Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Lớp: Lớp 9

Môn: Toán

Bộ sách: Cánh diều

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Kẹo Ngọt Toán học lớp 9

Bài 11 trang 27 Toán 9 Cánh diều

Bài 11 trang 27 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B và lại ngược dòng từ địa điểm B về địa điểm A mất 9 giờ, tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường đó và tốc độ của dòng nước không đổi khi ca nô chuyển động. Biết thời gian ca nô đi xuôi dòng 5km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4km và quãng đường AB là 160km. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước.

1 3

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Bọ Cạp
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là $x\,\,\left( {km/h,0 < y < x} \right)$

Vận tốc của dòng nước là $y\,\,\left( {km/h,0 < y < x} \right)$

Vận tốc ca nô ngược dòng là: $x - y\,\,\left( {km/h} \right)$ ;

Thời gian ca nô ngược dòng là: $\frac{{160}}{{x - y}}$ (giờ);

Vận tốc ca nô xuôi dòng là: $x + y\,\,\left( {km/h} \right)$ ;

Thời gian ca nô ngược dòng là: $\frac{{160}}{{x + y}}$ (giờ)

Do thời gian ca nô ngược dòng và ca nô ngược dòng là 9 giờ nên ta có phương trình:

$\frac{{160}}{{x - y}} + \frac{{160}}{{x + y}} = 9$ (1)

Do thời gian ca nô đi xuôi dòng 5km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4km nên ta có phương trình: $\frac{5}{{x + y}} = \frac{4}{{x - y}}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\frac{{160}}{{x - y}} + \frac{{160}}{{x + y}} = 9\\\frac{5}{{x + y}} = \frac{4}{{x - y}}\end{array} \right.$

Từ phương trình (2) ta có:

$\begin{array}{l}\frac{5}{{x + y}} = \frac{4}{{x - y}}\\5\left( {x - y} \right) = 4\left( {x + y} \right)\\5x - 5y = 4x + 4y\\5x - 5y - 4x - 4y = 0\\x - 9y = 0\\x = 9y\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array}$

Từ phương trình (1), ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{160}}{{x - y}} + \frac{{160}}{{x + y}} = 9\\\frac{{160\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} + \frac{{160\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{9\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}\\160\left( {x + y} \right) + 160\left( {x - y} \right) = 9\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\\160x + 160y + 160x - 160y - 9{x^2} + 9{y^2} = 0\\ - 9{x^2} + 9{y^2} + 320x = 0\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array}$

Thay (3) vào (4) ta được: $- 9.{\left( {9y} \right)^2} + 9{y^2} + 320.\left( {9y} \right) = 0$ (5)

Giải phương trình (5):

$\begin{array}{l} - 9.{\left( {9y} \right)^2} + 9{y^2} + 320.\left( {9y} \right) = 0\\ - 729{y^2} + 9{y^2} + 2880y = 0\\ - 720{y^2} + 2880y = 0\\720y\left( {y - 4} \right) = 0\end{array}$

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình:

*) $720y = 0$

$y = 0$ ;

*) $y - 4 = 0$

$y = 4$ .

Ta thấy

+ $y = 0$ không thỏa mãn điều kiện của bài

+ $y = 4$ thỏa mãn điều kiện của bài.

Thay $y = 4$ vào phương trình (3), ta được $x = 9.4 = 36$ .

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 36 (km/h)

vận tốc của dòng nước là 4 (km/h).

0 Trả lời 28/09/24
Biết Tuốt
Xem đáp án tại đây: Giải Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

0 Trả lời 28/09/24
Bánh Tét
Cảm ơn nha

0 Trả lời 28/09/24