Giải Toán 9 trang 117 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 9 trang 117 Tập 1
Giải Toán 9 trang 117 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 117.
Luyện tập 5 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Trong Hình 61, gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA . ID = IB . IC.
Hướng dẫn giải
Xét tam giác IAC và tam giác IBD có:
\(\widehat {ACI} =\widehat {BDI}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
\(\widehat {IAC} =\widehat {IBD}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung CD)
Do đó Δ IAC ∼ Δ IBD (g.g)
Suy ra \(\frac{IA}{IB}=\frac{IC}{ID}\)
Vậy IA . ID = IB . IC (đpcm)
Bài 1 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Quan sát Hình 62, hãy cho biết:
a) 6 góc ở tâm có hai cạnh lần lượt chứa hai điểm trong bốn điểm A, B, C, D
b) 4 góc nội tiếp có hai cạnh lần lượt chứa ba điểm trong bốn điểm A, B, C, D.
Hướng dẫn giải
a) 6 góc ở tâm là các góc:
\(\widehat {AOB}; \widehat {AOC}; \ \widehat {AOD}; \widehat {BOC};\ \widehat {BOD}; \widehat {COD}\)
b) 4 góc nội tiếp là các góc:
\(\widehat {ABC}; \widehat {ADC}; \ \widehat {BAD}; \widehat {BCD}\)
Bài 2 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Cho đường tròn (O; R) và dây AB sao cho \(\widehat{AOB}=90^{\circ}\). Giả sử M, N lần lượt là các điểm thuộc cung lớn AB và cung nhỏ AB (M, N khác A và B).
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.
b) Tính số đo các góc ANB và AMB.
Hướng dẫn giải
a) Xét tam giác OAB vuông tại O, ta có:
AB2 = OA2 + OB2 = 2R2 (định lí Pythagore)
Suy ra \(AB=R\sqrt{2}\)
b) Vì \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm; \(\widehat {AMB}\) và \(\widehat {ANB}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung AB nên:
\(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ\)
Bài 3 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Trong Hình 63, cho biết AB = OA.
a) Tính số đo góc AOB.
b) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB của (O).
c) Tính số đo góc MIN.
d) Tính số đo cung nhỏ MN và cung lớn MN của (I).
e) Tính số đo góc MKN.
Hướng dẫn giải
a) Xét tam giác OAB có OB = OA = AB nên tam giác OAB đều
Suy ra \(\widehat{AOB}=60^{\circ}\)
b) Vì \(\widehat{AOB}\) là góc ở tâm chắn cung AB của (O) nên:
Số đo cung nhỏ \(\overset\frown {AB}=60^{\circ}\)
Số đo cung lớn AB = 360o - 60o = 300o
c) Vì \(\widehat{AOB}\) là góc ở tâm và \(\widehat{MIN}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung AB của (O) nên
\(\widehat {MIN} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ\)
d) Vì \(\widehat{MIN}\) là góc ở tâm chắn cung MN của (I) nên:
Số đo cung nhỏ \(\overset\frown {MN}=30^{\circ}\)
Số đo cung lớn MN = 360o - 30o = 330o
e) Vì \(\widehat{MIN}\) là góc ở tâm và \(\widehat{MKN}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung MN của (I) nên
\(\widehat {MKN} = \frac{1}{2}\widehat {MIN} = \frac{1}{2}.30^\circ = 15^\circ\)
Bài 4 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 64 mô tả các thành phần của một chai nước ép hoa quả (tính theo tỉ số phần trăm). Hãy cho biết các cung tương ứng với phần biểu diễn thành phần việt quất, táo, mật ong lần lượt có số đo là bao nhiêu độ.
Hướng dẫn giải
Bài 5 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Cho hai đường tròn (O), (I) cắt nhau tại hai điểm A, B. Kẻ các đoạn thẳng AC, AD lần lượt là các đường kính của hai đường tròn (O), (I). Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
Bài 6 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Hãy sử dụng compa và thước thẳng để vẽ tam giác ABC vuông tại A và giải thích cách làm.
Hướng dẫn giải
Bước 1. Vẽ đường tròn tâm O, kẻ đường kính BC.
Bước 2. Lấy điểm A thuộc đường tròn (O) (A khác B, C).
Khi đó tam giác ABC vuông tại A.
-----------------------------------------------
---> Trang tiếp theo: Giải Toán 9 trang 118 tập 1 Cánh diều
Lời giải Toán 9 trang 117 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 4: Góc ở tâm. Góc nội tiếp, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
