Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Giải Toán 9 trang 117 tập 1 Cánh diều

Bài trước

Bài sau

Giải Toán 9 trang 117 Tập 1

Luyện tập 5 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 1 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 2 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 3 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 4 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 5 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 6 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 117 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 117.

Luyện tập 5 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trong Hình 61, gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA . ID = IB . IC.

Hướng dẫn giải

Xét tam giác IAC và tam giác IBD có:

$\widehat {ACI} =\widehat {BDI}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

$\widehat {IAC} =\widehat {IBD}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung CD)

Do đó Δ IAC ∼ Δ IBD (g.g)

Suy ra $\frac{IA}{IB}=\frac{IC}{ID}$

Vậy IA . ID = IB . IC (đpcm)

Bài 1 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Quan sát Hình 62, hãy cho biết:

a) 6 góc ở tâm có hai cạnh lần lượt chứa hai điểm trong bốn điểm A, B, C, D

b) 4 góc nội tiếp có hai cạnh lần lượt chứa ba điểm trong bốn điểm A, B, C, D.

Hướng dẫn giải

a) 6 góc ở tâm là các góc:

$\widehat {AOB}; \widehat {AOC}; \ \widehat {AOD}; \widehat {BOC};\ \widehat {BOD}; \widehat {COD}$

b) 4 góc nội tiếp là các góc:

$\widehat {ABC}; \widehat {ADC}; \ \widehat {BAD}; \widehat {BCD}$

Bài 2 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho đường tròn (O; R) và dây AB sao cho $\widehat{AOB}=90^{\circ}$ . Giả sử M, N lần lượt là các điểm thuộc cung lớn AB và cung nhỏ AB (M, N khác A và B).

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

b) Tính số đo các góc ANB và AMB.

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác OAB vuông tại O, ta có:

AB² = OA² + OB² = 2R² (định lí Pythagore)

Suy ra $AB=R\sqrt{2}$

b) Vì $\widehat {AOB}$ là góc ở tâm; $\widehat {AMB}$ và $\widehat {ANB}$ là góc nội tiếp cùng chắn cung AB nên:

$\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ$

Bài 3 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trong Hình 63, cho biết AB = OA.

a) Tính số đo góc AOB.

b) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB của (O).

c) Tính số đo góc MIN.

d) Tính số đo cung nhỏ MN và cung lớn MN của (I).

e) Tính số đo góc MKN.

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác OAB có OB = OA = AB nên tam giác OAB đều

Suy ra $\widehat{AOB}=60^{\circ}$

b) Vì $\widehat{AOB}$ là góc ở tâm chắn cung AB của (O) nên:

Số đo cung nhỏ $\overset\frown {AB}=60^{\circ}$

Số đo cung lớn AB = 360^o - 60^o = 300^o

c) Vì $\widehat{AOB}$ là góc ở tâm và $\widehat{MIN}$ là góc nội tiếp cùng chắn cung AB của (O) nên

$\widehat {MIN} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ$

d) Vì $\widehat{MIN}$ là góc ở tâm chắn cung MN của (I) nên:

Số đo cung nhỏ $\overset\frown {MN}=30^{\circ}$

Số đo cung lớn MN = 360^o - 30^o = 330^o

e) Vì $\widehat{MIN}$ là góc ở tâm và $\widehat{MKN}$ là góc nội tiếp cùng chắn cung MN của (I) nên

$\widehat {MKN} = \frac{1}{2}\widehat {MIN} = \frac{1}{2}.30^\circ = 15^\circ$

Bài 4 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 64 mô tả các thành phần của một chai nước ép hoa quả (tính theo tỉ số phần trăm). Hãy cho biết các cung tương ứng với phần biểu diễn thành phần việt quất, táo, mật ong lần lượt có số đo là bao nhiêu độ.

Hướng dẫn giải

Bài 5 trang 117 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho hai đường tròn (O), (I) cắt nhau tại hai điểm A, B. Kẻ các đoạn thẳng AC, AD lần lượt là các đường kính của hai đường tròn (O), (I). Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.

Hướng dẫn giải