trong quá trình giải toán. Đây là nền tảng quan trọng để học tốt các chuyên đề đại số và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
