Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Soạn Toán 8 bài 8 Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức VNEN

VnDoc xin giới thiệu tới các bạn bài Soạn Toán 8 VNEN bài 8 Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. Hướng dẫn các bạn học sinh giải soạn Toán 8 theo chương trình VNEN. Hy vọng với lời giải ngắn gọn dễ hiểu giúp các bạn học sinh nắm chắc kiến thức bài học đồng thời học tốt môn Toán lớp 8. Mời các bạn cùng tham khảo

A. Hoạt động khởi động

1. Viết vào chỗ trống để được công thức tổng quát của phép chia hai lũy thừa cùng cơ số:

Với mọi x \neq 0x0, m, n \in NnN, m \geq nmn ta có:

  • x^{m} : x^{n} = ......xm:xn=...... nếu m > n.
  • x^{m} : x^{n} = ......xm:xn=...... nếu m = n.

Trả lời:

  • x^{m} : x^{n} = ...x^{m - n}...xm:xn=...xmn... nếu m > n.
  • x^{m} : x^{n} = ...1...xm:xn=...1... nếu m = n.

Áp dụng tính: a) 4^{5} : 4^{3};a)45:43; b) x^{6} : x^{3}b)x6:x3 (với x \neq 0x0); c) (-y)^{6} : y^{5}c)(y)6:y5 (với y \neq 0y0).

Trả lời:

a) 4^{5} : 4^{3} = 4^{5 - 3} = 4^{2} = 16;a)45:43=453=42=16;

b) x^{6} : x^{3} = x^{6 - 3} = x^{3}b)x6:x3=x63=x3 (với x \neq 0x0);

c) (-y)^{6} : y^{5} = -(y^{6 - 5}) = -yc)(y)6:y5=(y65)=y (với y \neq 0y0).

2. Thực hiện phép nhân:

a) Đơn thức 2x^{3}2x3 và đơn thức 3x;

b) Đơn thức 5xy^{2}5xy2 và đơn thức -3x^{3}y;3x3y;

c) Đơn thức 7xy^{2}7xy2 và đa thức (\frac{1}{7}x^{2}y^{3} + 3x^{2} + 1).(17x2y3+3x2+1).

Trả lời:

a) 2x^{3}.3x = 6x^{4};a)2x3.3x=6x4;

b) 5xy^{2}.(-3x^{3}y) = -15x^{4}y^{3};b)5xy2.(3x3y)=15x4y3;

c) 7xy^{2}.(\frac{1}{7}x^{2}y^{3} + 3x^{2} + 1) = x^{3}y^{5} + 21x^{3}y^{2} + 7xy^{2}.c)7xy2.(17x2y3+3x2+1)=x3y5+21x3y2+7xy2.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Thực hiện theo các yêu cầu:

- Thực hiện phép tính:

12x^{7} : 3x^{3}; 21x^{4}y^{2} : 7x^{2}y;12x7:3x3;21x4y2:7x2y;

20x^{5} : (-12x); 6x^{3}y : (-9x^{2}).20x5:(12x);6x3y:(9x2).

Trả lời:

12x^{7} : 3x^{3} = (12 : 3).(x^{7} : x^{3}) = 4x^{4};12x7:3x3=(12:3).(x7:x3)=4x4;

21x^{4}y^{2} : 7x^{2}y = (21 : 7).(x^{4} : x^{2}).(y^{2} : y) = 3x^{2}y;21x4y2:7x2y=(21:7).(x4:x2).(y2:y)=3x2y;

20x^{5} : (-12x) = [20 : (-12)].(x^{5} : x) = -\frac{5}{3}x^{4};20x5:(12x)=[20:(12)].(x5:x)=53x4;

6x^{3}y : (-9x^{2}) = [6 : (-9)].(x^{3} : x^{2}).y = -\frac{2}{3}xy.6x3y:(9x2)=[6:(9)].(x3:x2).y=23xy.

- Cho P = 20x^{4}y^{2} : (-25xy^{2})P=20x4y2:(25xy2) Tính giá trị của biểu thức P tại x = -3 và y = 2,016.

Trả lời:

P = 20x^{4}y^{2} : (-25xy^{2}) = [20 : (-25)].(x^{4} : x).(y^{2} : y^{2}) = -\frac{4}{5}x^{3}.P=20x4y2:(25xy2)=[20:(25)].(x4:x).(y2:y2)=45x3.

Thay x = -3 vào P, ta được: P = -\frac{4}{5}.(-3)^{3} = \frac{105}{8}.P=45.(3)3=1058.

3. a) Cho đơn thức 3xy^{2}.3xy2.

- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy^{2}.3xy2.

- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy^{2}.3xy2.

- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

Trả lời:

- Đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy^{2}3xy2(6x^{2}y^{2} + 3x^{4}y^{3}).(6x2y2+3x4y3).

- Chia các hạng tử của đa thức trên cho 3xy^{2}3xy2 như sau:

6x^{2}y^{2} : 3xy^{2} = 2x.6x2y2:3xy2=2x.

3x^{4}y^{3} : 3xy^{2} = x^{3}y.3x4y3:3xy2=x3y.

- Cộng các kết quả vừa tìm được: 2x + x^{3}y.2x+x3y.

b) Thực hiện phép chia đa thức 30x^{4}y^{3} - 25x^{2}y^{3} - 3x^{4}y^{4}30x4y325x2y33x4y4 cho đơn thức 5x^{2}y^{3}:5x2y3:

Trả lời:

(30x^{4}y^{3} - 25x^{2}y^{3} - 3x^{4}y^{4}) : 5x^{2}y^{3}(30x4y325x2y33x4y4):5x2y3

= 30x^{4}y^{3} : 5x^{2}y^{3} - 25x^{2}y^{3} : 5x^{2}y^{3} - 3x^{4}y^{4} : 5x^{2}y^{3}=30x4y3:5x2y325x2y3:5x2y33x4y4:5x2y3

= 6x^{2} - 5 - \frac{3}{5}x^{2}y.=6x2535x2y.

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 25 toán VNEN 8 tập 1

Không làm phép tính, hãy nhận xét xem A có chia hết cho B không, biết:

a) A = 25x^{3}y^{2}a)A=25x3y2B = 7xy^{3};B=7xy3;

b) A = -3a^{4}b^{5}cb)A=3a4b5cB = 2ab^{4};B=2ab4;

c) A = 3x^{4} - 5x^{3} + 4x^{2} + 7x - 1c)A=3x45x3+4x2+7x1B = 3x^{2};B=3x2;

d) A = 5a^{3}b^{2}c + 10a^{2}b^{4}c^{3} - 2ab^{3}c^{2} + bc^{5}d)A=5a3b2c+10a2b4c32ab3c2+bc5B = -5a^{2}bc^{2}.B=5a2bc2.

Bài làm:

a) A không chia hết cho B;

b) A chia hết cho B;

c) A không chia hết cho B;

d) A không chia hết cho B.

Câu 2: Trang 25 toán VNEN 8 tập 1

Làm tính chia:

a) x^{12} : (-x^{6}); b) (-x)^{7} : (-x)^{5};a)x12:(x6);b)(x)7:(x)5;

c) 5x^{3}y^{4} : 10x^{2}y;c)5x3y4:10x2y;

d) \frac{3}{4}x^{3}y^{3} :(-\frac{1}{2}xy^{2});d)34x3y3:(12xy2);

e) (-xy)^{14} : (-xy)^{7};e)(xy)14:(xy)7;

f) (2x^{3} - 2x^{2}y + 3xy^{2}) : (-\frac{1}{2}x);f)(2x32x2y+3xy2):(12x);

g) (3x^{2}y^{2} - 6x^{2}y + 12xy) : 3xy.g)(3x2y26x2y+12xy):3xy.

Bài làm:

a) x^{12} : (-x^{6}) = -x^{6};a)x12:(x6)=x6;

b) (-x)^{7} : (-x)^{5} = x^{2};b)(x)7:(x)5=x2;

c) 5x^{3}y^{4} : 10x^{2}y = \frac{1}{2}xy^{3};c)5x3y4:10x2y=12xy3;

d) \frac{3}{4}x^{3}y^{3} :(-\frac{1}{2}xy^{2}) = -\frac{3}{2}x^{2}y;d)34x3y3:(12xy2)=32x2y;

e) (-xy)^{14} : (-xy)^{7} = xy^{7};e)(xy)14:(xy)7=xy7;

f) (2x^{3} - 2x^{2}y + 3xy^{2}) : (-\frac{1}{2}x) = -4x^{2} + 4xy - 6y^{2};f)(2x32x2y+3xy2):(12x)=4x2+4xy6y2;

g) (3x^{2}y^{2} - 6x^{2}y + 12xy) : 3xy = xy - 2x + 4.g)(3x2y26x2y+12xy):3xy=xy2x+4.

Câu 3: Trang 25 toán VNEN 8 tập 1

Khi thực hiện phép chia (4x^{5} + 8x^{2}y^{3} - 12x^{3}y) : (-4x^{2})(4x5+8x2y312x3y):(4x2), bạn Bình viết:

(4x^{5} + 8x^{2}y^{3} - 12x^{3}y) = -4x^{2}(-x^{3} - 2y^{3} + 3xy)(4x5+8x2y312x3y)=4x2(x32y3+3xy)

nên (4x^{5} + 8x^{2}y^{3} - 12x^{3}y) : (-4x^{2})= -x^{3} - 2y^{3} + 3xy.(4x5+8x2y312x3y):(4x2)=x32y3+3xy.

Em hãy nhận xét xem bạn Bình làm đúng hay sai? Hãy làm câu 2.g) theo cách của bạn Bình và so sánh kết quả của hai cách làm.

Bài làm:

Bạn Bình làm đúng.

Giải câu 2.g) ttheo cách của bạn Bình như sau:

(3x^{2}y^{2} - 6x^{2}y + 12xy) : 3xy = [3xy(xy - 2x + 4)] : 3xy = xy - 2x + 4.(3x2y26x2y+12xy):3xy=[3xy(xy2x+4)]:3xy=xy2x+4.

Vậy kết quả của hai cách làm này giống nhau.

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 25 toán VNEN 8 tập 1

Tìm n \in N để:

a) Đơn thức A = 5x^{n}y^{3}A=5xny3 chia hết cho đơn thức B = 4x^{3}y;B=4x3y;

b) Đa thức M = 9x^{8}y^{n} - 15x^{n}y^{5}M=9x8yn15xny5 chia hết cho đơn thức N = 6x^{3}y^{2}N=6x3y2.

Bài làm:

a) Có: 5x^{n}y^{3} : 4x^{3}y = \frac{5}{4}x^{n - 3}y^{2}5xny3:4x3y=54xn3y2.

Để A \vdots BAB thì n - 3 \geq 0 \Leftrightarrow n \geq 3.n30n3.

Vậy với n \geq 3n3 thì đơn thức A = 5x^{n}y^{3}A=5xny3 chia hết cho đơn thức B = 4x^{3}y.B=4x3y.

b) Có: (9x^{8}y^{n} - 15x^{n}y^{5}) : 6x^{3}y^{2} = \frac{3}{2}x^{5}y^{n - 2} - \frac{5}{2}x^{n - 3}y^{3}.(9x8yn15xny5):6x3y2=32x5yn252xn3y3.

Để M \vdots NMN thì n - 2 \geq 0n20n - 3 \geq 0 \Leftrightarrow n \geq 3.n30n3.

Vậy với n \geq 3n3 thì đa thức M = 9x^{8}y^{n} - 15x^{n}y^{5}M=9x8yn15xny5 chia hết cho đơn thức N = 6x^{3}y^{2}.N=6x3y2.

Câu 2: Trang 26 toán VNEN 8 tập 1

Khi giải bài tập: "Xét xem đa thức A = 7x^{5} - 4x^{3} + 6x^{2}y^{2}A=7x54x3+6x2y2 có chia hết cho đơn thức B = 2x^{2}B=2x2 hay không?".

Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 7 không chia hết cho 2";

Mai trả lời: "A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B".

Em hãy cho ý kiến về lời giải của hai bạn.

Bài làm:

Lời giải của bạn Hà là sai, của bạn Mai là đúng.

Ta tìm được đơn thức Q = \frac{7}{2}x^{5} - 2x + 3y^{2}Q=72x52x+3y2 sao cho A = B.Q nên đa thức A chia hết cho đơn thức B.

Câu 3: Trang 26 toán VNEN 8 tập 1

Làm tính chia: [2(x - y)^{3} + 3(x - y)^{4} - 5(x - y)^{2}] : (y - x)^{2}.[2(xy)3+3(xy)45(xy)2]:(yx)2.

Bài làm:

Đặt x - y = t \Rightarrow y - x = -t.xy=tyx=t.

Thay vào biểu thức, ta có:

(2t^{3} + 3t^{4} - 5t^{2}) : (-t)^{2} = -2t - 3t^{2} + 5.(2t3+3t45t2):(t)2=2t3t2+5.

Vậy [2(x - y)^{3} + 3(x - y)^{4} - 5(x - y)^{2}] : (y - x)^{2} = -2(x - y) - 3(x - y)^{2} + 5.[2(xy)3+3(xy)45(xy)2]:(yx)2=2(xy)3(xy)2+5.

Soạn Toán 8 bài 8 Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức VNEN. Trên đây VnDoc đã hướng dẫn các bạn soạn Toán 8, lời giải chi tiết dễ hiểu hy vọng sẽ giúp các bạn củng cố thêm kiến thức, rút ngắn thời gian soạn bài từ đó học tốt môn Toán lớp 8. Mời các bạn cùng tham khảo

.............................................

Ngoài Soạn Toán 8 bài 8 Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức VNEN. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các Giải bài tập Toán lớp 8, Giải Vở BT Toán 8 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
🖼️

Gợi ý cho bạn

Xem thêm
🖼️

Soạn Toán 8 VNEN

Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng