Giải SBT Toán 9 kết nối tri thức trang 28 tập 1
Giải SBT Toán 9 Bài 6 trang 28 Kết nối tri thức Tập 1
Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức trang 28 tập 1 giúp học sinh nắm vững kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn và các phương pháp tìm tập nghiệm một cách chính xác. Với lời giải chi tiết, bài viết hỗ trợ học sinh hiểu rõ quy tắc biến đổi bất phương trình và vận dụng hiệu quả vào từng dạng bài tập.
Giải bài 2.14 trang 28 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Giải các bất phương trình:
a) –7x + 3 > 0;
b) 6x + 5 > 0;
c) 
\(- \frac{1}{2}x + 7 < 0\);
d) \(\frac{2}{5}x + 3 \le 0\).
Hướng dẫn giải:
a) –7x + 3 > 0
– 7x > –3
\(\begin{array}{l}
x < \frac{{ - 3}}{{ - 7}}\\
x < \frac{3}{7}
\end{array}\)
Vậy \(x < \frac{3}{7}\)
b) 6x + 5 > 0
6x > –5
\(x > \frac{{ - 5}}{6}\)
Vậy \(x > \frac{{ - 5}}{6}\)
c) \(- \frac{1}{2}x + 7 < 0\)
\(\begin{array}{l}
- \frac{1}{2}x < - 7\\
x > \frac{{ - 7}}{{ - \frac{1}{2}}}\\
x > 14
\end{array}\)
Vậy x > 14.
d) \(\frac{2}{5}x + 3 \le 0\)
\(\begin{array}{l}
\frac{2}{5}x \le - 3\\
x \le \frac{{ - 3}}{{\frac{2}{5}}}\\
x \le \frac{{ - 15}}{2}
\end{array}\)
Vậy\(x \le \frac{{ - 15}}{2}\)
Giải bài 2.15 trang 28 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Giải các bất phương trình:
a) –5x + 3 > 2x + 5;
b) 6x2 – 5x + 1 ≤ 6x2 + 4x + 3
Hướng dẫn giải:
a) –5x + 3 > 2x + 5;
– 5x – 2x > 5 – 3
– 7x > 2
\(\begin{array}{l}
x < \frac{2}{{ - 7}}\\
x < - \frac{2}{7}
\end{array}\)
Vậy \(x < - \frac{2}{7}\)
b) 6x2 – 5x + 1 ≤ 6x2 + 4x + 3
– 5x + 1 ≤ 4x + 3
– 5x – 4x ≤ 3 – 1
– 9x ≤ 2
\(\begin{array}{l}
x \ge \frac{2}{{ - 9}}\\
x \ge - \frac{2}{9}
\end{array}\)
Vậy\(x \ge - \frac{2}{9}\)
Giải bài 2.16 trang 28 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Giải các bất phương trình:
a) 3(2x – 3)(2x + 3) > 12x2 + 2x;
b) (2x + 1)(5x – 3) > 10x2 + 2x + 1.
Hướng dẫn giải:
a) 3(2x – 3)(2x + 3) > 12x2 + 2x
3(4x2 – 9) > 12x2 + 2x
12x2 – 27 > 12x2 + 2x
– 27 > 2x
2x < –27
\(x < \frac{{ - 27}}{2}\)
Vậy \(x < \frac{{ - 27}}{2}\)
b) (2x + 1)(5x – 3) > 10x2 + 2x + 1.
10x2 – x – 3 > 10x2 + 2x + 1.
– x – 3 > 2x + 1
– x – 2x > 1 + 3
– 3x > 4
\(\begin{array}{l}
x < \frac{4}{{ - 3}}\\
x < - \frac{4}{3}
\end{array}\)
Vậy \(x < - \frac{4}{3}\)
Giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
David có thể kiếm được 8 USD cho mỗi giờ làm việc tại công ty chuyên chăm sóc cây cảnh và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1 200 USD trong mùa hè này.
a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này.
b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?
Hướng dẫn giải:
a) Gọi số giờ làm việc của David là x (giờ).
Số tiền David kiếm được là 8x (USD).
David muốn kiếm ít nhất 1 200 đô nên ta có:
8x ≥ 1 200
b) Giải bất phương trình trên ta được:
8x ≥ 1 200
\(x \ge \frac{{1200}}{8}\)
x ≥ 150
Vậy David cần làm việc ít nhất 150 giờ để kiếm được ít nhất 1 200 USD trong mùa hè này.
Giải bài 2.19 trang 28 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng. Hãy viết và giải bất phương trình để tìm giá trị có thể của x (cm) trong hình vẽ dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Vì chiều dài hình chữ nhật luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng nên ta có:
x – 3 ≤ 15
x ≤ 15 + 3
x ≤ 18 (1)
Chiều rộng hình chữ nhật phải là một số dương nên ta có:
x – 3 > 0
x > 3 (2)
Từ (1) và (2) ta được: 3 < x ≤ 18.
Vậy các giá trị có thể có của x là 3 < x ≤ 18.
-------------------------
Thông qua việc luyện tập các bài trong SBT Toán 9 KNTT trang 28 tập 1, học sinh sẽ củng cố kỹ năng giải bất phương trình, biểu diễn tập nghiệm trên trục số và phát triển tư duy suy luận toán học. Đây là nội dung quan trọng giúp học tốt chương Đại số lớp 9 và nâng cao kết quả học tập.
