Bài 61 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Ta có: IA = IC (gt)

IE = IH (gt)

Nên AHCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 4)

Ta lại có góc ∠AHC = 1v

Nên AHCE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết 3)

(Hoặc hình bình hành AHCE là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau).

Theo giả thiết II là trung điểm của AC nên IA = IC
E là điểm đối xứng với H qua I nên I là trung điểm của HE hay IE = IH

Tứ giác AHCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường do đó là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết 4)

Mặt khác AH là đường cao nên

Do đó AHCE là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết 3)

Ta có IA = IC (gt)

IE = IH (gt)

Nên AHCE là hình bình hành

Lại có góc AHC = 90 độ

Nên AHCE là hình chữ nhật (Hoặc hình bình hành AHCE là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau).