Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
Giải bài tập xác suất Toán 9 KNTT tập 2 Bài 25
Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 25 Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu giúp học sinh làm quen với những khái niệm nền tảng của xác suất thông qua các ví dụ và bài tập thực tế. Bài viết cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp nắm vững cách xác định không gian mẫu và kết quả của phép thử ngẫu nhiên.
Giải SBT Toán 9 KNTT trang 43 tập 2
Bài 8.1 trang 43: Túi I có 2 viên bi màu đen, kí hiệu là B1, B2 và 2 viên bi màu trắng, kí hiệu là T1, T2. Túi II có 3 viên bi màu xanh, kí hiệu là X1, X2, X3 và 2 viên bi màu đỏ, kí hiệu là D1, D2, các viên bi có cùng kích thước. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên một viên bi.
a) Phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Lời giải:
a) Phép thử là lấy từ mỗi túi ngẫu nhiên một viên bi.
b) Bảng kết quả có thể xảy ra:
Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể xảy ra.
Không gian mẫu của phép thử là tập hợp của 20 ô trong bảng.
Vậy không gian mẫu của phép thử là Ω = {(B1, X1); (B1, X2); (B1, X3); …; (T2, X4); (T2, X5)}.
Bài 8.2 trang 43: Bạn Minh gieo một đồng xu và bạn Ngọc lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ một hộp chứa 4 quả bóng với các màu xanh, đỏ, tím, vàng.
a) Phép thử là gì?
b) Có bao nhiêu kết quả có thể? Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Lời giải:
a) Phép thử là gieo một đồng xu đồng thời lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ một hộp chứa 4 quả bóng với các màu xanh, đỏ, tím, vàng.
b) Ký hiệu S, N tương ứng là mặt sấp và mặt ngửa của đồng xu, X, D, T, V tương ứng là các màu xanh, đỏ, tím, vàng.
Bảng kết quả có thể:
Mỗi ô tương ứng với một kết quả có thể.
Không gian mẫu là tập hợp của 8 ô trong bảng.
Vậy không gian mẫu của phép thử là Ω = {(S, X); (S, D); (S, T); (S, V); (N, X); (N, D); (N, T); (N, V)}.
Bài 8.3 trang 43: Túi A chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Túi B chứa 4 viên bi với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Từ túi A rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đồng thời từ tủi B lấy ngẫu nhiên một viên bi.
a) Phép thử là gì?
b) Có bao nhiêu kết quả có thể? Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Lời giải:
a) Phép thử là rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ túi A đồng thời lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi B.
b) Ký hiệu X, D, T, V tương ứng với 4 viên bi xanh, đỏ, tím, vàng.
Bảng kết quả có thể:
Mỗi ô là một kết quả có thể.
Không gian mẫu là tập hợp của 16 ô trong bảng.
Vậy không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1, X); (2, X); (3, X); …; (3, V); (4, V)}.
Bài 8.4 trang 43: Một hộp đựng 6 chiếc kẹo với các nhãn hiệu A, B, C, D, E, F. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo cho vào cặp sách của mình. Tiếp đó bạn Hồng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo từ hộp.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Lời giải:
a) Phép thử là lấy ngẫu nhiên từ một đựng 6 chiếc kẹo với các nhãn hiệu A, B, C, D, E, F một chiếc kẹo, sau đó lấy tiếp từ hộp đó 1 chiếc kẹo trong 5 chiếc kẹo còn lại.
Kết quả của phép thử là một cặp giá trị (x, y), trong đó x và y tương ứng là nhãn hiệu của hai chiếc kẹo được lấy ra và x ≠ y do chiếc kẹo thứ hai được lấy ra từ 5 chiếc kẹo còn lại sau khi lấy chiếc kẹo thứ nhất.
b) Bảng kết quả có thể:
Các ô bị gạch không phải là kết quả có thể vì x ≠ y. Các ô còn lại trong bảng là các kết quả có thể.
Không gian mẫu là tập hợp của 30 ô còn lại trong bảng.
Vậy không gian mẫu của phép thử là Ω = {(A, B); (A, C); (A, D); …; (F, D); (F, E)}.
Giải SBT Toán 9 KNTT trang 44 tập 2
Bài 8.5 trang 44: Một tấm bìa hình tròn được chia làm năm hình quạt tròn có diện tích bằng nhau, trên mỗi hình quạt lần lượt ghi các số 1, 2, 3, 4, 5 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn An quay tấm bìa hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Lời giải:
a) Phép thử là quay tấm bìa hai lần và ghi lại các số mà mũi tên chỉ vào khi tấm bìa dừng lại.
Kết quả của phép thử là cặp giá trị (x, y), trong đó x và y là một trong các số 1, 2, 3, 4, 5.
b) Bảng kết quả có thể:
Mỗi ô là một kết quả có thể.
Không gian mẫu là tập hợp của 25 ô trong bảng.
Vậy không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); …; (5, 4); (5, 5)}.
-----------------------------
Thông qua lời giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức Bài 25, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu và cách vận dụng vào các bài toán xác suất cơ bản. Đây là nền tảng quan trọng cho các chuyên đề xác suất ở những bài học tiếp theo.
