Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x + y) và (2x – y)

Diện tích của hình chữ nhật là:

$\begin{array}{c}S=\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)\hfill \\ \Rightarrow S=2x.\left(2x-y\right)+y.\left(2x-y\right)\hfill \\ \Rightarrow S=2x.2x-2x.y+y.2x-y.y\hfill \end{array}$

$\begin{array}{c}\Rightarrow S=4x^2-2xy+2xy-y^2\hfill \\ \Rightarrow S=4x^2+\left(-2xy+2xy\right)-y^2\hfill \\ \Rightarrow S=4x^2+\left(-2+2\right).xy-y^2\hfill \\ \Rightarrow S=4x^2+0.xy-y^2=4x^2-y^2(\ast )\hfill \end{array}$

Thay x = 2,5m và y = 1m vào (*) $\Rightarrow S=4.{\left(2,5\right)}^2-1^2=24m^2$

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

$\begin{array}{c}S=\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)\hfill \\ \Rightarrow S=2x.\left(2x-y\right)+y.\left(2x-y\right)\hfill \\ \Rightarrow S=2x.2x-2x.y+y.2x-y.y\hfill \end{array}$

$\begin{array}{c}\Rightarrow S=4x^2-2xy+2xy-y^2\hfill \\ \Rightarrow S=4x^2+\left(-2xy+2xy\right)-y^2\hfill \\ \Rightarrow S=4x^2+\left(-2+2\right).xy-y^2\hfill \\ \Rightarrow S=4x^2+0.xy-y^2=4x^2-y^2(\ast )\hfill \end{array}$

Áp dụng: x = 2,5m và y = 1m $\Rightarrow S=4.{\left(2,5\right)}^2-1^2=24m^2$