Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Giải SBT Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương VI

Giải sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2

Bài trước

Bài sau

Lớp: Lớp 9

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Giải bài tập

Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống

Thời gian: Học kì 2

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Lời giải bài tập cuối chương VI Toán 9 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 9 KNTT trang 18 tập 2
Giải SBT Toán 9 KNTT trang 19 tập 2
Giải SBT Toán 9 KNTT trang 20 tập 2
Giải SBT Toán 9 KNTT trang 21 tập 2

Bài tập cuối chương VI trong SBT Toán 9 KNTT là phần tổng hợp kiến thức trọng tâm của cả chương, giúp học sinh hệ thống hóa lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán. Tài liệu dưới đây cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, hỗ trợ các em ôn tập hiệu quả và nâng cao kết quả học tập.

Giải SBT Toán 9 KNTT trang 18 tập 2

Bài 1 trang 18: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{2}$ B. $y = - \frac{1}{2}x^{2}$ C. $y = \frac{1}{4}x^{2}$ D. $y = \frac{1}{3}x^{2}$

Lời giải:

Ta thấy đồ thị hàm số trên đi qua điểm (3; 3).

Xét các hàm số:

Hàm số y = x²: Với x = 3 thì y = 3² = 9 (loại).

Hàm số $y = - \frac{1}{2}x^{2}$ : Với x = 3 thì $y = - \frac{1}{2}.3^{2} = - \frac{9}{2}$ (loại).

Hàm số $y = \frac{1}{4}x^{2}$ : Với x = 3 thì $y = \frac{1}{4}.3^{2} = \frac{9}{4}$ (loại).

Hàm số $y = \frac{1}{3}x^{2}$ : Với x = 3 thì $y = \frac{1}{3}.3^{2} = 3$ (chọn).

Bài 2 trang 1: Cho hàm số $y = - \frac{2}{5}x^{2}$ có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) khác gốc toạ độ O(0; 0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là

A. −152 B. 152 C. 215 D. -215

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Điểm cần tìm có tung độ gấp 3 lần hoành độ nên y = 3x (x ≠ 0).

Ta có:

$\begin{matrix} 3x = - \frac{2}{5}{x^2} \hfill \\ 15x = - 2{x^2} \hfill \\ 2{x^2} + 15x = 0 \hfill \\ x\left( {2x + 15} \right) = 0 \hfill \\ \left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ 2x + 15 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ x = - \frac{{15}}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 3 trang 18: Trong các điểm $A(1; - 2),B( - 1; - 1),C(10; - 200),\ D\left( \sqrt{10}; - 20 \right)$ , có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số y = –2x²?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số y = –2x²:

Với x = 1 thì y = (–2) . 1² = –2 nên điểm A thuộc đồ thị hàm số y = –2x².

Với x = –1 thì y = (–2) . (–1)² = –2 nên điểm B không thuộc đồ thị hàm số y = –2x².

Với x = 10 thì y = (–2) . 10² = –200 nên điểm C thuộc đồ thị hàm số y = –2x².

Với $x = \sqrt{10}$ thì $y = - 2.\left( \sqrt{10} \right)^{2} = - 20$ nên điểm D thuộc đồ thị hàm số y = –2x².

Vậy có 3 điểm thuộc đồ thị hàm số trên.

Giải SBT Toán 9 KNTT trang 19 tập 2

Bài 4 trang 19: Toạ độ một giao điểm của parabol (P): $y = \frac{1}{2}x^{2}$ và đường thẳng (d)': $y = x + \frac{3}{2}$ là

A. $\left( 1;\frac{1}{2} \right)$ B. $\left( \frac{1}{2};2 \right)$ C. $\left( - \frac{1}{2};1 \right)$ D. $\left( - 1;\frac{1}{2} \right)$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Phương trình hoành độ giao điểm

$\begin{matrix} \frac{1}{2}{x^2} = x + \frac{3}{2} \hfill \\ {x^2} = 2x + 3 \hfill \\ {x^2} - 2x - 3 = 0 \hfill \\ \end{matrix}$

Ta có: $\Delta = ( - 2)^{2} - 4.1.( - 3) = 16 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$\begin{matrix} {x_1} = \frac{{ - \left( { - 2} \right) + \sqrt {16} }}{{2.1}} = 3 \hfill \\ {x_2} = \frac{{ - \left( { - 2} \right) - \sqrt {16} }}{{2.1}} = - 1 \hfill \\ \end{matrix}$

Với x = 3 thì $y = \frac{1}{2}.3^{2} = \frac{9}{2}$ , ta được giao điểm $\left( 3;\frac{9}{2} \right)$

Với x = –1 thì $y = \frac{1}{2}.( - 1)^{2} = \frac{1}{2}$ , ta được giao điểm $\left( - 1;\frac{1}{2} \right)$

Bài 5 trang 19: Để đi ểm $A\left( - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}};m\sqrt{5} \right)$ nằm trên parabol $y = - \sqrt{5}x^{2}$ thì giá trị của m bằng

A. $m = - \frac{5}{2}$ B. $m = \frac{2}{5}$ C. $m = - \frac{2}{5}$ D. $m = \frac{5}{2}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Điểm $A\left( - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}};m\sqrt{5} \right)$ nằm trên parabol $y = - \sqrt{5}x^{2}$ nên:

$\begin{matrix} m\sqrt 5 = - \sqrt 5 .{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }}} \right)^2} \hfill \\ m\sqrt 5 = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5} \hfill \\ m = - \frac{2}{5} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy điểm A nằm trên parabol $y = - \sqrt{5}x^{2}$ thì $m = - \frac{2}{5}$ .

Bài 6 trang 19: Cho parabol (P): $y = \left( m - \frac{3}{4} \right)x^{2}$ , với $m \neq \frac{3}{4}$ và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và (P).

A. m = 0; x = 2. B. m = 1; x = 2. C. m = 1; x = 10. D. m = 54; x = 10.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hoành độ của giao điểm có tung độ bằng y = 1 là: 1 = 3x – 5 hay x = 2.

Giao điểm thứ nhất có tọa độ là A(2; 1).

Parabol (P): $y = \left( m - \frac{3}{4} \right)x^{2}$ đi qua điểm A(2; 1) nên ta có:

$1 = \left( m - \frac{3}{4} \right).2^{2}$ , suy ra m = 1. Parabol (P): $y = \left( m - \frac{3}{4} \right)x^{2} = \frac{1}{4}x^{2}$

Phương trình hoành độ giao điểm:

$\frac{1}{4}x^{2} = 3x - 5$

x²= 12x – 20

x²– 12x + 20 = 0

Ta có: ∆ = (–12)² – 4 . 1 . 20 = 64 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$\begin{matrix} x_{1} = \frac{- (12) + \sqrt{54}}{2.1} = 10 \\ x_{2} = \frac{- (12) - \sqrt{54}}{2.1} = 2 \end{matrix}$

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là 10.

Bài 7 trang 19: Không giải phương trình, hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình –3x² + 5x + 1 = 0.

A. $- \frac{5}{6}$ B. $\frac{5}{2}$ C. $- \frac{5}{3}$ D. $\frac{5}{6}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi hai nghiệm của phương trình –3x² + 5x + 1 = 0 là x₁ và x₂.

Theo định lý Viète, ta có:

$\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} = - \frac{5}{- 3} = \frac{5}{3} \\ x_{1}.x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{- 2} = - \frac{1}{3} \end{matrix}$

Bài 8 trang 19: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình –x² – 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $M = \frac{1}{x_{1} + 2} + \frac{1}{x_{2} + 2}$ ?

A. M = 0. B. M = 1. C. M = 4. D. M = –2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Theo định lý Viète, ta có:

$\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = \frac{- 4}{- 1} = - 4 \\ x_{1}.x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{6}{- 1} = - 6 \end{matrix}$

Ta có:

$M = \frac{1}{x_{1} + 2} + \frac{1}{x_{2} + 2} = \frac{x_{2} + 2 + x_{1} + 2}{\left( x_{1} + 2 \right)\left( x_{2} + 2 \right)}$

$= \frac{x_{2} + x_{1} + 4}{x_{1}x_{2} + 2\left( x_{1} + x_{2} \right) + 4} = \frac{- 4 + 2 + 2}{- 6 + 2.( - 4) + 4} = 0$

Bài 9 trang 19: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x² – 2(m – 2)x + m² – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m ≤ –1. B. m = –1. C. m > –1. D. m < –1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

a = 1, b = –2(m – 2), c = (m² – 3m + 5)

∆ = b² – 4ac = [–2(m – 2)]² – 4 . 1 . (m² – 3m + 5)

= 4m²– 16m + 16 – 4m²+ 12m – 20 = –4m – 4.

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ∆ > 0 hay –4m – 4 > 0, suy ra m < –1.

Bài 10 trang 19: Nếu hai số u, x có tổng là 7 và tích là –8 thì chúng là hai nghiệm của phương trình nào?

A. x²+ 7x – 8 = 0. B. x²– 7x – 8 = 0.

C. x² + 7x + 8 = 0. D. x² – 7x + 8 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là:

Nếu hai số u, x có tổng là 7 và tích là –8 thì chúng là hai nghiệm của phương trình

x² – 7x + (–8) = 0 hay x²– 7x – 8 = 0.

Giải SBT Toán 9 KNTT trang 20 tập 2

Bài 6.33 trang 20: Cho hai hàm số: $y = - \frac{3}{2}x^{2}$ và y = x².

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm điểm A nằm trên đồ thị của hàm số $y = - \frac{3}{2}x^{2}$ và điểm B nằm trên đồ thị của hàm số y = x², biết rằng chúng đều có hoành độ là x = 2.

c) Gọi A', B' lần lượt là các điểm đối xứng của A, B qua trục tung Oy. Tìm toạ độ của A', B' và chứng minh hai điểm này tương ứng nằm trên hai đồ thị của hàm số đi qua A, B.

Lời giải:

a) Bảng giá trị của hai hàm số:

Đồ thị của hai hàm số đã cho:

b) Xét đồ thị hai hàm số trên:

Hàm số y = x²: Với $x = \frac{3}{2}$ thì $y = \left( \frac{3}{2} \right)^{2} = \frac{9}{4}$ . Tọa độ điểm B là $B\left( \frac{3}{2};\frac{9}{4} \right)$

Hàm số $y = - \frac{3}{2}x^{2}$ : Với $x = \frac{3}{2}$ thì $y = - \frac{3}{2}.\left( \frac{3}{2} \right)^{2} = \frac{- 27}{8}$

Tọa độ điểm A là $A\left( \frac{3}{2};\frac{- 27}{8} \right)$

Vậy tọa độ hai điểm cần tìm là $A\left( \frac{3}{2};\frac{- 27}{8} \right)$ và $B\left( \frac{3}{2};\frac{9}{4} \right)$

c) Vì A' đối xứng với $A\left( \frac{3}{2};\frac{- 27}{8} \right)$ qua Oy nên tọa độ của A' là $A'\left( - \frac{3}{2};\frac{- 27}{8} \right)$

Vì B' đối xứng với $B\left( \frac{3}{2};\frac{9}{4} \right)$ qua Oy nên tọa độ của B' là $B'\left( - \frac{3}{2};\frac{9}{4} \right)$ .

Xét đồ thị hàm số $y = - \frac{3}{2}x^{2}$ ta có:

+ Hàm số $y = - \frac{3}{2}x^{2}$ : Với $x = - \frac{3}{2}$ thì $y = - \frac{3}{2}.\left( - \frac{3}{2} \right)^{2} = - \frac{27}{8}$

Suy ra điểm $A'\left( - \frac{3}{2};\frac{- 27}{8} \right)$ nằm trên đồ thị hàm số $y = - \frac{3}{2}x^{2}$ . (đpcm)

+ Hàm số y = x²: Với $x = - \frac{3}{2}$ thì $y = \left( - \frac{3}{2} \right)^{2} = \frac{9}{4}$

Suy ra điểm $B'\left( - \frac{3}{2};\frac{9}{4} \right)$ nằm trên đồ thị hàm số y = x². (đpcm)

Bài 6.34 trang 20: Cho phương trình: (m + 1)x² – 3x + 1 = 0.

a) Giải phương trình với m = 1.

b) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho là phương trình bậc hai.

c) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho:

– Có hai nghiệm phân biệt;

– Có nghiệm kép;

– Vô nghiệm.

Lời giải:

a) Với m = 1, ta được phương trình:

(1 + 1)x² – 3x + 1 = 0

2x² – 3x + 1 = 0

Ta có ∆ = (–3)² – 4 . 2 . 1 = 1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$\begin{matrix} x_{1} = \frac{- ( - 3) + \sqrt{1}}{2.2} = 1 \\ x_{2} = \frac{- ( - 3) - \sqrt{1}}{2.2} = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x₁ = 1 và $x_{2} = \frac{1}{2}$

b) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai khi m + 1 ≠ 0 hay m ≠ –1.

c) Xét phương trình (m + 1)x² – 3x + 1 = 0.

Ta có ∆ = (–3)² – 4 . (m + 1) . 1 = 9 – 4(m + 1)= –4m + 5.

Vậy phương trình đã cho:

– Có hai nghiệm phân biệt khi ∆ > 0 hay –4m + 5 > 0, suy ra $m < \frac{5}{4}$

– Có nghiệm kép khi ∆ = 0 hay –4m + 5=0, suy ra $m = \frac{5}{4}$

– Vô nghiệm khi ∆ < 0 hay –4m + 5 < 0, suy ra $m > \frac{5}{4}$

Bài 6.35 trang 20: Tìm hai số u và v, biết:

a) u – v = 2, uv = 255; b) u² + v² = 346, uv = 165.

Lời giải:

a) Vì u – v = 2 nên u = v + 2.

Thay vào uv = 255 ta được: (v + 2)v = 255

Khi đó v² + 2v – 255 = 0

Ta có a = 1, b = 2, c = –255

Vì ∆ = b² – 4ac = 2² – 4 . 1 . (–255) = 1024 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$\begin{matrix} x_{1} = \frac{- 1 + \sqrt{1024}}{2.1} = 15 \\ x_{2} = \frac{- 1 - \sqrt{1024}}{2.1} = - 17 \end{matrix}$

Với v = 15 thì u = 15 + 2 = 17.

Với v = –17 thì u = –17 + 2 = –15.

Vậy có hai cặp giá trị (u; v) thỏa mãn là (17; 15) và (–15; –17).

b) Ta có u² + v² + 2uv = 346 + 2.165 hay (u + v)² = 676.

Suy ra u + v = 26 hoặc u + v = –26.

TH1: u + v = 26

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình

x² – (u + v)x – uv = 0 hay x² – 26x + 165 = 0.

Ta có a = 1, b = –26, c = 165

Vì ∆ = b² – 4ac = (–26)² – 4 . 1 . 165 = 16 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$\begin{matrix} x_{1} = \frac{- 26 + \sqrt{16}}{2.1} = - 11 \\ x_{2} = \frac{- 26 - \sqrt{16}}{2.1} = - 15 \end{matrix}$

Vậy hai số cần tìm là –11 và –15.

TH2: u + v = –26

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình

x² – (u + v)x – uv = 0 hay x² + 26x + 165 = 0.

Ta có a = 1, b = 26, c = 165

Vì ∆ = b² – 4ac = 26² – 4 . 1 . 165 = 16 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$\begin{matrix} x_{1} = \frac{26 + \sqrt{16}}{2.1} = 15 \\ x_{2} = \frac{26 - \sqrt{16}}{2.1} = 11 \end{matrix}$

Vậy hai số cần tìm là 11 và 15.

Bài 6.36 trang 20: Phương trình cầu đối với một sản phẩm là p = 60 – 0,0004x, trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán. Tổng doanh thu cho việc bán X sản phẩm này là:

R(x) = xp = x(60 – 0,0004x).

Hỏi phải bán bao nhiêu sản phẩm để doanh thu đạt được là 220 000 USD?

Lời giải:

Doanh thu cần đat được là 220 000 USD nên ta có phương trình:

x(60 – 0,0004x) = 220 000

60x – 0,0004x²= 220 000

0,0004x²– 60x + 220 000 = 0

Ta có ∆ = (–60)² – 4 . 0,0004 . 220 000 = 3248 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$\begin{matrix} x_{1} = \frac{- ( - 60) + \sqrt{3248}}{2.0,0004} \approx 149239,03 \\ x_{2} = \frac{- ( - 60) - \sqrt{3248}}{2.0,0004} \approx 3760,97 \end{matrix}$

Với x ≈ 149 239,03 hay cần bán 3 761 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm là:

p = 60 – 0,0004 . 3 761 ≈ 58,5 (USD).

Với x ≈ 3 760,97 hay cần bán 149 240 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm là:

p = 60 – 0,0004 . 149 240 ≈ 1,5 (USD).

Vậy để doanh thu đạt 220 000 USD, cần phải bán 3 761 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm xấp xỉ 58,5 USD hoặc 149 240 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm xấp xỉ 1,5 USD.

Bài 6.37 trang 20: Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85 feet/giây được cho bởi công thức h(t) = –16t2 + 85t.

a) Khi nào thì vật ở độ cao 50 feet?

b) Vật có bao giờ đạt đến độ cao 120 feet không? Giải thích lí do.

Lời giải:

a) Khi vật có độ cao 50 m thì ta có phương trình:

50 = –16t²+ 85t hay 16t²– 85t + 50 = 0.

Ta có: ∆ = (–85)² – 4 . 16 . 50 = 4025 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$\begin{matrix} x_{1} = \frac{- ( - 85) + \sqrt{4025}}{2.16} \approx 4,64 \\ x_{2} = \frac{- ( - 85) - \sqrt{4025}}{2.16} \approx 0,67 \end{matrix}$

Vậy có hai thời điểm mà vật ở độ cao 50 feet là khi t xấp xỉ 0,67 giây hoặc 4,64 giây.

b) Khi vật có độ cao 120 m thì ta có phương trình:

120 = –16t²+ 85t

16t²– 85t + 120 = 0

Ta có: ∆ = (–85)² – 4 . 16 . 120 = –455 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Vậy vật không thể đạt độ cao 120 feed.

Giải SBT Toán 9 KNTT trang 21 tập 2

Bài 6.38 trang 21: Công thức tính huyết áp tâm thu bình thường (kí hiệu là P) của một người đàn ông ở độ tuổi A, được đo bằng mmHg, được đưa ra như sau:

P = 0,006A² – 0,02A + 120

(Theo Algebra and Trigonometry, Pearson Education Limited, 2014).

Tìm tuổi (làm tròn đến năm gần nhất) của người đàn ông có huyết áp bình thường là 125 mmHg.

Lời giải:

Theo đề bài ta có phương trình: 125 = 0,006A² – 0,02A + 120

0,006A² – 0,02A + 120 – 125 = 0

0,006A² – 0,02A – 5 = 0

Ta có: ∆ = (–0,02)² – 4 . 0,006 . (–5) = 0,1204 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- ( - 0,02) + \sqrt{0,1204}}{2.0,006} \approx 30,58$ (thỏa mãn điều kiện);

$x_{2} = \frac{- ( - 0,02) - \sqrt{0,1204}}{2.0,006} \approx - 27,25$ (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy người đàn ông đó khoảng 31 tuổi.

Bài 6.39 trang 21: Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn tính điểm, mỗi người chơi đấu với một người chơi khác đúng một lần. Công thức $N = \frac{x^{2} - x}{2}$ dùng để tính số ván cờ N phải chơi theo thể thức thi đấu vòng tròn một lượt khi có x người chơi.

a) Nếu một giải đấu có 10 người chơi thì có tất cả bao nhiêu ván cờ?

b) Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn có tất cả 36 ván cờ, hỏi có bao nhiêu người chơi đã tham gia giải đấu?

Lời giải:

a) Nếu có 10 người chơi thì số ván cờ là:

$N = \frac{10^{2} - 10}{2} = 45$ (ván).

b) Có 36 ván cờ nên ta có phương trình:

$36 = \frac{x^{2} - x}{2}$

36 . 2 = x²– x

x²– x – 72 = 0

Ta có: ∆ = (–1)² – 4 . 1 . (–72) = 289 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- ( - 1) + \sqrt{289}}{2.1} = 9$ (thỏa mãn điều kiện);

$x_{2} = \frac{- ( - 1) - \sqrt{289}}{2.1} = - 8$ (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy có 9 người chơi tham gia thi đấu.

Bài 6.40 trang 21: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn, sau $4\frac{4}{5}$ giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau $\frac{6}{5}$ giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Lời giải:

Đổi $4\frac{4}{5}$ giờ = $\frac{24}{5}$ giờ.

Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể (x > 0).

Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ (bể).

Trong một giờ cả hai vòi chảy được: $1:\frac{24}{5} = \frac{5}{24}$ (bể)

Do đó trong một giờ vòi thứ hai chảy được $\frac{5}{24} - \frac{1}{x}$ (bể).

Trong 9 giờ chảy trước thì vòi thứ nhất đã chảy được $9.\frac{1}{x} = \frac{9}{x}$ (bể).

Trong $\frac{6}{5}$ giờ tiếp theo chảy chung thì hai vòi chảy được: $\frac{6}{5}.\frac{5}{24} = \frac{1}{4}$ (bể)

Do vậy ta được phương trình như sau:

$\begin{matrix} \frac{9}{x} + \frac{1}{4} = 1 \\ \frac{9.4 + x}{4x} = 1 \\ \frac{36 + x}{4x} = 1 \end{matrix}$

36 + x = 4x

4x – x – 36 = 0

3x – 36 = 0

x = 12

Trong một giờ vòi thứ hai chảy được:

$\frac{5}{24} - \frac{1}{12} = \frac{1}{8}$ (bể)

Thời gian để vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là:

$1:\frac{1}{8} = 8$ (giờ)

Vậy vòi thứ nhất chảy riêng thì đầy bể sau 12 giờ, vòi thứ hai chảy riêng thì đầy bể sau 8 giờ.

----------------------------

Việc hoàn thành các bài tập cuối chương VI không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn phát triển tư duy giải quyết vấn đề và kỹ năng vận dụng toán học. Hãy tham khảo lời giải chi tiết và luyện tập thường xuyên để nắm vững nội dung chương trình Toán 9 Kết nối tri thức.

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

30 lượt tải tài liệu

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi:
Xử Nữ

Bài trước

Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Giải SBT Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương VI

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Lời giải bài tập cuối chương VI Toán 9 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 9 KNTT trang 18 tập 2

Giải SBT Toán 9 KNTT trang 19 tập 2

Giải SBT Toán 9 KNTT trang 20 tập 2

Giải SBT Toán 9 KNTT trang 21 tập 2

Có thể bạn quan tâm

Giải SBT Toán 9 KNTT - Tập 1

Giải SBT Toán 9 - Tập 2